福建省福州市屆月高三綜合質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題含答案（word版）-全文預(yù)覽
【正文】 3 5a a aa??128 ，則下列結(jié)論正確的是 （ A） n??*N ， 12n n naa a??? （ B ） n??*N ，212n n na a a???? （ C） n??*N ， 1nnSa?? （ D） n??*N ， 3 1 2n n n na a a a? ? ?? ? ? 雙曲線 22: 1( 0 , 0 )xyE a bab? ? ? ?的左 、 右焦點(diǎn)分別為 1F , 2F ， P 是 E左支上一點(diǎn)， 1 1 2PF FF? ，直線 2PF 與圓 2 2 2x y a??相切，則 E 的離心率為 （ A） 54 （ B） 3 （ C） 53 （ D） 233 1 一個(gè) 三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積等于 （ A） 2 （ B） 423 （ C） 433 （ D） 3 1 設(shè) m?R ，函數(shù) 2 2 2( ) ( ) ( e 2 )xf x x m m? ? ? ?．若存在 0x 使得0 1()5fx?成立，則 m? （ A） 15 （ B） 25 （ C） 35 （ D） 45 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第（ 13）題 ~第（ 21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第（ 22）題 ~第（ 24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答 ． 二、填空題：本大題 4小題，每小題 5分，共 20分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置． 1 知函數(shù) 1, 0 2 ,()1, 2 0 .xxfx x???? ???? ?剟若 ? ? ? ? ? ?, 2 , 2g x f x ax x? ? ? ?為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a? ． 1 所有棱長均為 2 的 正四棱錐的 外接球的 表面積等于 ． 正視圖 側(cè)視圖俯視圖21221 拋物線 2:4C y x? 的準(zhǔn)線與 x 軸交于點(diǎn) M ，過焦點(diǎn) F 作傾斜角為 60? 的直線與 C 交于 ,AB兩點(diǎn)，則 tan AMB? = ． 1 數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 為 nS ．已知 1 2a? , 1 ( 1) 2nnnS S n? ? ? ? ，則 100S ? ________． 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． 1 （本小題滿分 12 分） ABC? 的內(nèi) 角 A ,B ,C 所對(duì)的邊分別為 ,abc，已知 tan 21 tanAcBb??． （ Ⅰ ）求 A ； （ Ⅱ ） 若 BC 邊上的中線 22AM? ，高線 3AH? ，求 ABC? 的面積． 1 （本小題滿分 12 分） 為 了 研究某學(xué)科成績是否與 學(xué)生 性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高三年級(jí)抽取了 30 名男生和20 名女生的該學(xué)科 成績，得到如下所示男生成績的 頻率 分布直方圖和女生成績的莖葉圖 ， 規(guī)定 80分以上為優(yōu)分 (含 80 分 )． （ Ⅰ ）（ i） 請 根據(jù) 圖示 ， 將 2 2 列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （ ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能 否在犯錯(cuò)誤概率不超過 10%的前提下認(rèn)為 “該學(xué) 科成績與性別有關(guān) ”？ （ Ⅱ ） 將 頻率視作概率 ， 從高三年級(jí)該學(xué)科成績中任意抽取 3 名學(xué)生的成績 ，求至少 2 名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率． 附 ： ))()()(( )(22dbcadcba bcadnK ???? ??． 1 （本小題滿分 12 分） 如圖所示，四棱錐 P ABCD? 的底面是梯形，且 //AB CD , AB? 平面 PAD ， E 是 PB 中點(diǎn)，12CD PD AD AB? ? ?． （ Ⅰ ）求證： CE? 平面 PAB ； （ Ⅱ ）若 3CE? ， 4AB? ，求 直線 CE 與平面 PDC 所成角的大?。? （本小題滿分 12 分） 優(yōu)分 非優(yōu)分 總計(jì) 男生 女生 總計(jì) 50 ? ?2P K k… k ED CBAP在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) ,AB的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ?2,0 , 2,0? ．直線 ,APBP 相交于點(diǎn) P ，且它們的斜率之積是 14?．記 點(diǎn) P 的軌跡 為 ? ． （ Ⅰ ）求 ? 的方程； （ Ⅱ ）已知直線 ,APBP 分別交直線 :4lx? 于點(diǎn) ,MN，軌跡 ? 在 點(diǎn) P 處的切線與線段 MN 交于點(diǎn) Q ，求 MQNQ的值 ． 2 （本小題滿分 12 分） 已知 a?R ，函數(shù) 1( ) exf x ax???的 圖象與 x 軸相切． （ Ⅰ ）求 ()fx 的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) ( 1) lnf x m x x??，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題做答 ，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請寫清題號(hào) ． 2 （本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， ABC? 內(nèi)接于圓 O， D 是 BAC 的中點(diǎn) ， ∠ BAC 的平分線分別交 BC和圓 O 于點(diǎn) E ,F ． （ Ⅰ ）求證： BF 是 ABE? 外接圓的切線 ； （ Ⅱ ） 若 3AB? , 2AC? ， 求 22DB DA? 的值 ． 2 （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2cos ,2sinxy ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O
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