【正文】 ? 只有那些既滿足頻率條件又滿足振蕩閾值條件模才可能在腔內(nèi)實際存在 end 。 ? The roundtrip phase shift inside the cavity must be some (large) integer multiple of 2?, or the roundtrip length must be integer number of wavelengths at the oscillation frequency. 02 22Lq???? ?? ? ? ? ? 02Lq ????深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 達到諧振時 ， 腔的光學長度應為半波長的整數(shù)倍 ，也稱為激光器的相位平衡條件 （ 駐波條件 ） ? 諧振頻率是分立的 。 ??? 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 振蕩條件：任意小的初始光強 I0都能形成確定大小的腔內(nèi)光強 Im的條件 ? ?為包括放大器損耗和諧振腔損耗在內(nèi)所有平均損耗系數(shù) ? 此即起振條件或閾值條件（ threshold condition ） ? 當 時，稱為閾值振蕩情況，腔內(nèi)光強維持在初始光強 I0的極其微弱的水平上。 激光器是一個光的自激振動器。不管初始光強多么微弱，只要放大器足夠長，就總是形成確定大小的光強。 and will eventually grow into a coherent selfsustained oscillation inside the laser cavity formed by the two end mirrors. The threshold condition for the buildup of laser oscillation is thus that the total roundtrip gainthat is, laser gain minus cavity and coupling lossesmust have a magnitude greater than unity. 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 光的自激振蕩 ? 無限長的放大器 ? 實際的自激振蕩器 ? 自激振蕩條件 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 損耗系數(shù)定義為光通過單位距離后光強衰減的百分數(shù) ? 同時考慮增益和損耗 ? 假設有微弱光 (I0)進入一無限長放大器?？汕蟪? 00() gzI z I e? I0為 z=0處的初始光強 屬于 小信號增益 情況 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 (2)光強的增加是由于高能級原子向低能級受激躍遷的結(jié)果，或，光放大是以單位體積內(nèi)集居數(shù)差值 n2(z)n1(z)的減小為代價的。 How to do it? 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 光波模式的選擇，由兩塊平行平面反射鏡完成，即法布里－珀羅 （ FabryPerot） 干涉儀 ? 在受激輻射過程中，通過一個光子的激勵作用可以得到兩個全同光子；若這兩個全同光子再引起其它原子產(chǎn)生受激輻時就能得到更多的全同光子，這種現(xiàn)象稱為光放大，這是產(chǎn)生激光放大和振蕩的一個重要概念，光放大須在一定條件下產(chǎn)生。受激輻射發(fā)出的光為相干光 ? 激光就是一種受激輻射相干光。這種輻射場稱為 黑體輻射或平衡輻射 （ blackbody radiation） 。 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 光的受激輻射基本概念 ? 光與物質(zhì)的共振相互作用，特別是其中的受激輻射是激光器的物理基礎 ? 1900年普朗克（ Max Planck）用輻射量子化假設成功地解釋了黑體輻射分布規(guī)律 ? 1913年波爾（ Niels Bohr）提出原子中電子運動狀態(tài)量子化假設 ? 1917年愛因斯坦提出受激輻射的概念 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 一、黑體輻射的普朗克公式 ? 處于某一溫度 T的物體能夠發(fā)出和吸收電磁輻射，稱為熱輻射或溫度輻射。 ? 也只有在滿足輻射躍遷選擇定則時，一個處于低能級 E1的原子才有可能吸收一個能量為?=h?=E2E1的外來光子，而使該原子躍遷到高能級 E2。 N2為單位體積內(nèi)處于高能級 (upper level)E2上的原子數(shù)， N1為單位體積內(nèi)處于低能級 (lower level)E1上的原子數(shù)。 （二） 粒子數(shù)目按能級的分布 0EkTN N e ??深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 玻爾茲曼分布闡明了粒子在能級上的正常分布。如果一個能級只與一個量子態(tài)對應，即 g=1，則此能級是非簡并的。 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 一般說， 處于一定電子態(tài)的原子對應某個一定的能級 。