【正文】 四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服．”若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為 ．【期末試題】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑． 【期末試題】學(xué)校組織社會大課堂活動去首都博物館參觀，明明提前上網(wǎng)做了功課，查到了下面的一段文字：首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術(shù)品，既具有濃郁的民族特色，（地面以上）東西長152米、南北寬66米左右，即：矩形展館，橢圓形專題展館，散發(fā)著濃郁的歷史氣息.青銅展館明明對首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣，站到首都博物館北廣場，斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線，拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一，明明走到過街天橋上照了一張照片（如圖所示）.明明想了想，算了算，對旁邊的文文說：“.” 文文反問：“你猜想的理由是什么”？明明說：“我的理由是 ”. 明明又說：“不過這只是我的猜想，這次準備不充分，下次來我要用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識準確的測測這個高度,我想用學(xué)到的 知識, 我要帶 等測量工具”.三、復(fù)習(xí)建議1. 中考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題大致可以分為三類： 第一類，與數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)，實際背景比較簡單。 北京市西城區(qū)重點中學(xué)2016年3月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)應(yīng)用問題》復(fù)習(xí)建議講義及補充練習(xí)一、 研究背景分析《考試說明》（2016版）關(guān)于“四基”的要求中明確指出：“注重對基本活動經(jīng)驗的考查. 考查在閱讀、觀察、實驗、計算、推理、驗證等活動過程中所積累的學(xué)習(xí)與應(yīng)用基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的經(jīng)驗和思維經(jīng)驗.”“能力要求”中指出:“分析和解決問題的能力主要是指閱讀、理解問題，根據(jù)問題背景，運用所學(xué)的知識、思想方法和積累的活動經(jīng)驗，獲取有效信息，選擇恰當方法，形成解決問題的思路，并用數(shù)學(xué)語言表述解決問題的過程.”“模型思想和應(yīng)用意識主要是指有意識的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解決實際問題；根據(jù)具體問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，將問題中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系和變化規(guī)律用方程（組）、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計圖表等進行表示，求出并檢驗結(jié)果，驗證模型的合理性.” 事實上，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與各式各樣的人類文明息息相關(guān)，例如：埃及和古巴比倫的數(shù)學(xué)源于人們生存的需要，希臘數(shù)學(xué)與哲學(xué)密切相關(guān)，中國數(shù)學(xué)的活力來自歷法改革，印度數(shù)學(xué)的源泉始于宗教，而波斯的數(shù)學(xué)和天文學(xué)互不分離. 文藝復(fù)興時期的藝術(shù)促使了射影幾何學(xué)的誕生，17世紀微積分的產(chǎn)生解決了科學(xué)和工業(yè)革命的一系列問題…… 新課程的改革重視數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，一方面，著眼現(xiàn)實大眾生活. 傳統(tǒng)的應(yīng)用問題包括恰當數(shù)量的已知條件，用完題目中的所有條件，恰好能確定地解出這道題；而實際生活中的問題，常常要么條件不足，要么信息太多，甚至結(jié)論不確定；另一方面，關(guān)注傳統(tǒng)文化中數(shù)學(xué)的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)史知識的傳播.二、中考改革趨勢及特點縱觀12至15年的中考題會發(fā)現(xiàn)，15年對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考察有以下幾個特點：1. 實際應(yīng)用的題量增加了. 此處的數(shù)據(jù)不包括概率統(tǒng)計相關(guān)題目，具體見下表：年份2012201320142015題目數(shù)量3337題號111811711811212. 題目信息量增加，需要自己篩選有用信息進行解題. 【2015?北京第25題】閱讀下列材料：2015 年清明小長假，北京市屬公園開展以“清明踏青，春色滿園”為主題的游園活動，雖然氣溫小幅走低，但游客踏青賞花的熱情很高，玉淵潭公園的櫻花、北京植物園的桃花受到了游客的熱捧，兩公園的游客接待量分別為38萬人次；頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊與滿園 春色成為游客的重要目的地，游客接待量分別為26萬人次、20 萬人次；北京 動物園游客接待量為18萬人次，熊貓館的游客密集度較高.2014年清明小長假，天氣晴好，北京市屬公園游客接待量約為 200萬人次，其中，玉 淵潭公園游客接待量比2013 年清明小長假增長了25%；， 比2013 ；北京動物園游客接待量為22萬人次.2013年清明小長假，玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13萬人次、.根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2014年清明小長假，玉淵潭公園游客接待量為 萬人次； （2）選擇統(tǒng)計表或 統(tǒng)計圖，將20132015年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園 的游客接待量表示出來.3. 重視應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，盡量使用原始數(shù)據(jù)，尊重實際結(jié)果，結(jié)果也許不是唯一確定的. 找規(guī)律是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決新的數(shù)學(xué)問題，估算則是結(jié)合生活經(jīng)驗和已有數(shù)學(xué)信息，對實際情況進行預(yù)測，言之有理即可.【2012?北京第12題】在平面直角坐標系中，我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點，點是軸正半軸上的整點，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為．當時，點的橫坐標的所有可能值是 ；當點的橫坐標為（為正整數(shù)）時， （用含的代數(shù)式表示．）【2013?北京第12題】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y=，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標為an，若a1=2，則a2=　_________　，a2013=　_________??；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是_________?。?014?北京第12題】在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的伴隨點。已知每行駛1千米，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.【2015?北京第21題】列方程或方程組解應(yīng)用題：為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點600 個．預(yù)計到2015年底，全市將 有公租自行車50 000 輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2013 ．預(yù)計到2015年底，全市 將有租賃點多少個？5. 滲透中國傳統(tǒng)文化，傳播數(shù)學(xué)史知識. 一方面，感悟和傳承中華文明，另一方面，體會數(shù)學(xué)在不同歷史時期的應(yīng)用，了解相關(guān)數(shù)學(xué)史知識.【2015?北京第5題】剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為【2015?北京第8題】右圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要 建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為 x軸、y軸的正方向，表示太和門的點的坐標為(0,1)，表示九龍壁的點的坐標為(4,1)，則表示下列宮殿的點的坐標正確的是A．景仁宮(4,2) B．養(yǎng)心殿(2,3) C．保和殿(1,0) D．武英殿(,4)【2015?北京第13題】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五， 直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2 只羊，值金10兩；2頭牛、5 只羊，值金8 兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)