【正文】 ??? r 2132 ?r? 那么，為什么不可以選輪 A與 O2B桿接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)呢？這是因?yàn)檩?A與 O2B桿接觸點(diǎn)是變化的，二者相對(duì)軌跡不明確。 應(yīng)用加速度合成定理 : 其中， ana 沿 AO1方向，其值為 21na 2 ?ra ?Crtenenaa aaaaaa ?????3. 加速度分析 應(yīng)用加速度合成定理 其中， ana沿 AO1方向，其值為 a ne沿 AO2方向，其值為 21na 2 ?ra ?a te垂直于 AO2方向，大小未知； a r平行于 O2B方向，大小未知； aC 垂直于 a r，其值為 : 21r2C 342 ?? rva ??x180。 y180。 應(yīng)用平行四邊形法則解得 : O1A 桿以勻角速度 ?1 轉(zhuǎn)動(dòng) ， 輪 A半徑為 r，與 O1A 在A處鉸接。 2. 速度分析 rea vvv ??其中， va垂直于 O1A，其值為 a12vr ??ve垂直于 O2A，大小未知； vr平行于 O2B，大小未知。 求 : 圖示瞬時(shí) O2B的角速度 ? 角加速度 ?2。 2r2 0 . 2 0 . 5 r a d /s 0 . 2 m /s 0 . 0 5 m /sCav?? ? ? ? ? 2r2 0 . 2 0 . 5 r a d /s 0 . 2 m /s 0 . 0 5 m /sCav ?? ? ? ? ? ? ?2n 2 2e ?? ? ? ? ?2r2 ?? ? ? ? ?? 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 ： ane和 aC的方向不能假設(shè)： ane是根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為等速轉(zhuǎn)動(dòng)確定； aC則是根據(jù)科氏加速度的定義 rC 2 vωa ?? 由右手螺旋定則確定，即：四指指向與矢量 ω方向一致，握拳四指指向與矢量 vr方向一致，則拇指指向即為aC的正方向。 x180。時(shí)小環(huán) P 的加速度。 動(dòng)點(diǎn) P 的相對(duì)矢徑 、 相對(duì)速度和相對(duì)加速度可以表示為 kjir ?????????? zyxkjiv ????????? zyx ???rkjia ????????? zyx ??????rvr???rωvv ??? 1e P 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 瞬時(shí)重合點(diǎn)為 P1， 利用速度矢量與角速度矢量之間的關(guān)系式 kjir ?????????? zyxkjiv ????????? zyx ???rkjia ????????? zyx ??????r則動(dòng)點(diǎn) P 的牽連速度 ， 即瞬時(shí)重合點(diǎn) P1的速度為 加速度矢量與角速度矢量和角加速度矢量之間的關(guān)系式 則動(dòng)點(diǎn) P的牽連加速度 ， 即瞬時(shí)重合點(diǎn) P1的加速度為 e1e vωrαaa ????? PPPP vωrαa ????rωvv ??? 1e P應(yīng)用速度合成定理 ， 有 a e rv = v + v = r + i + j + kx y z? ? ? ? ? ???將其對(duì)時(shí)間 t 求一次導(dǎo)數(shù) ， 得到 ? ? ? ?aa x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?av ω r ω r i j k i j kkjiv ????????? zyx ???ra e r, r v v v? ? ? ??? ri + j + k = ax y z? ? ? ? ? ?利用泊松公式 2dd Pt? ?? ? ?j ω jv3ddk kvPt? ?? ? ??1dd Pt? ?? ? ?i ω iv? ? ? ?aa x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?av ω r ω r i j k i j ka e r, r v v v? ? ? ??? ri + j + k = ax y z? ? ? ? ? ?2dd Pt? ?? ? ?j ω jv3ddk kvPt? ?? ? ??1dd Pt? ?? ? ?i ω iv? ? rx y z x y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?i j k ω i ω j ω kω i j k ω v上式中 : a e r ra r v a v= + + + 2? ? ?? ? ?Crea aaaa ???rC 2 vωa ??aC 稱為科氏加速度（ Coriolis acceleration）。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：靜止，故 動(dòng)點(diǎn)的 絕對(duì)加速度 0a ?a 牽連運(yùn)動(dòng)：繞 O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：以點(diǎn) O為圓心 、 R為半徑 ，與盤上重合點(diǎn)反向的等速圓周運(yùn)動(dòng) 。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的 加速度合成定理 科氏加速度 若以 P為動(dòng)點(diǎn)，圓盤為動(dòng)系，驗(yàn)證牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)所得到的加速度合成定理能不能成立。 ，求：瞬時(shí)導(dǎo)桿 AB的速度和加速度 作加速度矢量合成圖。 ，求瞬時(shí)導(dǎo)桿 AB的速度和加速度 解：動(dòng)點(diǎn)為導(dǎo)桿上的 A點(diǎn)，動(dòng)系為凸論。 試求 : ?=60186。 解： 1. 運(yùn)動(dòng)分析 動(dòng)點(diǎn)： CD上的 C點(diǎn) ；動(dòng)系：固連于 AB桿 。時(shí)， CD桿的加速度。 為常矢量，于是得到 kjiva ?????????? ? zyxO ???????aeaa ??OOO ?? ? av?又由于動(dòng)系平移，故 rea aaa ??rea aaa ?? 