浙江省寧波市2008-2009學(xué)年第二學(xué)期期初八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題文科-全文預(yù)覽
【正文】 2 分 由① , ②解 得 , 2 2 21 , 3 , a b? ? ?從 而 有 所以橢圓方程為 123 22 ?? yx ． ????????????????? 14 分 22．解： .23)( 2 baxxxf ???? （Ⅰ）由題意，得 222 2 2( ) 3 ( ) 2 0 , 2,3 3 3 4.( 1 ) 3 1 2 1 3.f a b abf a b? ? ? ? ? ? ? ? ????? ???? ?? ? ? ? ? ??解 得 所以， .542)( 23 ???? xxxxf ???????????????? 5 分 （ Ⅱ ）由 （ Ⅰ ）知， 2( ) 3 4 4 ( 2 ) ( 3 2 ) .f x x x x x? ? ? ? ? ? ?， .32,2,0)( 21 ????? xxxf 得令 x － 4 （ 4， 2） － 2 )32,2(? 32 )1,32( 1 )(xf? + 0 － 0 + )(xf 極大值 極小值 函數(shù)值 － 11 13 2795 4 )(xf? 在 [－ 4， 1]上的最大值為 13，最小值為－ 11。 (Ⅲ )設(shè)直線 B1E、 B1D1與平面 AB1F 所成的角分別為 ? 、? ，求 cos( )??? ． 20. （本題 15 分） 已知 )(xf 是定義在 R 上的函數(shù)， (1) 1f ? ，且 Rxx ?? 21, ，總有?? )( 21 xxf 1)()( 21 ?? xfxf 恒成立． (Ⅰ )求證函數(shù) 1)( ?xf 是奇函數(shù)； (Ⅱ )若 ??? Nn ，有 1)21(,)(1 ??? nnn fbnfa，求 13221 ????? nnn aaaaaaS ?和13221 ????? nnn bbbbbbT ? （ Ⅲ ）求 )2()( 221 ????? ?? naaanF nnn ?最小值． 第 4 頁 共 10 頁 21． （本題 14 分） 如圖，已知橢圓 )0(12222 ???? babyax ， F F2 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)， A 為橢圓的上頂點(diǎn)，直線 AF2交橢圓于另一點(diǎn) B. （ Ⅰ ）若∠ F1AB=90176。, 則集合 {x | f[ f(x) ] = 0}中元素的個數(shù)有 （ A） 2 個 （ B） 3 個 （ C） 4 個 （ D） 5 個 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分． 11．已知 ()fx圖象是一條連續(xù)的曲線，且在區(qū)間 (, )ab 內(nèi)有唯一零點(diǎn) 0x ，用“二分法”求得一系列含零點(diǎn) 0x 的區(qū)間，這些區(qū)間滿足： 1 1 2 2( , ) ( , ) ( , ) ( , ) .kka b a b a b a b? ? ? ?若( ) 0, ( ) 0f a f b??，則 ()kfa 的符號為 ▲ ．（填：＂正＂ ,＂負(fù)＂ ,＂正、負(fù)、零均可能＂） 12． si n 155 c os 35 c os 25 c os 235?? ▲ ． 13．已知雙曲線 c 的漸近線方程為： 30xy??，且雙曲線 c 的右焦點(diǎn)在圓22 8 2 16 0x y x y? ? ? ? ?上，則雙曲線 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ▲ ． 14． 命題 “ 0,x?? 有 2 0x? ”的 否定是 ▲ . 15． 已 知 變量 yx, 滿足?????????,0,2,1yxyx 則 yx? 的最小值是 ▲ . 16．某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考， 共有 5000 名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科 的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué) 生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成右圖 所示的頻率分布直方圖。237。 第 1 頁 共 10 頁 浙江省 寧波市 20222
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