蘇州市中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題專題講練(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 的性質(zhì)．根據(jù) “直角 △ BDE 的斜邊上的中線等于斜邊的一半 ”求得 BF 的長(zhǎng)度是解題的突破口． 9. 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】作 DF⊥ B′E 于點(diǎn) F，作 B′G⊥ AD 于點(diǎn) G，首先根據(jù)有一個(gè)角為 60176。 AB=BC=2 ， ∴ AC= = =4， ∵△ ABC 為等腰三角形， BH⊥ AC， ∴△ ABG， △ BCG 為等腰直角三角形， ∴ AG=BG=2。 ③ 段 NF 所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 : 4 96yx?? ? . 其中正確的是 .(填序 號(hào) ) 參考答案： 1. 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化－ 旋轉(zhuǎn)． 分析： 過(guò)點(diǎn) A 作 AC⊥ OB 于 C，過(guò)點(diǎn) O′作 O′D⊥ A′B 于 D，根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出 OC、 AC，再利用勾股定理列式計(jì)算求出 OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出 OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO′=OB， ∠ A′BO′=∠ ABO，然后解直角三角形求出 O′D、 BD，再求出 OD，然后寫出點(diǎn) O′的坐標(biāo)即可． 解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AC⊥ OB 于 C，過(guò)點(diǎn) O′作 O′D⊥ A′B 于 D， ∵ A（ 2， ）， ∴ OC=2， AC= ， 由勾股定理得， OA= = =3， ∵△ AOB 為等腰三角形， OB 是底邊， ∴ OB=2OC=22=4， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， BO′=OB=4， ∠ A′BO′=∠ ABO， ∴ O′D=4 = ， BD=4 = ， ∴ OD=OB+BD=4+ = ， ∴ 點(diǎn) O′的坐標(biāo)為（ ， ）．故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵． （第 1 題） （第 2 題） 2. 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題． . 分析：根據(jù)題意在 CD 上取一點(diǎn) E，使 BD=DE，進(jìn)而得出 EC=BE=2，再利用勾股定理得出 DE 的長(zhǎng)，即可得出答案． 解答：解：在 CD 上取一點(diǎn) E，使 BD=DE，可得： ∠ EBD=45176。 的方向，則船 C 離海岸線 l 的距離（即 CD 的長(zhǎng)）為（ ） A． 4 km B． ? ?22? km C． 22km D． ? ?42? km 3． （ 2022?蘇州） 9．矩形 OABC 在平 面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 4）， D是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 AB 上，當(dāng) △ CDE 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 1） B．（ 3， ） C．（ 3， ） D．（ 3， 2） （第 3 題） （第 4 題） 4． （ 2022?蘇州） 如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ ABC=90176。 的方向，從 B 測(cè)得船 C 在北偏東 176。當(dāng) 292t? 秒時(shí)， ABE? ∽ QBP? 。 ∴ BE=EC， ∵ AB=2， ∴ EC=BE=2， ∴ BD=ED= ， ∴ DC=2+ ．故選： B． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出 BE=EC=2 是解題關(guān)鍵． 3.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱 最短路線問題． 【分析】如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于直線 AB 的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 CH 與 AB 的交點(diǎn)為 E，此時(shí) △ CDE 的周長(zhǎng)最小，先求出直線 CH 解析式，再求出直線 CH 與 AB 的交點(diǎn)即可解決問題． 【解答】解：如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于直線 AB 的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 CH 與 AB 的交點(diǎn)為 E，此時(shí) △ CDE 的周長(zhǎng)最?。? ∵ D（ ， 0）， A（ 3， 0）， ∴ H（ ， 0）， ∴ 直線 CH 解析式為 y=﹣ x+4， ∴ x=3 時(shí)， y= ， ∴ 點(diǎn) E 坐標(biāo)（ 3， ）故選： B． （第 3 題） （第 4 題） 4.【考點(diǎn)】三角形的面積． 【分析】連接 AC，過(guò) B 作 EF 的垂線，利用勾股定理可得 AC，易得 △ ABC 的面積，可得 BG 和 △ ADC的面積，三角形 ABC 與三角形 ACD 同底，利用面 積比可得它們高的比，而 GH 又是 △ ACD 以 AC為底的高的一半，可得 GH，易得 BH，由中位線的性質(zhì)可得 EF 的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得結(jié)果． 【解答】解：連接 AC，過(guò) B 作 EF 的垂線交 AC 于點(diǎn) G，交 EF 于點(diǎn) H， ∵∠ ABC=90176。 ∵ AB 是切線， ∴ CA⊥ AB， ∵ PB⊥ l， ∴ AC∥ PB， ∴∠ CAP=∠ APB， ∴△ APC
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