多次相遇問題解題技巧-全文預覽
【正文】 C、11420 D、11480【答案及解析】A?，F在兩個人從同一點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第三次相遇？ A、33 B、45 C、48 D、56【答案及解析】C。比如在直徑兩端出發(fā)。（二）甲、乙兩人從A地同時同向出發(fā)：如下圖，全程分成4份。根據上表中的速度關系，可得出一個全程時的時間關系如下：由于甲的速度快，則第2次相遇前甲已走了2個全程。比賽進行兩次往返，甲、乙同時從起點出發(fā)，先順水航行，問多少秒后甲、 乙船第二次迎面相遇？ A、48 B、50 C、52 D、54【答案及解析】C。甲乙走到端點用的時間比為150：40=15：4，半小時兩人共走的全程數為個。甲步行，每 分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。 用時注意：一般題干涉及到的相遇次數較少時可畫，相遇次數太多，則會花費大量時間，不利于提高速度；畫時的單位刻度要看時間比，如果時間比中的數據較大可把刻度畫大。本題中，甲、乙走到端點用的時間比為36：45=4：5。法二：在此引入“沙漏模型”。9=1…6份，則從乙端數6份。法一：同上題。則第10次相遇與第18次相遇共有4份為60千米，所以AB長為千米。同理當第18次相遇，甲走的份數為（2181）2=70份。將全程看成7份，則第一次相遇走1個全程時，甲走2份，乙走5份。{模型三}：告訴兩人的速度和任意兩次迎面相遇的距離，求AB兩地的距離。如果不計轉向的時間，則 從出發(fā)開始計算的1分50秒內兩人共相遇多少次？ A、2 B、3 C、4 D、5【答案及解析】B。【例1】甲、乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A，乙從B同時出發(fā)，第一次相遇點距B 60米，當乙從A處返回時走了10米第二次與甲相遇。 第n次背面追及相遇，兩人的路程差是（2n1）S。 迎面碰頭相遇： 如下圖，假設甲、乙兩人同時從A端出發(fā)，假設全程為3份，甲每分鐘走2份，乙每分鐘走4份，則甲乙第一次迎面相遇在a處，此時甲走了2份，乙走了4份，再過1分鐘，甲共走了4份，乙共走了8份，在b處迎面相遇，則第二次相遇多走的跟第一次相遇相同，依次類推，可得出：當第n次碰頭相遇時，兩人的路程和為2ns。我們可以觀察，第一次背面相遇時，兩人的路程差是1個全程，第二次背面相遇時，兩人的路程差為3個全程。而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分開看每個人都是2倍關系，經?？梢杂眠@個2倍關系解題。題意如果沒有明確說明是哪種相遇，對兩種情況均應做出思考。環(huán)型只是單純的周期問題。相對來講，直線型更加復雜。（一）兩岸型 兩岸型甲、乙兩人相遇分兩種情況，可以是迎面碰頭相遇，也可以是背面追及相遇。所以第三次相遇共走了5個全
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