【正文】 題基本解題思路如下：　　1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問題都可直接代入公式的題目。A(2,2)=60種。因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是　　C(8，2)=28種。　　注意：其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用于組合問題中?！　。注意：a?！　　　∷^捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間順序?！」使灿?6+56+28=140種?！　? 　　正確答案【D】　　解析：按要求：甲、乙不能同時參加分成以下幾類：　　a?！　　　栴}中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先元素(即組合)后排列。　　組合：從n個不同元素種取出m個元素拼成一組，稱為從n個不同元素取出m個元素的一個組合。這里需要注意的是題目要求是在兩條路上植樹，每條路有兩個邊，故總棵數(shù)＝段數(shù)＋4。假設(shè)公路的長度為x米，則由題意可列方程：，解得x＝900，故選C。6＝50（個）。 【解答】Ｂ．因為兩端的臺階只有頂?shù)呐_階被踏過，根據(jù)已知條件，乙踏過的臺階數(shù)為300247。 答案:1ＡＢＢＣＤ解答：【解答】Ａ．某班學(xué)生參加植樹活動,如果每人植樹6棵,則能完成計劃植樹的3/4,如果每人提高植樹效率的50%,。 甲乙兩人一起攀登一個有300個臺階的山坡，甲每步上3個臺階，乙每步上2個臺階。 希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。植樹問題是我們應(yīng)該把握的一類題型。 【答案】A。 在兩柳樹之間栽桃樹，由于兩端不需要再栽桃樹了，所以，桃樹的棵樹比段數(shù)少1，也就是相鄰兩棵柳樹之間栽桃樹41=3（棵）?！窘馕觥窟@道植樹題就把我們所說的線路兩端不植樹和封閉性植樹問題結(jié)合在一起來考查考生?！窘馕觥窟@是一道典型的封閉性植樹問題，首尾重合。二、封閉型植樹問題應(yīng)用公式：棵樹=線路總長247。路線兩端均不植樹設(shè)系統(tǒng)初始值為0，因最后一端不植樹，故總棵樹=總段數(shù)1。則總棵樹=總段數(shù)?？倲?shù)=段數(shù)+1應(yīng)用公式：棵樹=線路總長247。并且植樹問題在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現(xiàn)路燈，跨欄，鋸木頭，爬樓梯，敲鐘等各類類似問題。 　　方法由于， 車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據(jù)路程一定時，速度和時間成反比。 全程的平均速度是每分鐘（80+70）/2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=，= 　　 【答案及解析】C。4=12 解得X=44。 　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 　　答案：15 ACCCA 　　答案和解析： 　　【答案及解析】A。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車提前了多少分出發(fā)（ ）分鐘。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。如果這類題是傳統(tǒng)的不復(fù)雜的，常見的，我們就要把握住。謹(jǐn)記不能在這類題上浪費過多寶貴的時間。行程問題是數(shù)學(xué)運算里較難的一種題型。 　　 　　【答案】B。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站。6=2m/s，則乙的速度為25247。直線上的相遇與追及問題比較簡單，而封閉環(huán)形的相遇與追及問題是近幾年考察較多的題型。 　　【例2】一條長400米的環(huán)形跑道，欣欣在練習(xí)騎自行車，他每分鐘行560米，彬彬在練長跑，他每分鐘跑240米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人可以相遇？ 　　A．1min 　　【答案】B。6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60247。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。這里我們先一起來探討和學(xué)習(xí)相遇和行程問題。 C．120級 D．135米(10+)6例6商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒鐘向上走3個梯級。 )A．60米 S=(v1v2)/4=1。 C．100米 B．90米 C．90 600米 答案：A設(shè)x分鐘后相遇，則40x+80=60x。 200米問小狗共跑了多少米? 路程問題這類問題分為相遇問題、追及問題、流水問題 相遇問題要把握的核心是“速度和”的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和*相遇時間；追及問題要把握的核心是“速度差”的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差*追及時間；流水問題，為節(jié)省空間只需記住以下結(jié)論：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）除以2，水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋?、追及、流水問題，存在許多變形。　　同余問題的題目通常表述為類似于　　“一個數(shù)除以9余1，除以8余1，除以7余1”這種形式。　　