屆廣東省九級(jí)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)押題試題（三）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 b 的值，由此即可解決問題． 第 21 頁（共 27 頁） 【解答】解：（ 1）由題意 解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y= x2﹣ x+2． （ 2） ∵ y= x2﹣ x+2= （ x﹣ 1） 2+ ． ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1， ）， ∵ 直線 BC 為 y=﹣ x+4， ∴ 對(duì)稱軸與 BC 的交點(diǎn) H（ 1， 3）， ∴ S△ BDC=S△ BDH+S△ DHC= ?3+ ?1=3． （ 3）由 消去 y 得到 x2﹣ x+4﹣ 2b=0， 當(dāng) △ =0 時(shí)，直線與拋物線相切， 1﹣ 4（ 4﹣ 2b） =0， ∴ b= ， 當(dāng)直線 y=﹣ x+b 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)， b=3， 當(dāng)直線 y=﹣ x+b 經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)， b=5， ∵ 直線 y=﹣ x 向上平移 b 個(gè)單位所得的直線與拋物線段 BDC（包括端點(diǎn) B、 C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ ＜ b≤ 3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出對(duì)稱軸與直線 BC 交點(diǎn) H 坐標(biāo)，學(xué)會(huì)利用判別式確定兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，屬于中考常考題型． 第 22 頁（共 27 頁） 24．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=90176。 AD 是 ∠ BAC 的角分線． （ 1）以 AB 上的一點(diǎn) O 為圓心， AD 為弦在圖中作出 ⊙ O．（不 寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）試判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 【分析】（ 1）因?yàn)?AD 是弦，所以圓心 O 即在 AB 上，也在 AD 的垂直平分線上； （ 2）因?yàn)?D 在圓上，所以只要能證明 OD⊥ BC 就說明 BC 為 ⊙ O 的切線． 【解答】（ 1）解：如圖所示， （ 2）相切；理由如下： 證明：連結(jié) OD， ∵ OA=OD， ∴∠ OAD=∠ ODA ∵ AD 是 BAC 的角平分線，則 ∠ OAD=∠ DAC， ∴∠ ODA=∠ DAC， 第 19 頁（共 27 頁） ∵ AC⊥ BC，則 ∠ DAC+∠ ADC=90176。 280=30%， 360176。 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18． 先化簡(jiǎn)，再求值： 247。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；通過解直角三角形得出方程是解決問題的關(guān)鍵． 15． 如圖，已知四邊形 OABC 為正方形，邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) A,C 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) D 在 OA 上，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) P 是 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PD+PA 的最小值是 ． 第 15 題圖 15． 2 16．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接正三角形， ⊙ O 的半徑為 3， 則圖中陰影部分的面積是 ． 第 15 頁（共 27 頁） 【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及圓周角定理可得扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算可得． 【解答】解： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ C=60176。﹣ 60176?！?CAQ=45176。 4=1； ﹣ 1 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是﹣ 1； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣ 1，﹣ 1， 2， 4，最中間的數(shù)是第 3 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是 =； 這組數(shù)據(jù)的方差是： [（﹣ 1﹣ 1） 2+（﹣ 1﹣ 1） 2+（ 4﹣ 1） 2+（ 2﹣ 1） 2]=； 則下列結(jié)論不正確的是 D； 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1， x2， …xn的平均數(shù)為 ，則方差 S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+…+（ xn﹣ ） 2]；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 △ ABO 繞點(diǎn) A 順指針旋轉(zhuǎn)到 △ AB1C1 的位置，點(diǎn) B、 O 分別落在點(diǎn) B C1 處，點(diǎn) B1 在 x 軸上，再將 △ AB1C1 繞點(diǎn) B1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 △ A1B1C2 的位置，點(diǎn) C2 在 x 軸上，將 △ A1B1C2 繞點(diǎn) C2 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 △ A2B2C2的位置，點(diǎn) A2 在 x 軸上，依次進(jìn)行下去 …，若點(diǎn) A（ ， 0）， B（ 0， 4），則點(diǎn) B2022的橫坐標(biāo)為（ ） A． 5 B． 12 C． 10070 D． 10080 【分析】由圖象可知點(diǎn) B2022 在第一象限，求出 B2， B4， B6 的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題． 【解答】解：由圖象可知點(diǎn) B2022 在第一象限， ∵ OA= ， OB=4， ∠ AOB=90176。﹣ ∠ 3=90176。﹣ ∠ 3=180176。 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出 ∠ 2， ∠ 3， ∠ 4， ∠ 5 的度數(shù)，然后選出 錯(cuò)誤的選項(xiàng)． 【解答】解： ∵ a∥ b， ∠ 1=60176。則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． ∠ 2=60176。 OB=4， AB=8，且反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象分別交 OA、 AB 于點(diǎn) C 和點(diǎn) D，連結(jié) OD，若 S△ BOD=4， （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）求 C 點(diǎn)坐標(biāo)． 五 、解答題（本大題共 3 小題， 每題 9 分共 27 分 ） 23．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+2 過 B（﹣ 2， 6）， C（ 2， 2）兩點(diǎn)． （ 1）試求拋物線的解析式； （ 2）記拋物線頂點(diǎn)為 D，求 △ BCD 的面積； （ 3）若直線 y=﹣ x 向上平移 b 個(gè)單位所得的直線與拋物線段 BDC（包括端點(diǎn) B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求 b 的取值范圍． 第 6 頁（共 27 頁） 24．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=90176。的 C 處，則該船行駛的速度為 海里 /小時(shí)． 第 3 頁（共 27 頁） 15． 如圖，已知四邊形 OABC 為正方形，邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) A,C 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) D 在 OA 上，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) P 是 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PD+PA 的最小值是 ． 第 15 題圖 16．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接正三角形， ⊙ O 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是 ． 三、解答題（本大題共 3 小題， 每題 6 分共 18 分 ） 17．計(jì)算：（ +π） 0﹣ 2|1﹣ sin30176。 C． ∠ 4=120176。 第 1 頁（
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