[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第四章 bch碼-全文預(yù)覽
【正文】 sssnntntntnnnnt ?????????只有 L1,L2,…,L e位置為 1 E(x)=xL1+xL2+…+x Le 2021/11/10 信道編碼 11 ?BCH碼譯碼的一般原理 si =(x1)i +(x2)i +…+( xe)i ,i=1,2,…2t ?????????????????????????ttetteesssxxxxxxxxx221222212222121........................ 我們的目的是求解 e個(gè)錯(cuò)誤位置 x1,x2,… ,xe 但直接求解該高次方程組是極其困難的 BCH碼的譯碼 xj=βLj Lj表示錯(cuò)誤位置，j=1,2,…,e 2021/11/10 信道編碼 12 BCH碼的譯碼 ?BCH碼譯碼的一般原理 為此我們引入錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式 σ(x) ： σ(x)=(1 x1x)(1x2x)… (1xex) =1+σ 1x+σ 2x2+… +σ exe x=xk1 (k=1,2,… ,e) 為 σ(x) 的根 因此求錯(cuò)誤位置轉(zhuǎn)化為求 σ(x) 的根 ,先求 σ(x)( 即求 σ 1, σ 2 ,… ,σ e)，然后求 σ(x) 的根 將 x=xk1代入 σ(x) 得： 1+ σ 1xk1+σ 2xk2+… +σ exke=0 2021/11/10 信道編碼 13 BCH碼的譯碼 ?BCH碼譯碼的一般原理 方程兩邊乘以 xke+j j=1,2,… ,e xke+j +σ 1xke+j1+σ 2xke+j2+… +σ exkj=0 該方程對(duì) k=1,2,… ,e均成立 將上述方程對(duì) k求和，并對(duì)照： 可得： sj+e+σ 1sj+e1+… +σ esj=0 其中： j=1,2,… ,e ???????ekikieiii xxxxs121 ...1+ σ1xk1+σ2xk2+…+σ exke=0 2021/11/10 信道編碼 14 BCH碼的譯碼 ?BCH碼譯碼的一般原理 將 e個(gè)方程寫成方程組形式為： ?????????????????????????eeeeeeeeeeeeessssssssssss22221122221111211.... . . .. .. . . .. .. . . .. .????????? 其中： e = 1,2,… ,t ??????????????e22e12e2e1e11eee x es...ss...s...sss...ssM系數(shù)矩 陣sj+e+σ1sj+e1+…+ σesj=0 j=1,2,…,e 2021/11/10 信道編碼 15 BCH碼的譯碼 ?BCH碼譯碼的一般原理 因此求解錯(cuò)誤位置的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為解線性方程組的問(wèn)題。 通信工程系移動(dòng)通信教研室 信道編碼 2021/11/10 信道編碼 2 第四章 BCH碼 BCH碼概述 預(yù)備知識(shí)：有限域基礎(chǔ) BCH碼的構(gòu)造 BCH碼的編碼 BCH碼的譯碼 2021/11/10 信道編碼 3 BCH碼的編碼 ?由于 BCH碼是循環(huán)碼的一個(gè)子類，因此 BCH碼的編碼可采用與循環(huán)碼同樣的方法。 2021/11/10 信道編碼 8 BCH碼的譯碼 ?BCH碼譯碼的一般原理 假設(shè) ： (n,k,d)BCH碼以
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