【正文】 ??? r 2132 ?r? 那么，為什么不可以選輪 A與 O2B桿接觸點為動點呢？這是因為輪 A與 O2B桿接觸點是變化的，二者相對軌跡不明確。 應(yīng)用加速度合成定理 : 其中， ana 沿 AO1方向，其值為 21na 2 ?ra ?Crtenenaa aaaaaa ?????3. 加速度分析 應(yīng)用加速度合成定理 其中， ana沿 AO1方向，其值為 a ne沿 AO2方向，其值為 21na 2 ?ra ?a te垂直于 AO2方向，大小未知； a r平行于 O2B方向，大小未知； aC 垂直于 a r，其值為 : 21r2C 342 ?? rva ??x180。 y180。 應(yīng)用平行四邊形法則解得 : O1A 桿以勻角速度 ?1 轉(zhuǎn)動 ， 輪 A半徑為 r，與 O1A 在A處鉸接。 2. 速度分析 rea vvv ??其中， va垂直于 O1A，其值為 a12vr ??ve垂直于 O2A，大小未知； vr平行于 O2B，大小未知。 求 : 圖示瞬時 O2B的角速度 ? 角加速度 ?2。 2r2 0 . 2 0 . 5 r a d /s 0 . 2 m /s 0 . 0 5 m /sCav?? ? ? ? ? 2r2 0 . 2 0 . 5 r a d /s 0 . 2 m /s 0 . 0 5 m /sCav ?? ? ? ? ? ? ?2n 2 2e ?? ? ? ? ?2r2 ?? ? ? ? ?? 牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理 ： ane和 aC的方向不能假設(shè)： ane是根據(jù)牽連運動為等速轉(zhuǎn)動確定； aC則是根據(jù)科氏加速度的定義 rC 2 vωa ?? 由右手螺旋定則確定，即：四指指向與矢量 ω方向一致，握拳四指指向與矢量 vr方向一致，則拇指指向即為aC的正方向。 x180。時小環(huán) P 的加速度。 動點 P 的相對矢徑 、 相對速度和相對加速度可以表示為 kjir ?????????? zyxkjiv ????????? zyx ???rkjia ????????? zyx ??????rvr???rωvv ??? 1e P 設(shè)動點 P 瞬時重合點為 P1， 利用速度矢量與角速度矢量之間的關(guān)系式 kjir ?????????? zyxkjiv ????????? zyx ???rkjia ????????? zyx ??????r則動點 P 的牽連速度 ， 即瞬時重合點 P1的速度為 加速度矢量與角速度矢量和角加速度矢量之間的關(guān)系式 則動點 P的牽連加速度 ， 即瞬時重合點 P1的加速度為 e1e vωrαaa ????? PPPP vωrαa ????rωvv ??? 1e P應(yīng)用速度合成定理 ， 有 a e rv = v + v = r + i + j + kx y z? ? ? ? ? ???將其對時間 t 求一次導(dǎo)數(shù) ， 得到 ? ? ? ?aa x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?av ω r ω r i j k i j kkjiv ????????? zyx ???ra e r, r v v v? ? ? ??? ri + j + k = ax y z? ? ? ? ? ?利用泊松公式 2dd Pt? ?? ? ?j ω jv3ddk kvPt? ?? ? ??1dd Pt? ?? ? ?i ω iv? ? ? ?aa x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?av ω r ω r i j k i j ka e r, r v v v? ? ? ??? ri + j + k = ax y z? ? ? ? ? ?2dd Pt? ?? ? ?j ω jv3ddk kvPt? ?? ? ??1dd Pt? ?? ? ?i ω iv? ? rx y z x y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?i j k ω i ω j ω kω i j k ω v上式中 : a e r ra r v a v= + + + 2? ? ?? ? ?Crea aaaa ???rC 2 vωa ??aC 稱為科氏加速度（ Coriolis acceleration）。 