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廣東省屆高三數(shù)學文一輪復習專題突破訓練:三角函數(shù)-全文預覽

2025-01-31 07:16 上一頁面

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【正文】 解:( I) ∵ A 、 C 為 ABC? 的內(nèi)角, 由 3 si n cosc A a C? 知 si n 0, cos 0AC??,結合 正弦定理可得: AB CD3 sin sinc o s sinA a AC c C??3 分 ? 3tan 3C? ,4 分 ∵ 0 C ??? ∴ 6C ?? .5 分 ( II)解法 1: ∵ 7ca? , 23b? , 由余弦定理得: 22 37 1 2 4 3 2a a a? ? ? ?, 7 分 整理得: 2 20aa? ? ? 解得: 1a? 或 2a?? (不合舍去) 9 分 ∴ 1a? ,由 1 sin2ABCS ab C? ?得 ABC? 的面積 1 1 31 2 32 2 2ABCS ? ? ? ? ? ?. 12 分 【 解法 2:由 7ca? 結合正弦定理得: 17sin sin147AC??, 6 分 ∵ ac? , ∴ AC? , ∴ 2 3 2 1c o s 1 s in 14AA? ? ?,7 分 ∴ si n si n[ ( ) ] si n( )B A C A C?? ? ? ? ? si n c os c os si nA C A C??= 7 3 3 2 1 1 2 1 .1 4 2 1 4 2 7? ? ? ?9 分 由正弦定理得: sin 1sinbAa B??, 10 分 ∴ ABC? 的面積 1 1 31 2 32 2 2ABCS ? ? ? ? ? ?. 12 分 】 解 : ( Ⅰ ) 在 △ABC 中,由 3cos 4B? 且 0 B ??? ,得 7sin 4B? , …… 3 分 又由正弦定理: sin sincbCB? 得: 14sin 8C? . …… 6分 ( Ⅱ ) 由余弦定理: 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ?得: 2 32 1 2 4aa? ? ? ?, 即 2 3 102aa? ? ? , 解得 2a? 或 12a? (舍去), ……………… 4分 所以, 1 1 7 7s in 1 22 2 4 4ABCS a c B? ? ? ? ? ? ? ? ?…………………… 6分 。廣東省 2022 屆高三數(shù)學 文 一輪復習專題突破訓練 三角 函數(shù) 一、選擇、填空題 ( 2022年 全國 I卷 高考 ) △ ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 5a? , 2c? ,2cos 3A? ,則 b= ( A) 2 ( B) 3 ( C) 2( D) 3 ( 2022年 全國 I卷 高考 ) 將函數(shù) y=2sin (2x+π6)的圖像向右平移 14個周期后,所得圖像對應的函數(shù)為 ( A) y=2sin(2x+π4) ( B) y=2sin(2x+π3) ( C) y=2sin(2x–π4) ( D) y=2sin(2x–π3) ( 2022年 全國 II 卷 高考 ) 函數(shù) = sin( )y A x??? 的部分圖像如圖所示 , 則 ( ) ( A) 2sin(2 )6yx??? ( B) 2sin(2 )3yx??? ( C) 2sin(2 + )6yx?? ( D) 2sin(2 + )3yx?? ( 2022年 全國 II 卷 高考 ) 函數(shù) π( ) c o s 2 6 c o s( )2f x x x? ? ?的最大值為 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C) 6 ( D) 7 ( 2022年 全國 III卷 高考 ) 若 tan 13?? ,則 cos2?? ( ) ( A) 45? ( B) 15? ( C) 15 ( D) 45 ( 2022年 全國 III卷 高考 ) 在 ABC△ 中, π4B=, BC 邊上的高等于 13BC,則 sinA= ( A) 310 ( B) 1010 ( C) 55 ( D) 31010 ( 2022 年全國 I 卷) 函數(shù)( ) cos( )f x x????的部分圖像如圖所示,則()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) ( A)13( , ),44k k k Z??? ? ? ( B)13( 2 , 2 ) ,44k k k Z? ? ? ( C)13( , ),44k k k Z? ? ? ( D)( 2 , 2 ),k k k Z? ? ? (廣東省 2022
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