【正文】 長(zhǎng)是（ ） A． 13 B． 18 C． 15 D． 21 10．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。第 1 頁（共 25 頁） 20222022 學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（ 1） 一、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1．在 、 、 、 、 π 這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 2．下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（ ） A．一組邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩組銳角對(duì)應(yīng)相等 D．一組銳角對(duì)應(yīng)相等 4．如果點(diǎn) P（ m， 1﹣ 2m）在第一象限，那么 m 的取值范圍是（ ） A． 0＜ m＜ B．﹣ ＜ m＜ 0 C． m＜ 0 D． m＞ 5．將直線 y=3x+15 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=x+15 B． y=3x+9 C． y=3x+13 D． y=3x+2l 6．如圖，已知等邊 △ ABC 中， BD=CE， AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則 ∠ APE 的度數(shù)為（ ） A． 45176。 D． 75176。 BC=3， AD=2，求 AB 的長(zhǎng)； 第 5 頁（共 25 頁） （ 2）如圖（ 2），若 DE 交 BC 于點(diǎn) F， ∠ DFC=∠ AEC，猜想 AB、 AD、 BC 之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明． 27．現(xiàn)要把 228 噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共 18 輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為 16 噸 /輛和 10 噸 /輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表： 運(yùn)往地 車 型 甲 地（元 /輛） 乙 地（元 /輛） 大貨車 720 800 小貨車 500 650 （ 1）求這兩種貨車各用多少輛？ （ 2）如果安排 9 輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為 a 輛，前往甲、乙兩地的 總運(yùn)費(fèi)為 w 元，求出 w 與 a 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）； （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于 120 噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)． 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 AP 交 x 軸于點(diǎn) P（ p， 0），交 y 軸于點(diǎn) A（ 0，a），且 a、 b 滿足 ． （ 1）求直線 AP 的解析式； （ 2）如圖 1，點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 為 Q， R（ 0， 2），點(diǎn) S 在直線 AQ 上，且 SR=SA，求直線 RS 的解析式和點(diǎn) S 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，點(diǎn) B（﹣ 2， b）為直線 AP 上一點(diǎn)，以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC，點(diǎn) C 在第一象限， D 為線段 OP 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DC，以 DC 為直角邊，點(diǎn) D 為直角頂點(diǎn)作等腰三角形 DCE， EF⊥ x 軸， F 為垂足，下列結(jié)論： ①2DP+EF 的值不變； ② 的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值． 第 6 頁（共 25 頁） 第 7 頁（共 25 頁） 20222022 學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（ 1） 參考答案與試題解析 一 、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1．在 、 、 、 、 π 這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù)． 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】 解：在 、 、 、 、 π 這五個(gè)數(shù)中， 、 、 =3 是有理數(shù)，﹣ 、 π 是無理數(shù)． 故選 C． 2．下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答． 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D． 3．下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（ ） A．一組邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩組銳角對(duì)應(yīng)相等 D．一組銳角對(duì)應(yīng)相等 【考點(diǎn)】 直角三角形全等 的判定． 【分析】 根據(jù)直角三角形全等的判定方法： HL、 SAS、 AAS、 ASA 分別進(jìn)行分析即可． 【解答】 解： A、一組邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用 SAS 判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確； C、兩組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B． 第 8 頁（共 25 頁） 4．如果點(diǎn) P（ m， 1﹣ 2m）在第一象限，那么 m 的取值范圍是（ ） A． 0＜ m＜ B．﹣ ＜ m＜ 0 C． m＜ 0 D． m＞ 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 【分析】 根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) P（ m， 1﹣ 2m）在第一象限， ∴ ， 由 ②得， m＜ ， 所以， m 的取值范圍是 0＜ m＜ ． 故選 A． 5．將直線 y=3x+15 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=x+15 B． y=3x+9 C． y=3x+13 D． y=3x+2l 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)左右平移的特點(diǎn)： “左加右減 ”可得出平移后的函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)即 可得出答案． 【解答】 解：由左加右減的法則可得：直線 y=3x+15 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位， 所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為： y=3（ x+2） +15=3x+21． 故選 D． 6．如圖，已知等邊 △ ABC 中， BD=CE， AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則 ∠ APE 的度數(shù)為（ ） A． 45176。 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 通過證 △ ABD≌△ BCE 得 ∠ BAD=∠ CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解． 【解答】 解：等邊 △ ABC 中，有 ∵ ∴△ ABD≌△ BCE（ SAS） ， ∴∠ BAD=∠ CBE ∴∠ APE=∠ BAD+∠ ABP=∠ ABP+∠ PBD=∠ ABD=60176。即 ∠ BAC+∠ CAD=∠ CAD+∠ DAE ∴∠ BAC=∠ DAE 又 ∵ AB=AD， ∠ ACB=∠ E=90176。 ． 故答案為： 177。即可解決問題． 【解答】 解：由題意得： AC=AC′， ∴∠ ACC′=∠ AC′C； ∵ CC′∥ AB，且 ∠ BAC=70176。=40176。 ∴∠ EDB=∠ CBD． ∵△ CBD 與 △ C′BD 關(guān)于 BD 對(duì)稱， ∴△ CBD≌△ C′BD， ∴∠ EBD=∠ CBD， ∴∠ EBD=∠ EDB， ∴ BE=DE． 設(shè) DE 為 x，則 AE=24﹣ x， B