[理學(xué)]matlab-曲線擬合工具箱講義-全文預(yù)覽
【正文】 rst choice. 例：用三次和五次多項(xiàng)式擬合下列數(shù)據(jù) rand(39。該修正類似修正的樣本方差使其為總體方差的無偏估計(jì)。 Center and scale X data 可對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化和離散化處理。 Fit name 選項(xiàng)為當(dāng)前擬合曲線的名字。 （ 1） Fit editor 選擇擬合的文件名、數(shù)據(jù)集，選擇排除數(shù)據(jù)的文件，比較數(shù)據(jù)擬合的各種方法，包括庫函數(shù)、自定義的擬合模型和擬合參數(shù)的選擇。b39。) ans = x^2 + x x1=17::29。 plot(x,y,39。b39。k+39。 a=polyfit(T,R,1)。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678910 poly2str(p,39。 plot(x,y,39。 [p,s,mu]=polyfit(x,y,5) 輸出結(jié)果為： p = Columns 1 through 5 Column 6 說明擬合的多項(xiàng)式為： 2 9 6 4 4 0 7 1 1 1 9 2345 ????? xxxxxs = R: [6x6 double] df: 0 normr: mu = 自由度為 0 標(biāo)準(zhǔn)偏差為 例 :根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行 4階多項(xiàng)式擬合 X 1 3 4 5 6 7 8 9 10 F(x) 10 5 4 2 1 1 2 3 4 x=[1 3 4 5 6 7 8 9 10]。如果誤差結(jié)果服從 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則實(shí)測數(shù)據(jù)落在 y177。如數(shù)據(jù) y的誤差服從方差為常數(shù)的 獨(dú)立正態(tài)分布， polyval函數(shù)將生成一個(gè)誤 差范圍，其中包含至少 50%的預(yù)測值 . [p,s,mu]=polyfit(x,y,n) 返回多項(xiàng)式的系數(shù)， mu是一個(gè)二維向量[u1,u2],u1=mean(x),u2=std(x),對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理 x=(xu1)/u2 (2)Polyval函數(shù) 利用該函數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合評價(jià) y=polyval(p,x) 返回 n階多項(xiàng)式在 x處的值， x可以是一個(gè)矩 陣或者是一個(gè)向量，向量 p是 n+1個(gè)以降序 排列的多項(xiàng)式的系數(shù)。這種方法比較繁瑣，需要對擬合函數(shù)有比較好的了解。 響應(yīng)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換一般包括對數(shù)轉(zhuǎn)換、指數(shù)轉(zhuǎn) 換，用這些轉(zhuǎn)換可以使非線性的模型線性 化，便于曲線擬合。 Select data set 挑選需要操作的數(shù)據(jù)集； Exclude graphically允許你以圖形的形式去除異常值，排除個(gè)別的點(diǎn)用“ ”標(biāo)記。 .Save to workspace保存數(shù)據(jù)集?？梢栽黾悠交瑪?shù)據(jù)集，通過單擊 Create smoothed data set按鈕，可以創(chuàng)建經(jīng)過平滑的數(shù)據(jù)集。 whos file census Name Size Bytes Class Attributes cdate 21x1 168 double pop 21x1 168 double load census cftool(cdate,pop) 散點(diǎn)圖 單擊 Data按鈕 在 X data和 Y data兩個(gè)下拉式列表框中選 擇變量名，將在 Data對話框中顯示散點(diǎn)圖的 預(yù)覽效果： 當(dāng)選擇 Data sets列表框中的數(shù)據(jù)集時(shí)，單 擊 View按鈕，打開 View Data Set對話框 工作表方式 在曲線擬合工具箱中，數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包 括平滑法、排除法和區(qū)間排除法等。工具箱可以隨即產(chǎn)生唯一的文件名，但用戶可以重命名?？梢酝ㄟ^ load命令輸 入變量。Matlab教程 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系 曲線擬合工具箱 設(shè)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,尋找函數(shù) 使得函數(shù)在點(diǎn) 處的函數(shù)值與觀測數(shù)據(jù)偏差的平方和達(dá)到最小 .即求滿足如下條件的函數(shù) 使得 )(),( n,1 ,2 ,iyx ii ?? )( ?x,f),(, n21ix i ??)?( ?x,f???????n1i2iin1i2ii yxfyxfm i n ))?,(()),(( ??其中 是待定的參數(shù)，而 就是最小二乘法所確定的最佳參數(shù) . ? ??曲線擬合定義 解決此類問題有以下幾個(gè)步驟： （ 1）首先作出散點(diǎn)圖，確定函數(shù)的類別； （ 2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定待定參數(shù)的初始值，利用 Matlab軟件計(jì)算最佳參數(shù)； （ 3）根據(jù)可決系數(shù)，比較擬合效果，計(jì)算可決系數(shù)的公式為 曲線擬合可分為： （ 1）參數(shù)擬合 最小二乘法 （ 2）非參數(shù)擬合 插值法 一、數(shù)據(jù)預(yù)處理 在曲線擬合之前必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行與處理，去 除界外值、不定值和重復(fù)值，以減少認(rèn)為誤 差，提高擬合的精度。 （ 2）輸入數(shù)據(jù)集 在輸入數(shù)據(jù)之前，數(shù)據(jù)變量必須存在于 matlab的工作區(qū)間。 X data 用于選擇觀測數(shù)據(jù) Y data 用于選擇 X的響應(yīng)數(shù)據(jù) Weight 用于選擇權(quán)重，與響應(yīng)數(shù)據(jù)相聯(lián)系的向量，如果沒選擇，默認(rèn)值為 1. .Preview 對所選向量進(jìn)行圖形化預(yù)覽 .Data set name 設(shè)置數(shù)據(jù)集的名稱。 cdate是一個(gè)年向量，包括 17901990 年，間隔為 10年； p
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