田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法11_響應(yīng)面設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 0 020 0 0 0 0 0 0 0 0 0三因子 4 種響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)計(jì)劃表CCD CCI CCF BB DesignExpert 的應(yīng)用 ——BBD ? DesignExpert是全球頂尖級的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件。 ? 總之，當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí)，應(yīng)盡可能按推薦的 Nc個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn)，設(shè)計(jì)結(jié)果和推測出的最佳點(diǎn)都比較可信。 這種設(shè)計(jì)失去了旋轉(zhuǎn)性。 如果要求進(jìn)行 CCD設(shè)計(jì)，但又希望試驗(yàn)水平安排不超過立方體邊界，可以將軸向點(diǎn)設(shè)置為 +1及 1，則計(jì)算機(jī)會自動(dòng)將原 CCD縮小到整個(gè)立方體內(nèi)，這種設(shè)計(jì)也稱為 中心復(fù)合有界設(shè)計(jì) (central posite inscribed design,CCI)。 序貫試驗(yàn)（順序試驗(yàn)） 先后分幾段完成試驗(yàn)，前次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的點(diǎn)上做過的試驗(yàn)結(jié)果，在后續(xù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中繼續(xù)有用。 中心點(diǎn) (center point) 中心點(diǎn)：亦即設(shè)計(jì)中心，表示在圖上，坐標(biāo)皆為 0。各點(diǎn)坐標(biāo)皆為 +1或 1。 jzjjj zzz 21 ?? pj ,2,1 ??jzjz1 jz22/)( 210 jjj zzz ?? pj ,2,1 ??2/)( 12 jjj zz ??? pj ,2,1 ??jjjj zzx ??? 0 pj ,2,1 ?? 例 硝基蒽醌中某物質(zhì)的含量 y與以下三個(gè)因子有關(guān)： z1：亞硝酸鈉（單位：克） z2：大蘇打（單位：克） z3：反應(yīng)時(shí)間（單位：小時(shí)） 為提高該物質(zhì)的含量，需建立 y關(guān)于變量 z1， z2， z3的回歸方程。 回歸設(shè)計(jì)的分類： 根據(jù)建立的回歸方程的次數(shù)不同，回歸設(shè)計(jì)有一次回歸設(shè)計(jì)、二次回歸設(shè)計(jì)、三次回歸設(shè)計(jì)等； 根據(jù)設(shè)計(jì)的性質(zhì)又有正交設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)等。 （ 2）對模型的合適性有時(shí)無法檢驗(yàn)，因?yàn)樵诒粍?dòng)處理數(shù)據(jù)時(shí)在同一試驗(yàn)點(diǎn)上不一定存在重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 注：當(dāng)有不顯著的系數(shù)時(shí)，一般情況下一次只能刪除一個(gè) F值最小的變量，重新計(jì)算回歸系數(shù)，再重新檢驗(yàn)。 記分子為 ，即 ，它是因子 的偏回歸平方和 分母是模型中 的無偏估計(jì)。 021 ???? p??? ?p??? , 21 ?nixbxbby ippii ,2,1? 110 ?? ????? ，REni ini iini iTSSyyyyyyS ???????? ?????? 121212 )?()?()(? ?? i iiE yyS 2)?( 1??? pnf E? ?? 2)?( yyS iR pfR ?)1,(),(~// ???? pnpFffFfS fSF EREERR? )1,(1 ??? ? pnpFF ? 若記 p+1維向量 ，那么 )(jBBYX ???ppniiiiiE BbBbBbyyyS ??????? ????1100122)?(ETiR SSyyS ???? ? 2)?( 4．失擬檢驗(yàn) 當(dāng)在某些點(diǎn)有重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的話，可以在檢驗(yàn)回歸方程顯著性之前，先對 y 的期望是否是 的線性函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)稱為失擬檢驗(yàn)，它要檢驗(yàn)如下假設(shè)： H0： H1： 當(dāng)在 上有重復(fù)試驗(yàn)或觀察時(shí) ， 將數(shù)據(jù)記為 其中至少有一個(gè) ， 記 。 1． 回歸模型 設(shè)所收集到的 n組數(shù)據(jù)為 假定回歸模型為： niyxxx iipii ,2,1 ),( 21 ?? ? ),0(~,2,12110??? ????????????Niidnixxyiiippii各， ??記隨機(jī)變量的觀察向量為 未知參數(shù)向量為 不可觀察的隨機(jī)誤差向量為 結(jié)構(gòu)矩陣 那么上述模型可以表示為： ???????????????nyyyY?21???????????????p?????10???????????????n?????21???????????????npnppxxxxxxX???????1221111111??? ??),(~ nn INXY20 ????或 ),(~ 2 nn IXNY ?? 2．回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì) 估計(jì)回歸模型中回歸系數(shù)的方法是最小二乘法。 當(dāng) f的函數(shù)形式已知時(shí)，可以通過最優(yōu)化的方法去尋找 z0 。 多項(xiàng)式回歸模型 在一些試驗(yàn)中希望建立指標(biāo) y與各定量因子 （又稱變量） 間相關(guān)關(guān)系的定量表達(dá)式，即回歸方程，以便通過該回歸方程找出使指標(biāo)滿足要求的各因子的范圍 。 它是在 多元線性回歸 的基礎(chǔ)上用主動(dòng)收集數(shù)據(jù)的方法獲得具有較好性質(zhì)的 回歸方程 的一種
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