【正文】 ） 為衡量標準 ， 當前后兩次 的估計值之差的絕對值小于 時 ，即： ， 或迭代次數(shù)達到預定上限 ， 迭代停止 。對于一元線性回歸模型 假定 為一階自回歸形式，即 : 12= + +t t tY X u??1=+t t tu u v??tutu Cochrane－ Orcutt迭代法 當用廣義差分變量回歸的結果中仍存在自相關時 ，可以對廣義差分變量繼續(xù)進行廣義差分 ， 直至回歸模型中不存在自相關為止 ， 迭代法就是用逐次代法逼近的方法來尋求更為滿意的 的估計值 ， 然后再用廣義差分法 。由 DW 與 的關系可知 : 但是 ,式 ()得到的是一個粗略的結果 ， 是對 精度不高的估計 。但是，如果樣本容量較小，則對估計精度產生較大的影響。又滿足經典回歸模型的其他假定條件， 對模型（ ）使用普通最小二乘估計就會得到參數(shù)估計的最佳線性無偏估計量。我們以一元線性回歸模型為例說明廣義差分法的應用。 最常用的方法有： (Generalized Difference) － Orcutt迭代法 。 對于模型 如果懷疑隨機擾動項存在 p階自相關 ： tptpttt ???????? ???? ??? ?2211 BG檢驗可用來檢驗如下自相關形式： 1 1 2 2? ? ?t t t p t p te e e e v? ? ?? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2t t t k k t tY X X X u? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ 1）原假設為： H0: ?1=?2=…= ?p =0 （ 2） 用 OLS法估計模型，得到殘差序列 ； （ 3）將 關于所有解釋變量和殘差的滯后值 進行回歸： 其中， n為樣本容量。 ki ,2,1 ??1X2X2X1X 01r1X 1X偏相關系數(shù)的計算 用 表示 保持不變時 Y與 的偏相關系數(shù)； 表示 保持不變時 Y與 的偏相關系數(shù)； 表示 保持不變時 與 的偏相關系數(shù)。 這時 ， 只有增大樣本容量或 重新選取樣本 ， 利用新的樣本計算 DW值 ， 然后進行檢驗； ?DW統(tǒng)計量的上 、 下界表要求 ， 這是因為樣本如果再小 ， 利用殘差就很難對自相關的存在性做出比較正確的診斷 ?DW檢驗不適應隨機誤差項具有高階自相關的檢驗 ?只適用于有常數(shù)項的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量 DW檢驗的缺點和局限性 偏相關系數(shù)檢驗 ? 偏相關系數(shù)是衡量多個變量之間相關程度的重要指標 。 但是 ， Durbin和 Watson根據(jù)樣本容量和被估參數(shù)個數(shù) ， 在給定的顯著性水平下 ， 成功地導出了臨界值的下限 dL和上限 dU ， 且這些上下限只與樣本的容量 n和解釋變量的個數(shù) k有關 ， 而與解釋變量 X的取值無關 。 tute1te?et1 et 圖 et與 et1的關系 相關圖： 負自相關 殘差圖： 就是依據(jù)殘差 et對時間 t 的序列圖作出判斷 二、對模型檢驗的影響 按照時間順序繪制回歸殘差項 的圖形。殘差 的散點圖通常有兩種繪制方式 。 ?這就是使得給定顯著性水平下 ， 增加了計算的t值大于臨界值的機會 ， 也就增大了接受 ?的可能 ， 這樣可能出現(xiàn)把實際上不重要的解釋變量由于方差小而當做重要解釋變量接受的危險 ， 從而導致嚴重錯誤的結論 ， 使得 t檢驗失效 。 例如 ， 在農業(yè)生產中 ， 由于反常天氣所引起的歉收 ， 可能會在幾個時期內影響其他經濟變量 ， 這時 ， 隨機擾動項本身就可能存在著自相關性 ， 這種自相關情況也稱為 “ 真實 自相關性 ” ； 此外 ， 面對一些現(xiàn)象人們的心理因素影響等等 ，這些影響可能延續(xù)若干時期 ， 反映在模型中很容易形成隨機誤差序列的自相關 。它表示某種商品的供給量受前一期價格影響而表現(xiàn)出來的某種規(guī)律性，即呈蛛網狀收斂或發(fā)散于供需的均衡點 。 還有就是，對缺失的歷史資料，采用特定統(tǒng)計方法進行內插處理，也可引起前后期相關，而產生自相關性。 但 在模型設定中做了下述回歸： Yt=?0+?1X1t+ vt 因此， vt=?2X2t + ?t，如果 X2確實影響 Y，則出現(xiàn)自相關。 由于 消費習慣 的影響被包含在隨機誤差項中，則可能出現(xiàn)序列相關性（往往是正相關 ）。 在經濟計量分析中，通常采用一階自回歸形式，即假定自回歸形式為一階自回歸 。 對于大樣本顯然有 ， 一階自回歸形式可表示為： ?????2111?tttuuu?1????根據(jù)普通最小二乘法原理，模型中 的 OLS估計式 為： 1?根據(jù)相關系數(shù)的定義， 和 之間的相關系數(shù) 為： tu 1?tu??????2121ttttuuuu? ut = ? ut1 + vt. 12211( ) ( )( ) ( )ntttnnttttY Y X XrY Y X X???????????11122211?t t t ttttu u u uuuu??????? ? ??? ???如果式中的隨機誤差項 不是經典誤差項，即其中包含有 的成份，如包含有 則需將 顯含在回歸模型中，即為 其中， 為一階自相關系數(shù)， 為二階自相關系數(shù)， 是經典誤差項。 ?自相關也是相關的一種 ， 即指一隨機變量在時間上與其滯后項之間的相關 。167。它是指同一變量的逐次項之間的關系，因此 ,自相關較多地表現(xiàn)在 時間序列數(shù)據(jù) 中，由于序列相關性經常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標 t代表 i。因此，計算的自相關系數(shù) 稱為 一階自相關系數(shù)。則稱此式為 階自回歸模式，記為 。 2V a r ( ) =tvv ?E ( ) = 0tvE ( ) 0 ( )tsv v t s??tu 1tutv12= + +Y X u??1=+t t tu u v?u一階自回歸形式的性質 tv0)( ?? stt vuE可得出如下結論： 21211211111)()()(])[()(),(?????????????????????tttttttttttttvuEuEvuuEuvuEuuEuuC o v2 2 1 2 22212( , ) ( ) [ ]( , )t t t t t t t tttC o v u u E u u E u u v uE u u?? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? 類似地， 一般地， 2),(