工程光學(xué)郁道銀版習(xí)題解答(一題不落)第十二章_光及衍射-全文預(yù)覽
【正文】 L2 P 接收屏 衍射屏 光源 圖 2 夫瑯和費(fèi)衍射系統(tǒng)俯視圖 工程光 郁道銀 學(xué)習(xí)題解答 答： 1）增大透鏡 L2 的焦距，將使接收屏上衍射圖樣的間隔增大。 (2)．用單位振幅單色平面光波正入射照明時，試求在透鏡 L 后焦面內(nèi)沿 x軸的復(fù)振幅分布?？疾禳c P 離光闌 1m （ SP 連線通過圓 環(huán)中心并垂直于圓環(huán)平面），問在 P 點的光強(qiáng)和沒有光闌時的光強(qiáng)之比是多少？ 解：半徑為 1mm 的圓孔包含波帶數(shù)為 ? ? ? ? ? ?22 0601 1 0 0 0 1 0 0 0 41 0 0 0 1 0 0 0 5 0 0 1 0R r m m m m m mJ r R m m m m m m? ????? ? ?? ? ? 半徑為 的圓屏擋住的 39。 19． 圖 1256為一透射型閃耀光柵，周期為 d ，閃耀角為 ? ，由平面波垂直入射（ 1）求夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的光強(qiáng)分布。 解：（ 1）光柵刻痕數(shù)為 10N d?? ? ? 閃耀級數(shù)為612 si n 77 12 39。（ 2）若光柵常數(shù) d ??? ，光柵形成主級大的條件可以寫為? ?? ?cosd i i m???? 0, 1, 2,...? ? ? 證明：（ 1）與垂直入射相比，有 ? ?22 s in s indi??????? ? ? ? ? ?s in s ind i????? ? ? 同理 ? ?si n si na i?????? （ 2）光柵形成主極大有 ? ?si n si nd i m???? i θ 圖 1253 習(xí)題 18 圖 工程光 郁道銀 學(xué)習(xí)題解答 2 c o s si n22iidm?? ??? ? d ? ,0i? ? c o s c o s , si n2 2 2i i ii? ? ?? ? ?? ? ? ∴有 ? ?cosd i i m???? 14． 有一多縫 衍射屏如圖 1254 所示，縫數(shù)為 2N ，縫寬為 a ，縫間不透明部分的寬度依次為 a 和 3a 。 解：衍射圖樣不 變，干涉位置變?yōu)?? ?0sind n n d m??? ? ? 10． 一塊光柵的寬度為 10cm ，每毫米內(nèi)有 500 條縫，光柵后面放置的透鏡焦距為500nm 。試求（ 1）雙縫的縫距和縫寬；（ 2）第 1， 2， 3級亮紋的相對強(qiáng)度。1 ）。 2 39。 4 39。a J kaE p a c ka ?? ???? ???? 同樣，圓屏使 P點振幅減小 ? ? ? ?12 239。工程光 郁道銀 學(xué)習(xí)題解答 第十二章 光的衍射 1． 波長為 500nm 的平行光垂直照射在寬度為 的單縫上，以焦距為 50cm 的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進(jìn)行觀察，求（ 1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（ 2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（ 3）第一亮紋和第二亮紋的強(qiáng)度。 解：已知半徑為 a 的圓孔的衍射場振幅為 ? ? ? ?12 239。 a J k a b J k bI E ck a k b??? ????? ? ????? 對于衍射場中心， 0?? 有 ? ? ? ?22 2 4 4 2 2 22 2 2 2 2 20 4 39。直徑 9 80 . 6 1 0 . 6 1 6 3 2 . 8 1 039。 10 rad??? ∴放大率 472 .9 1 0 9003 1 0M???? ? 6． 若要使照相機(jī)感光膠片能分辨 2m? 的線距，（ 1）感光膠片的分辨率至少是每毫米當(dāng)時線；（ 2）照相機(jī)鏡頭的相對孔徑 D/f至少有多大？（光波波長為 550nm ） 解： （ 1）膠片分辨率為31 5002 10N ????線 /毫米 （ 2） 1 .2 2 0 .3 41490DNNd ?? ? ? 7． 一臺顯微鏡的數(shù)值孔徑為 ，問（ 1）它用于波長 400nm?? 時的最小分辨距離是多少？（ 2）若利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到 ，分辨率提高了多少倍？（ 3）顯微鏡的放大率應(yīng)設(shè)計成多大？（設(shè)人眼的最小分辨率為 39。 0 .2 9 1 0 1 .7e mmM mm?????? ? ??? 8． 在雙縫夫瑯和費(fèi)衍射實驗中，所用光波波長 ?? ，透鏡焦距 50f cm? ，觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離 mm? ，并且第四級亮紋缺級。試分析該雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣。 12． 為在一塊每毫米 1200條刻線的光柵的 1級光譜中分辨波長為 的一束氦氖激光的模結(jié)構(gòu)（兩個模之間的頻率差為 450MHz ），光柵需要有多寬？ 解： 對應(yīng)的頻率為 10 Hz? 6 4144 5
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