數(shù)學文第一輪第12章第62講總體分布與特征數(shù)的估計-全文預(yù)覽
【正文】 ＝ 7 ， 所以 s2＝15( 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ) ＝ . 2. 有一個容量為 66 的樣本 ， 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下 ： [ 1 , 15 . 5 ) 2 ； [ 15 .5 , 19 .5 ) 4 ； [ 19 .5 , ) 9 ； [ 23 .5 , 27 .5 ) 18 ； [ , 31 .5 ) 11 ； [ 31 .5 , ) 1 2 ； [ 35 .5 , 39 .5 ) 7 ； [ 39 .5 , 43 .5 ) 3. 根據(jù)樣本的頻率分布估計 ， 數(shù)據(jù)落在 [ 31 .5 , ) 的概率約是 13 . 【 解析 】 根據(jù)樣本中的頻率分布可得：數(shù)據(jù)落在[ 31 .5 ， 43 . 5 ) 的概率約是12 ＋ 7 ＋ 366＝2266＝13. 3. 樣本容量為 200 的頻率分布直方圖如圖所示 ． 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在 [ 6 , 10 ) 內(nèi)的頻數(shù)為 64 ， 數(shù)據(jù)落在 [ 2 , 10 ) 內(nèi)的概率約為 0. 4 . 4. 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量 ， 質(zhì)量指標越大表明質(zhì)量越好 ， 且質(zhì)量指標值大于或等于 102 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品 ． 現(xiàn)用兩種新配方 ( 分別稱為 A 配方和 B 配方 )做試驗 ， 各生產(chǎn)了 100 件這種產(chǎn)品 ， 并測量了每種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值 ， 得到了下面的試驗結(jié)果 ： ( 1 ) 分別估計用 A 配方 ， B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率 ； ( 2 ) 已知用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品利潤 y ( 單位 ： 元 ) 與其質(zhì)量指標值 t 的關(guān)系式為 y ＝????? － 2 t 942 94 ≤ t 10 24 t ≥ 102， 估計用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于 0 的概率 ， 并求用 B 配方生產(chǎn)的上述 100 件產(chǎn)品平均一件的利潤 ． 【 解析 】 ( 1 ) 由試驗結(jié)果知，用 A 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為22 ＋ 8100＝ 0. 3 ，所以用 A 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為 . 由試驗結(jié)果知，用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為32 ＋ 10100＝ 0. 42 ，所以用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為 . ( 2 ) 由條件知，用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0 當且僅當其質(zhì)量指標值 t ≥ 94 ，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標值 t ≥ 94 的頻率為 . 所以用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于 0 的概率估計值為 0 .9 6. 用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為1100[ 4 ( －2 ) ＋ 54 2 ＋ 42 4
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