河南省新鄉(xiāng)市屆高三第二次模擬測試數(shù)學(xué)試題(理)含答案-全文預(yù)覽
【正文】 1 (3,0, 3)AB ??， (0, 3, 3)AC ? ? ?， 所以 3 3 03 3 0xzyz?????? ? ???，取 (1, 3,1)m?? ， 設(shè)平面 11ABD 的法向量為 n ，因?yàn)? 3 3 3(0, , )22AD ??，11 3 3 3( 3, , )22BD ??， 同理可得取 ( 3,1, 3)n? . 則 3 1 0 5c o s ,35| || | 57mnmn mn?? ? ? ? ??，因?yàn)槎娼?11C AB D??為鈍角 . 19.（ 1） 9 0 8 5 7 4 6 8 6 3 765x ? ? ? ???， 1 3 0 1 2 5 1 1 0 9 5 9 0 1105y ? ? ? ???， 5^ 1522155( )iiiiix y xybxx??????? 24 2 5 9 5 5 7 6 1 1 0 7 9 5 1 .52 9 3 9 4 5 7 6 5 1 4? ? ?? ? ???， ^^^ 1 1 0 1 . 5 7 6 4a y b x? ? ? ? ? ? ?， 所以 ^ 4yx??， 當(dāng) 80x? 時(shí)， ^ 116y? . （ 2）隨機(jī)變量 X 的可能取值為 1,2,3， 而 212335 3( 1) 10CCPX C? ? ?， 122335 3( 2 ) 5CCPX C? ? ?， 3335 1( 3) 10CPX C? ? ?， 所以隨機(jī)變量 X 的分布列為 X 1 2 3 P 310 35 110 所以 3 3 11 2 3 1 . 81 0 5 1 0EX ? ? ? ? ? ? ?. 20.（ 1）由題意知： (0, )Ab， 1F 是線段 2QF 的中點(diǎn)，設(shè) 1( ,0)Fc? ， 2( ,0)Fc ，則 ( 3 ,0)Qc? ，因?yàn)?2 90QAF??， 所以 223bc? . 由題意知： 2Rt QAF? 外接圓的圓心為斜邊 2QF 的中點(diǎn) 1( ,0)Fc? ，半徑等于 2c . 因?yàn)檫^ 2,AQF 三點(diǎn)的圓恰好與直線 3 4 7 0xy? ? ? 相切，所以 1( ,0)Fc? 到直線的距離等于半徑 2c ，即 | 3 7 | 25c c??? ，解得 1c? ， 2233bc??， 2 2 2 4a b c? ? ? ， 所以，橢圓 C 的方程為 22143xy??. （ 2）設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )E x y F x y，直線 EF 的方程為 32x my??，由2214332xyx my? ?????? ????消去 x 得： 224( 3 4) 36 21 0m y my? ? ? ?， 所以12 2364 (3 4 )myy m??? ?，12 2214(3 4)yy m?? ?， 由 ,BEM 三點(diǎn)共線可知：118 223Myyx? ??，即 11143( 2)M yy x? ? ， 同理可得： 22143( 2)N yy x? ? ，所以 1212 1236 648 3 8 349 4( 2) ( 2)3 2 3 2N M NMy y yy y ykkxx? ? ? ? ????， 因?yàn)?21 2 1 2 1 2 1 24( 2) ( 2) ( 2 7 ) ( 2 7 ) 4 14 ( ) 49x x m y m y m y y m y y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 212 22222164124 ( 3 4 )2 1 1 4 3 6 744 ( 3 4 ) 4 ( 3 4 )mkkmmmm???? ? ???????，故 12kk 為定值，且定值為 127? . 21.（ 1）因?yàn)?39。( ) 0gx? ，所以 ()gx 是 (0, )?? 上的 遞增函數(shù)， 又因?yàn)?(1 ) 2 2 2 3 4 0g a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以關(guān)于 x 的不等式2( ) ( 3 )
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