絕對運動：靜止，故 動點的 絕對加速度 0a ?a 牽連運動：繞 O軸作定軸轉(zhuǎn)動； 相對運動：以點 O為圓心 、 R為半徑 ，與盤上重合點反向的等速圓周運動 。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的 加速度合成定理 科氏加速度 若以 P為動點，圓盤為動系，驗證牽連運動為平移時所得到的加速度合成定理能不能成立。 ，求：瞬時導(dǎo)桿 AB的速度和加速度 作加速度矢量合成圖。 ，求瞬時導(dǎo)桿 AB的速度和加速度 解：動點為導(dǎo)桿上的 A點，動系為凸論。 試求 : ?=60186。 解： 1. 運動分析 動點： CD上的 C點 ；動系：固連于 AB桿 。時， CD桿的加速度。 為常矢量，于是得到 kjiva ?????????? ? zyxO ???????aeaa ??OOO ?? ? av?又由于動系平移，故 rea aaa ??rea aaa ?? 這就是 牽連運動為平移時點的加速度合成定理： 當(dāng)牽連運動為平移時，動點在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。、 k180。、 y180。、 y180。x180。 ? = 60186。 x180。 解： 1. 運動分析 動點：小環(huán) P； 動系：固連于 OBC； 絕對運動：沿 OA固定直線； 相對運動：沿 BC桿直線； 牽連運動：繞 O定軸轉(zhuǎn)動。 采用矢量投影法求解速度合成定理的矢量方程，是最一般的方法，這時速度的方向即使假設(shè)錯了，也能求得到正確的解答。這時，需向與未知矢量 vr垂直方向投影，以確定 va 。 y180。 x180。 試求 :當(dāng) ?=60176。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 牽連運動與牽連速度－牽連運動是剛體 (動系 )的運動；牽連速度是剛體上一點(與動點相重合的點 )的速度。 P1點－動系上與動點重合的點。 由于動點相對于動系是運動的 ， 因此 ， 在不同的瞬時 ， 牽連點是動系上的不同點 。z180。 軸的定軸轉(zhuǎn)動 。z180。 動點相對于動系的運動速度和加速度，分別稱為動點的 相對速度 （ relative velocity）和 相對加速度 （ relative acceleration），分別用符號 vr和 ar表示。z180?？ūP— 工件繞軸轉(zhuǎn)動，車刀向左作直線平移。 ? 兩種參考系 動點 （ 研究對象 ） 相對于定系的運動 ， 稱為動點的 絕對運動（ absolute motion） 。x39。 本章將用定 、 動兩種參考系 ， 描述同一動點的運動；分析兩種結(jié)果之間的相互關(guān)系 ， 建立點的速度合成定理和加速度合成定理 。 許多力學(xué)問題中 ，常常需要研究一點在不同參考系中的運動量 (速度和加速度 )的相互關(guān)系 。 第 5章 點的復(fù)合運動分析 ? 點的合成運動的幾個基本概念 ? 點的速度合成定理 ? 牽連運動為平移時點的加速度合成定理 ? 結(jié)論與討論 第 5章 點的復(fù)合運動分析 ? 牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理 TSINGHUA UNIVERSITY ? 點的合成運動的幾個基本概念 一般工程問題中 ， 通常將固連在地球或相對地球不動的架構(gòu)上的坐標系 ， 稱為 定參考系 （ fixed reference system） ,簡稱定系 ， 以坐標系 Oxyz表示； 固定在其它相對于地球運動的參考體上的坐標系稱為動參考系 （ moving reference system） ， 簡稱 動系 ， 以坐標系 O39。表示 。 夾持在車床三爪卡盤上的圓柱體工件與切削車刀。y180。動點刀尖上 P點的相對運動是在工件圓柱面上的螺旋線（相對軌跡）運動。y180。 圖中 ， 牽連運動為繞 Oy 39。y180。 動系上每一瞬時與動點相重合的那一點 ， 稱為瞬時 重合點 ,又稱為 牽連點 。 分析 3種運動的實例 定參考系？ 動參考系？ 絕對運動？ 相對運動？ 牽連運動？ 主梁不動時 分析 3種運動的實例 定參考系？ 動參考系？ 絕對運動？ 相對運動？ 牽連運動？ TSINGHUA UNIVERSITY z x y O z’ x’ y’ t 瞬時 t+?t 瞬時 ? 點的速度合成定理 剛體（用剛體上在定系中運動的曲線表示） z