余數(shù)相關(guān)問題　　在國家公務(wù)員考試中，余數(shù)相關(guān)問題主要考查兩類問題：一類是基本余數(shù)問題，一類是同余問題?！　τ谛瞧谌掌趩栴}，要增加難度，往往是利用一些默認(rèn)的常識，讓考生自己判斷初始日期。則只需先求出2010年8月8日是星期日，再推出2010年10月10日的星期即可?！　〗忸}方案：如果日期的某月某日是相同的，則只需要考慮中間所間隔的年份即可。36=7……23，　即最后一個膠卷拍了23張，還可拍3623=13（張）。因為甲數(shù)除以36余11，乙數(shù)除以36余25，所以“甲數(shù)乙數(shù)”除以36的余數(shù)等于1125除以36的余數(shù)。、乙兩個代表團(tuán)乘車去參觀，每輛車可乘36人。把4個加數(shù)分成1組，末兩位的和是7+49+43+1=100，末兩位位是0。注意：當(dāng)余數(shù)之積大于除數(shù)時，所求余數(shù)等于余數(shù)之積再除以c的余數(shù)。58=1……52＞50，所以58不合題意。由三個余數(shù)之和是50知，除數(shù)不應(yīng)大于70，所以除數(shù)在17～70之間。求這個數(shù)。 173：2+2，2+0，2+1，分別除3余數(shù)是1+2+0=3（盤） 那么打球最多的運動員打了多少盤？ 解：101除3余2，126除3余0，173除3余2，193除 3余1 例如，23，16除以5的余數(shù)分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數(shù)等于3+1=4?！纠?】用六位數(shù)字表示日期，如980716表示1998年7月16日，如用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個數(shù)字都不相同的日期有多少個?() 【解答】假設(shè)2009年AB月CD日，滿足要求，它可以簡寫成“09ABCD”由于月份當(dāng)中不能有0，所以不能是0110月，而11月有兩個1，也應(yīng)該排除于是：AB = 12此時：原時刻可以簡寫成“0912CD”由于已經(jīng)出現(xiàn)了0、2，所以肯定不是0130號，而31號里又有1了，排除綜上：無解?！纠?】一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。無論是傳統(tǒng)的公式法還是是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。 40 30 30 0 10 所以40%的酒精與水的比例為30：10=3：1。 解法一：方程法。混合后濃度為C。選A?；旌虾蟮木凭芤旱臐舛?150/500100%=30%，選擇A。解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來解： 100克70%的酒精溶液中含酒精10070%=70克。 乙容器中鹽水溶液中含鹽量=8010=70克。解此類題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解就可。 溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式∶ 溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量 濃度=溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量 溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量 濃度 溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量 濃度 下面是聯(lián)創(chuàng)世華專家組為各位考生精解的兩道例題，請大家認(rèn)真學(xué)習(xí)： 【例題1】甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。 溶質(zhì)的增加引起濃度變化?！揪W(wǎng)絡(luò)綜合 公務(wù)員考試試題】：濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。每個減價35元出售可獲得利潤（45－35）12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120247。解答這種題時，可以把總?cè)藬?shù)看做包括了2+3+4=9份，其中一年級占九份中的兩份，二年級占三份，三年級占四份，因此，人數(shù)最多的是三年級，其占總?cè)藬?shù)的4／9，所以答案是200人。 六、工程問題 【例題】有甲,乙兩項工程,現(xiàn)在分別由A,A施工隊完成任務(wù)要12天,B施工隊完成要15天,在雨天，A施工隊的工作效率下50%,B施工隊的工作效率要下降25%.,晴天有( ) A .6 B. 8 C. 9 D .10 【解析】A。2，可求出此船在靜水中的速度是： （26+16）247。求船在靜水中的速度及水流的速度。理可排除B、D兩項。四、年齡問題 【例題】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X247。 三、路程問題 【例題】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時。 二、植樹問題 【例題】在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵？（ ） 【解析】B。 數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下幾種應(yīng)用題型：一、濃度問題；二、植樹問題 ； 三 、行程問題； 四、年齡問題；五、流水問題；六、工程問題；七、比例分配問題；八、利潤問題等。