這就是 牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理： 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和。、 k180。、 y180。、 y180。x180。 ? = 60186。 x180。 解： 1. 運(yùn)動(dòng)分析 動(dòng)點(diǎn)：小環(huán) P； 動(dòng)系：固連于 OBC； 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿 OA固定直線； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿 BC桿直線； 牽連運(yùn)動(dòng)：繞 O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 采用矢量投影法求解速度合成定理的矢量方程，是最一般的方法，這時(shí)速度的方向即使假設(shè)錯(cuò)了，也能求得到正確的解答。這時(shí)，需向與未知矢量 vr垂直方向投影，以確定 va 。 y180。 x180。 試求 :當(dāng) ?=60176。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 牽連運(yùn)動(dòng)與牽連速度－牽連運(yùn)動(dòng)是剛體 (動(dòng)系 )的運(yùn)動(dòng)；牽連速度是剛體上一點(diǎn)(與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn) )的速度。 P1點(diǎn)－動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)。 由于動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的 ， 因此 ， 在不同的瞬時(shí) ， 牽連點(diǎn)是動(dòng)系上的不同點(diǎn) 。z180。 軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。z180。 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度和加速度，分別稱為動(dòng)點(diǎn)的 相對(duì)速度 （ relative velocity）和 相對(duì)加速度 （ relative acceleration），分別用符號(hào) vr和 ar表示。z180?？ūP— 工件繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，車刀向左作直線平移。 ? 兩種參考系 動(dòng)點(diǎn) （ 研究對(duì)象 ） 相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng) ， 稱為動(dòng)點(diǎn)的 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（ absolute motion） 。x39。 本章將用定 、 動(dòng)兩種參考系 ， 描述同一動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；分析兩種結(jié)果之間的相互關(guān)系 ， 建立點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理 。 許多力學(xué)問題中 ，常常需要研究一點(diǎn)在不同參考系中的運(yùn)動(dòng)量 (速度和加速度 )的相互關(guān)系 。 第 5章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析 ? 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 ? 點(diǎn)的速度合成定理 ? 牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 ? 結(jié)論與討論 第 5章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析 ? 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 TSINGHUA UNIVERSITY ? 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 一般工程問題中 ， 通常將固連在地球或相對(duì)地球不動(dòng)的架構(gòu)上的坐標(biāo)系 ， 稱為 定參考系 （ fixed reference system） ,簡(jiǎn)稱定系 ， 以坐標(biāo)系 Oxyz表示； 固定在其它相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系稱為動(dòng)參考系 （ moving reference system） ， 簡(jiǎn)稱 動(dòng)系 ， 以坐標(biāo)系 O39。表示 。 夾持在車床三爪卡盤上的圓柱體工件與切削車刀。y180。動(dòng)點(diǎn)刀尖上 P點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是在工件圓柱面上的螺旋線（相對(duì)軌跡）運(yùn)動(dòng)。y180。 圖中 ， 牽連運(yùn)動(dòng)為繞 Oy 39。y180。 動(dòng)系上每一瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn) ， 稱為瞬時(shí) 重合點(diǎn) ,又稱為 牽連點(diǎn) 。 分析 3種運(yùn)動(dòng)的實(shí)例 定參考系？ 動(dòng)參考系？ 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 牽連運(yùn)動(dòng)？ 主梁不動(dòng)時(shí) 分析 3種運(yùn)動(dòng)的實(shí)例 定參考系？ 動(dòng)參考系？ 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ 牽連運(yùn)動(dòng)？ TSINGHUA UNIVERSITY z x y O z’ x’ y’ t 瞬時(shí) t+?t 瞬時(shí) ? 點(diǎn)的速度合成定理 剛體（用剛體上在定系中運(yùn)動(dòng)的曲線表示） z