【正文】 F 為垂足，下列結(jié)論： ①2DP+EF 的值不變； ② 的值不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值． 第 6 頁（共 25 頁） 第 7 頁（共 25 頁） 20222022 學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（ 1） 參考答案與試題解析 一 、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1．在 、 、 、 、 π 這五個數(shù)中，無理數(shù)有（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 【考點(diǎn)】 無理數(shù)． 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】 解：在 、 、 、 、 π 這五個數(shù)中， 、 、 =3 是有理數(shù)，﹣ 、 π 是無理數(shù)． 故選 C． 2．下列圖形中為軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D． 3．下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（ ） A．一組邊對應(yīng)相等 B．兩組直角邊對應(yīng)相等 C．兩組銳角對應(yīng)相等 D．一組銳角對應(yīng)相等 【考點(diǎn)】 直角三角形全等 的判定． 【分析】 根據(jù)直角三角形全等的判定方法： HL、 SAS、 AAS、 ASA 分別進(jìn)行分析即可． 【解答】 解： A、一組邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤； B、兩組直角邊對應(yīng)相等，可利用 SAS 判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確； C、兩組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤； D、一組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤； 故選： B． 第 8 頁（共 25 頁） 4．如果點(diǎn) P（ m， 1﹣ 2m）在第一象限，那么 m 的取值范圍是（ ） A． 0＜ m＜ B．﹣ ＜ m＜ 0 C． m＜ 0 D． m＞ 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 【分析】 根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) P（ m， 1﹣ 2m）在第一象限， ∴ ， 由 ②得， m＜ ， 所以， m 的取值范圍是 0＜ m＜ ． 故選 A． 5．將直線 y=3x+15 沿 x 軸向左平移 2 個單位，所得直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A． y=x+15 B． y=3x+9 C． y=3x+13 D． y=3x+2l 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)左右平移的特點(diǎn)： “左加右減 ”可得出平移后的函數(shù)解析式，化簡即 可得出答案． 【解答】 解：由左加右減的法則可得：直線 y=3x+15 沿 x 軸向左平移 2 個單位， 所得直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為： y=3（ x+2） +15=3x+21． 故選 D． 6．如圖，已知等邊 △ ABC 中， BD=CE， AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則 ∠ APE 的度數(shù)為（ ） A． 45176。 B． 60176。 C． 55176。 D． 75176。 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 通過證 △ ABD≌△ BCE 得 ∠ BAD=∠ CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解． 【解答】 解：等邊 △ ABC 中，有 ∵ ∴△ ABD≌△ BCE（ SAS） ， ∴∠ BAD=∠ CBE ∴∠ APE=∠ BAD+∠ ABP=∠ ABP+∠ PBD=∠ ABD=60176。． 故選： B． 7．下圖中，能表示一次函數(shù) y=mx+n 與正比例函數(shù) y=mnx（ m， n 為常數(shù)，且 mn≠ 0）的大致圖象的是（ ） 第 9 頁（共 25 頁） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù) m、 n 同正，同負(fù)，一正一負(fù)時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ①當(dāng) mn＞ 0 時， m、 n 同號， y=mnx 過一三象限，同正時， y=mx+n 經(jīng)過一、二、三象限；同負(fù)時，過二、三、四象限； ②當(dāng) mn＜ 0 時， m、 n 異號， y=mnx 過二四象限， m＞ 0， n＜ 0 時， y=mx+n 經(jīng)過一、三、四象限； m＜ 0， n＞ 0 時，過一、二、四象限； 故選 A． 8．如圖，直線 y=﹣ x+m 與 y=nx+4n（ n≠ 0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣ 2，則關(guān)于 x 的不等式﹣x+m＞ nx+4n＞ 0 的整數(shù)解為（ ） A．﹣ 1 B．﹣ 5 C．﹣ 4 D．﹣ 3 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 滿足不等式﹣ x+m＞ nx+4n＞ 0 就是直線 y=﹣ x+m 位于直線 y=nx+4n 的上方且位于x 軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可． 【解答】 解 ： ∵ 直線 y=﹣ x+m 與 y=nx+4n（ n≠ 0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣ 2， ∴ 關(guān)于 x 的不等式﹣ x+m＞ nx+4n 的解集為 x＜ ﹣ 2， ∵ y=nx+4n=0 時， x=﹣ 4， ∴ nx+4n＞ 0 的解集是 x＞ ﹣ 4， ∴ ﹣ x+m＞ nx+4n＞ 0 的解集是﹣ 4＜ x＜ ﹣ 2， ∴ 關(guān)于 x 的不等式﹣ x+m＞ nx+4n＞ 0 的整數(shù)解為﹣ 3， 故選： D． 9．如圖，在 △ ABC 中， CF⊥ AB 于 F， BE⊥ AC 于 E， M 為 BC 的中點(diǎn)， EF=5， BC=8，則△ EFM 的周長是（ ） A． 13 B． 18 C． 15 D． 21 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上 的中線． 第 10 頁（共 25 頁） 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到 MF=ME= BC，已知 BC 的長，則不難求得 MF 與 ME 的長，已知 EF 的長，則不難求出三角形的周長． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， CF⊥ AB 于 F， BE⊥ AC 于 E， M 為 BC 的中點(diǎn)， BC=8， ∴ MF=ME= BC=4， ∵ EF=5， ∴△ EFM 的周長 =4+4+5=13， 故選： A． 10．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。， AB=AD， AC=4BC，設(shè) CD 的長為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】 四邊形 ABCD 圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將 △ ABC 繞 A 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。到 △ADE 的位置，求四邊形 ABCD 的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形 ACDE 的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底 DE，下底 AC，高 DF 分別用含 x 的式子表示，可表示四邊形 ABCD 的面積． 【解答】 解：作 AE⊥ AC， DE⊥ AE，兩線交于 E 點(diǎn)，作 DF⊥ AC 垂足為 F 點(diǎn)， ∵∠ BAD=∠ CAE=90176。，即 ∠ BAC+∠ CAD=∠ CAD+∠ DAE ∴∠ BAC=∠ DAE 又 ∵ AB=AD， ∠ ACB=∠ E=90176