希望各位考生在深入了解國考招考及試題特點上，有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，一定會取得事半功倍的效果。 此外，在金融危機(jī)的大前提下，省考資料分析題很可能會以金融危機(jī)中各類經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為統(tǒng)計對象設(shè)計試題，所以，考生應(yīng)對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的相關(guān)術(shù)語有所了解，比如信貸、工業(yè)增加值、GDP、同比、環(huán)比、產(chǎn)業(yè)增長值增長率等等。 　　3. 言語理解與表達(dá)：主旨題定勝負(fù) 　　言語理解與表達(dá)部分，題量很大，每年都在40道題左右，其中分值較多的題目都集中在片段閱讀部分，而片段閱讀部分的分值又都集中于主旨類題上，所以在備考時一定要認(rèn)真的復(fù)習(xí)這一部分。此類題型雖然看似很難，但是規(guī)律性極強(qiáng)。高頻考點包括：路程問題、價格問題、工作效率問題、濃度問題、概率問題、比例問題、集合問題、排列組合問題、利息問題等。數(shù)字推理常涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列等，數(shù)學(xué)運算主要是對應(yīng)用題的分析，考察考生的理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能。邏輯判斷大部分為結(jié)論型題型，其他題型如削弱型、加強(qiáng)型比例也在慢慢增加，應(yīng)加強(qiáng)此類試題的練習(xí)。而且近些年的試題在這一部分上難度有所下降，三者之間的關(guān)系比較好理順。 　　歷年國考及省考都曾出現(xiàn)引用國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)信息出題的情況，所以，各類型圖、表考生須提前熟悉，只有認(rèn)識了圖表才能學(xué)會應(yīng)對。雖然公務(wù)員的試題看上去千變?nèi)f化，但是應(yīng)試考試就一定存在規(guī)律和技巧，就是矛和盾一樣，但是規(guī)律是通過的練習(xí)和訓(xùn)練才能總結(jié)出來的，只有充分的熟悉各種題型的特點才能做到以不變應(yīng)萬變，所以要堅持在規(guī)范的題型框架下去練習(xí)各種題型，通過同等的大量的訓(xùn)練去培養(yǎng)自己的思維方式、提高自己的反應(yīng)特點，最終在考試極高的強(qiáng)度下快速的分辨出相應(yīng)題型和它們的技巧，做到最大勝算。要想解答好數(shù)學(xué)應(yīng)用題必須應(yīng)用題各種題型搞清楚，了解了各種題型，我們還要清楚解題思路方法，尋找解題捷徑，在最短的時間內(nèi)，高質(zhì)量的完成題目。100克70％的酒精溶液中含酒精10070％＝70克； 400克20％的酒精溶液中含酒精40020％＝80克； 混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克； 混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克； 混合后的酒精溶液的濃度＝150/500100％＝30％，選擇A。選擇B。順流速度逆流速度=2水流速度，又順流速度=2逆流速度，可知順流速度=4水流速度=8千米/時，逆流速度=2水流速度=4千米/時。選擇A。代入法解答此題：A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。順?biāo)?小時，逆水用13小時。13=16（千米/小時） 由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2=5（千米/小時） 選擇B。 七、比例問題 【例題】一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學(xué)生比例為2∶3∶4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人? 【解析】C。這種商品每個定價多少元？ 【答案及解析】D。 以上是數(shù)學(xué)運算里的幾種主要的應(yīng)用題型，也是在每年的行測考試中都會出現(xiàn)的題型。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合後溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問題。 混合后的鹽水溶液中含鹽量=10008%=80克。 【例題2】濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( ) A. 30% B. 32% C. 40% D. 45% 【答案及解析】A。 混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克。 解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%，運用十字交叉法： 溶液Ⅰ 70 X20 100 \ / X / \ 溶液Ⅱ 20 70X 400 因此 x=30 此時，我們可以采用帶入法，把答案選項帶入，結(jié)果就會一目了然。 十字相乘法在溶液問題中的應(yīng)用 一種溶液濃度取值為A，另一種溶液濃度取值為B。 【例題3】在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克?D(2009江西) A. 8 【解答】D。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與0的溶液混合。 30 50 50