湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試題含答案（word版）-全文預(yù)覽
【正文】 E⊥ BD 于 E， CF⊥ BD 于 F， 連接 AF， CE. 求證： AF=CE. 四、解答題 （本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 18． 在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽 取了 七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生 進(jìn)行 仰臥起坐 的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析 ，繪制了 頻數(shù)分布表和 統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題： （ 1） 頻數(shù)分布表中 a = ， b= ，并 將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）如果 該 校七年級(jí) 共 有女生 180 人，估計(jì)仰臥起坐能 夠 一分鐘完成 30 或 30 次以上的 女 學(xué)生有多少人？ 第 12 題圖 6 4 主視圖 左視圖 俯視圖 第 13 題圖 （ 3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各 選一名學(xué)生談心得體會(huì)， 則所選 兩人正好 都是 甲班 學(xué)生 的概率是多少？ 分 組 頻數(shù) 頻率 第一組 （ 0 15x?? ） 3 第二組 （ 15 30x?? ） 6 a 第三組 （ 30 45x?? ） 7 第四組 （ 45 60x?? ） b 19．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生 42 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2 倍少 3 人． （ 1）該班男生和女生各有多少人？ （ 2）某工廠決定到該班招錄 30 名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男 、 女生每 天 能加工的零件數(shù)分別為 50 個(gè)和 45 個(gè) ， 為保證他們每 天 加工的 零件 總 數(shù)不少于 1460 個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？ 20．在 △ ABC 中， AB=15， BC=14， AC=13，求 △ ABC 的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題 思路 ， 請(qǐng)你 ． ． 按照 ． ． 他們的解題 ． ． ． ． ． 思路 ． ． 完成解答過程 ． ． ． ． ． ． ． 五、解答題 （ 本 題 滿分 12 分） 21．如圖，頂點(diǎn)為 ( 3,1)A 的拋物線經(jīng)過坐標(biāo) 原點(diǎn) O，與 x 軸交于點(diǎn) B． （ 1）求拋物線 對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 的 表達(dá)式 ； （ 2）過 B 作 OA 的平行線交 y 軸 于點(diǎn) C， 交拋物線于 點(diǎn) D ，求證： △ OCD≌△ OAB； （ 3） 在 x 軸上找一點(diǎn) P ，使得 △ PCD 的 周長(zhǎng)最小，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) ． 六、解答題 （本題滿分 14 分） 22．如 圖 ① ， 在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∠ B=30176。 34?， ∴ 矩形 EFGH 的面 積 1 3 32 4 8S E F G F? ? ? ? ?． …………………………… 3分 （ 2）如 22 題解圖 2，設(shè)矩形移動(dòng)的距 離為 ,x 則 102x??， 當(dāng)矩形與 △ CBD 重疊部分為三角形時(shí) ， 則 104x??， 1332 16S x x? ? ? ， ∴ 2144x??．（舍去）． 當(dāng)矩形與 △ CBD 重疊部分 為直角梯形時(shí)， 則 1142x??， 重疊部分的面積 S= 3 1 1 3 34 2 4 4 1 6x ? ? ? ?, ∴ 3
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