土壤-作物系統(tǒng)模擬的優(yōu)化方法簡介-全文預(yù)覽
【正文】 指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，稱為最優(yōu)值函數(shù) k=1 k=2 k k=n …… …… x1 x2 x3 xk+1 xn+1 xk u1 u2 uk un f1(x2) f2(x3) fk(xk+1) fn(xn+1) 動態(tài)規(guī)劃中各階段、各變量之間關(guān)系 xi : 狀態(tài) ui : 決策變量 是指第 k 階段狀態(tài)為 xk+1時，相對于始點的最優(yōu)指標(biāo) 函數(shù)值。 這個性質(zhì)稱為 無后效性 。 (2) 狀態(tài) 在動態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)表示每個階段開始所處的自然 狀況或客觀條件，它包含了描述系統(tǒng)情況所必需的信息，所以 狀態(tài)又叫做不可控因素。 各個階段的決策的選取不是任意確定的，它依賴于當(dāng)前面臨的 狀態(tài)，又影響以后的發(fā)展。 夏玉米周年 :冬小麥、夏玉米均為中等降雨年型 ,兩種 作物的水氮處理同上 ,即周年灌水總量處理在 80 至 480mm 之間 , 施氮總量在 0 至 640kg/ hm2 之間 。施氮量也是 5個處理 , 0 、 80 、 160 、 240 、 320kg/ hm2 。 施氮總量為 0～ 320kg/ hm2 :灌水總量為 40mm。,(,),(njmiddxmibddxaiijinjiijij???11011使目標(biāo)函數(shù)： ???? ??miiii ddPZ1)(m i n求 x = (x1, …, xn)T， 滿足條件： 3. 非線性目標(biāo)規(guī)劃 非線性目標(biāo)規(guī)劃模型：在目標(biāo)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，其目標(biāo)函數(shù) 以及約束條件之一是非線性的。即首先 保證 P1級目標(biāo)的實現(xiàn)，這時可不考慮次級目標(biāo)；而 P2級目標(biāo) 是在實現(xiàn) P1級目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；以此類推，若要區(qū)別 具有相同優(yōu)先因子的兩個目標(biāo)的差別，這時可分別賦于它們 不同的權(quán)系數(shù) ?j，這些都由決策者按具體情況而定。 優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與權(quán)系數(shù) 一個規(guī)劃問題常常有若干目標(biāo)。 21 xx , ?? dd 、?d?d絕對約束和目標(biāo)約束 絕對約束是指必須嚴(yán)格滿足的等式約束和不等式約束 , 是硬約束； 目標(biāo)約束是目標(biāo)規(guī)劃特有的，可把約束右端項看作要追求 的目標(biāo)值。 （ 2） 超過計劃供應(yīng)的原材料時，需要高價采購，這就使成本增加。 目的：每萬畝土地凈收益最大 決策變量 小 麥 玉 米 經(jīng)濟作物 果 樹 畦 灌 x1 x4 x7 x11 噴 灌 x2 x5 x8 x12 滴 灌 x9 x13 雨 養(yǎng) x3 x6 x10 x14 用水對象 用水對策 限制因素： 2 7141???jjx1. （總面積限制） 2. x1 + x2 + x3 ≤ 77 （小麥面積限制） ?????11xx3. （小麥畦灌面積限制） ?????22xx4. （小麥噴灌面積限制） 5. x4+x5 + x6≤ 20 （玉米面積限制） ?????44xx6. （玉米畦灌面積限制） ?????55xx7. （玉米噴灌面積限制） 8. x7 + x8 + x9 + x10 ≤ 26 （經(jīng)濟作物面積限制） 9. ?????77xx（經(jīng)濟作物畦灌面積限制） ?????88xx10. （經(jīng)濟作物噴灌面積限制） 11. x9 ≥ （ 經(jīng)濟作物滴灌面積限制） 12. x11 + x12 + x13 + x14 ≤ （果樹面積限制） 13. x11 ≤ 2 （果樹畦灌面積限制） ?????1212xx14. （果樹噴灌面積限制） 15. x13 ≥ (果樹滴灌面積限制） 16. 210x1 + 110x2 + 190x4 + 100x5 + 200x7 + 100x8 + 70x9 + 180x11 + 95x12 + 60x13 ≤ 11 707 （水資源量限制） xj ≥0 (j = 1, 2, …, 6) （非負限制） (式中變量的系數(shù)為水資源消耗系數(shù) ,如 x1的系數(shù) 210表示畦灌 每萬畝小麥耗水 210萬立方米 。 反之，若只重視資源的高效利用又可能存在低產(chǎn)的現(xiàn)象。 在生產(chǎn)過程中僅追求高的產(chǎn)量常導(dǎo)致資源的低效利用， 并伴隨環(huán)境污染問題； 由此，按農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的要求，應(yīng)在達到一定目標(biāo) 產(chǎn)量的前提下，要求資源利用效率盡可能提高，從而實現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的高產(chǎn)高效。經(jīng)過兩層次二元組合，得出 14個決策變 x1~x14， 由于滴灌應(yīng)用于大田作物是不適宜的，所以不考慮小麥、玉米的滴灌方案。 2. 目標(biāo)規(guī)劃 ： 解：這是一個單目標(biāo)問題，用線性規(guī)劃模型描述為： 0, 102 112 108 21212121???????
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