天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)題答案 第十章-全文預(yù)覽
【正文】 ，梁內(nèi)出現(xiàn)的最大切應(yīng)力為 ][M P 62 3m a x,m a xS,m a x ?? ?????? ??? ?bI SF z z 所以工字鋼型號為 28a。 10 ? 15 由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。 10 ? 13 一簡支工字型鋼梁，工字鋼的型號為 28a，梁上荷載如圖所示，已知 l = 6m，F(xiàn)1 = 60kN， F2 = 40kN， q = 8kN/m， 鋼材的許用應(yīng)力 [σ]=170Mpa， [τ]=100Mpa，試校核梁的強(qiáng)度。試確定彎曲截面系數(shù)最大時矩形截面的高寬比 h:b，以及梁所需木料的最小直徑 d。 10 ? 9 兩 個矩形截面的簡支木梁，其跨度、荷載及截面面積都相同，一個是整體，另一個是由兩根方木疊置而成，試分別計算二梁中的最大正應(yīng)力。 解：設(shè)起重機(jī)左輪距 A 端為 x，則有 2650 xMC ?? ， 80386 2 ???? xxM D 從而確定出 kN. ?CM ， k N . 4 0max ?DM 即梁內(nèi)出現(xiàn)的最大彎矩為 則由 ? ??? ??zWM maxmax 得 ? ? 346 3m a x ??????? ?MW z 又對于本題 39。m a x cm6 5 8 02 ???? zzzz Wy Iy IW 則由 ? ??? ??zWM maxmax 得 ? ? zWF ??4 即 ? ? N2 8 9 2 74 66 ?????? ?zWF ? 10 ? 7 圓形截面木梁，梁上荷載如圖所示，已知 l = 3m， F = 3kN， q = 3kN/m，彎曲時木材的許用應(yīng)力 [σ]=10MPa，試選擇圓木的直徑 d。 q l A B b h F l/2 l/2 A B l/3 B C q A l 10cm 8cm 4cm 4cm 解： 設(shè)截面的形心到下邊緣距離為 y1 則有 41084 104104841 ???? ??????y 則形心到上邊緣距離 ???y 于是截面對中性軸的慣性距為 42323 12 84 ????????? ????????????? ?????zI 作梁的彎矩圖 設(shè)最大正彎矩所在截面為 D，最大負(fù)彎矩所在截面為 E，則在 D 截面 M P 68231m a xt, ???? ????? ??yIM z D? M P 68232m a xc, ???? ????? ??yIM z D? 在 E 截面上 M P 68232m a xt, ???? ????? ??yIM z E? M P 68231m a xc, ???? ????? ??yIM z E? 所以梁內(nèi) M , ?? ， M , ?? 10 ? 5 一矩形截面簡支梁，跨中作用集中力 F，已知 l = 4m， b = 120mm， h = 180mm，彎曲時材料的許用應(yīng)力 [σ]=10Mpa，求梁能承受的最大荷載 Fmax。 解：梁的彎矩方程為 ? ? 22121 qxql xxM ?? 則曲率方程為 ? ? ? ? ?????? ??? 2212111 qxqlxEIEI xMx zz? 梁下邊緣的線應(yīng)變 ? ? ? ? ?????? ??? 2212122 qxq l xEIhxhx z?? 下邊緣伸長為 ? ?230 20 2
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