電子在一系列確定的分立狀態(tài)運動時，相應有一系列分立的不連續(xù)的能量值。 ? 自旋量子數(shù) s。 1, 177。 它表征電子有不同的軌道動量矩。 主量子數(shù)大體上決定原子中電子的能量值。 ? 除基態(tài)、激發(fā)態(tài)外，還有 一個中間狀態(tài)存在。這種狀態(tài)很穩(wěn)定。 ? 電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)時，運動并非雜亂無章，各有各的軌道。 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 四、光子簡并度 ? 相干光強： 具有相干性的光波場的強度 ，是描述光的相干性的參量之一 ? 相干光強決定于具有相干性的光子的數(shù)目或同態(tài)光子的數(shù)目 ? 處于同一光子態(tài)的光子數(shù)稱為 光子簡并度 。 如果光子屬于同一光子態(tài)，則它們應該包含在相干體積之內(nèi)。每個振子發(fā)出的光波是由持續(xù)一段時間 ?t或在空間占有長度 c?t的波列組成 對波列進行頻譜分析 1t????深圳大學電子科學與技術(shù)學院 另外：光波的相干長度就是光波的波列的長度（物理光學知識） 11cccctL c tLc??????????? ? ? ?????????: 光源頻帶寬度 ?t: 波列持續(xù)時間 結(jié)論： 光源單色性越好，則相干時間越長 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 物理光學 楊氏雙縫干涉 由線度為 ?x的光源 A照明的 S1和 S2兩點的光波場具有明顯空間相干性的條件為 用 ??表示兩縫間距對光源的張角，則光源面積 xxLR ?? ?22()x ???????????空間性方面： 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 如果要求傳播方向限于張角 ??之內(nèi)的光波是相干的，則光源的面積必須小于 (?/??)2 。 zzyyxx kPkPkP ????????? ??? 2,2,23x y zk k k x y z?? ? ? ?? ? ?3hzyxPPPzyx ???????深圳大學電子科學與技術(shù)學院 三、光子的相干性 ? 光的相干性（在不同的空間點上、在不同時刻的光波場的某些特性的相關(guān)性。 光子的某一運動狀態(tài)只能定域在一個相格中 ，但不能確定它在相格內(nèi)部的對應位置。 ? 光子的運動狀態(tài)受量子力學測不準關(guān)系的制約： 微觀粒子的坐標和動量不能同時準確測定，位置測得越準確，動量就越測不準 。 kkkk深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 設空腔為 的立方體，沿三個坐標軸方向傳播的波分別應滿足的駐波條件為 ? 波矢 的三個分量應滿足條件 qzknykmxk zyx ?????? ??? , 每一組正整數(shù) m、 n、 q對應腔內(nèi)一種模式 （包含兩個偏振） zyxV ????2,2,2??? qznymx ??????k求空腔內(nèi)的模式數(shù)目： 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 以 kx、 ky、 kz為 軸建立直角坐標系，即在波矢空間中表示光波模， 每個模對應波矢空間的一點 。 ? 在一個有 邊界條件限制 的空間 V內(nèi) ， 只能存在一系列獨立的具有特定波矢 的 平面單色駐波 。 具有相同能量和動量的光子彼此間不可區(qū)分，因而處于同一模式（或狀態(tài)） 。深圳大學電子科學與技術(shù)學院 激光的物理基礎 ? 光的相干性和光波模式的聯(lián)系 ? 光的受激輻射 ? 光放大和振蕩的基本概念 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 相干性的光子描述 ? 光的受激輻射基本概念 ? 光的受激輻射放大 ? 光的自激振蕩 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 一、光子的性質(zhì) ? 具有能量 ? 具有運動質(zhì)量 ? 具有動量 ? 具有兩種可能的獨立偏振狀態(tài) ? 光子具有自旋，且自旋量子數(shù)為整數(shù)，大量光子的集合，服從玻色 —— 愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律，處于 同一狀態(tài)的光子數(shù)目是沒有限制 的 相干性的光子描述 ?? h?22 chcm ?? ??knmcP ???? ?? 0深圳大學電子科學與技術(shù)學院 量子電動力學從理論上把光的電磁（波動）理論和光子（微粒）理論在電磁場的量子化描述的基礎上統(tǒng)一起來，在理論上闡明了 光的波粒二象性 。 ? 具有基元能量 和基元動量 的物質(zhì)單元稱為屬于第 l個本征模式（或狀態(tài)）的光子。 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 光電磁波的運動規(guī)律由麥克斯韋方程決定 ? 單色平面波是一種特解 ? 麥克斯韋方程的通解可表示為一系列單色平面波的線性疊加 （一）波動觀點 深圳大學電子科學與技術(shù)學院 ? 在自由空間，具有任意波矢 的單色平面波都可以存在。 ? 同一波矢對應著兩個具有不同偏振方向的模。這種六