蘇州市中考數(shù)學(xué)《對稱圖形—圓》拓展課本例題-全文預(yù)覽
【正文】 ? 可得 ADC BCFV : V , CF BCCD AD??， 4516FC k?? , 4 5 3 55 1 6 1 6A F A C F C k k k? ? ? ? ? ?, 79AFFC??. 評注 本題的第 (2)問也可以通過 ADC ACBV : V ，求出直徑 AB (用 k 表示 )，進(jìn)而得到半徑 OC ，利用四邊形 DEGC (G 是 OC 與 BE 的交點(diǎn) )是矩形，得到 6BE k? .進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出 AE ，在根據(jù)三角形中位線求出 OG ，最后得到 GC ，將 AFFC 的值轉(zhuǎn)化為 AEGC來求 . 變式拓展 4 豐富課本習(xí)題的圖形的結(jié)構(gòu)，并添加相關(guān)條件，繼續(xù)深化探究問題的結(jié)論 例 5 (2022 年孝感中考題 )如圖 7，在 Rt ABCV 中， 90C? ? ? ， 點(diǎn) O 在 AB 上，經(jīng)過點(diǎn) A 的 ⊙ O 與 BC 相切于點(diǎn) D ，與 AC ， AB 分別相交于點(diǎn) E ， F ，連結(jié) AD 與 EF ，相交于點(diǎn) G . (I)求證 :AD 平分 CAB? . (2)若 OH AD? 于點(diǎn) H ， FH 平分 AFE? ， 1DG? . ① 試判斷 DF 與 DH 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 。利用角平 分線的性質(zhì)和等邊對等角，可證得OCA CAD? ? ? ，即可得到 //OC AD .由于 AD CD? ，那么 OC CD? ，由此得證 . 解 (1) ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在 ⊙ O 上 90ACB?? ? ? 在 Rt ABCV 中， 3BC?Q ， 5AB? , ∴ 由勾股定理，得 4AC? . (2)如圖 3，連 OC 結(jié) . OA OC?Q ， OAC OC A?? ? ? , 又 ACQ 是 DAB? 的角平
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