【正文】 os(1,n1+n2)。)。請輸入結(jié)點電壓矩陣： U=39。 y=input(39。)。請輸入精確度： pr=39。 isb=input(39。)。請輸入結(jié)點數(shù)： n=39。 g1（ s） g2（ s） g1（ s） 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 19 圖 極坐標(biāo)下的牛頓 拉夫遜潮流計算程序框圖 MATLAB 程序設(shè)計 程序 電力系統(tǒng)極坐標(biāo)下的牛頓 拉夫遜法潮流計算 disp(39。 4） 系統(tǒng)的閉環(huán) cloop 命令可以將系統(tǒng)的輸出反饋到系統(tǒng)的輸入構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，示意圖如下： u y 177。 1） 系統(tǒng)的并聯(lián) parallel 命令可以實現(xiàn)兩個系統(tǒng)的并聯(lián)。 例一 x=logspace(0,5,6) x = 1 10 100 1000 10000 100000 例二 x=linspace(0,10,11) x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 例三 x=[0:1:10] x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通過上面三個例子可以看出例一 , 例二中 n代表選取的點數(shù)。 第二條命令可以在對數(shù)空間產(chǎn)生一個值在 x至 y之間等間隔的行矢量 (一組數(shù)據(jù) )。4 5 6] x = 1 2 3 4 5 6 而 x=[1 2 3。 如果輸入 calear a b c ，則表示清除工作空間中指定變量 a,b,c；如果僅僅輸入calear 命令，則清除整個工作空間。在每個工作過程之前使用該命令，工作結(jié)束后使用 diary off 則能將整個工作過程記錄下來。 a = （不顯示計算結(jié)果） 1 2 3 4 5 6 8） 當(dāng)輸入語句過長需要換行時，應(yīng)加上 “ ? ” 后再回車，則可連續(xù)輸入。4 5 6。 6） MATLAB 書寫格式為 A=[1 2 3 ； 4 5 6 ； 7 8 9] 在 MATLAB 中運行如下程序可得到 A矩陣 a=[1 2 3。 3） 所有 MATLAB 命令都用小寫字母。 邏輯關(guān)系運算 邏輯運算是 MATLAB 中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。”前面講過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。 基本函數(shù)運算中，矩陣的函數(shù)運算是 矩陣預(yù)算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個： det(a) 求矩陣 a 的行列式 eig(a) 求矩陣 a 的特征值 inv(a)或 a^(1) 求矩陣 a 的逆矩陣 rank(a) 求矩陣 a 的秩 trace(a) 求矩陣 a 的跡（對角線元素之和） 我們進行工程計算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運算。 MALAB 產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作： ● 數(shù)值分析 ● 數(shù)值和符號計算 ● 工程與科學(xué)繪圖 ● 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 ● 數(shù)字圖像處理 技術(shù) ● 數(shù)字信號處理 技術(shù) ● 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 ● 財務(wù)與金融工程 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 14 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 MATLAB 可以進 行 矩陣 運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 3 按公式計算平衡節(jié)點功率，得： P1+jQ1= + 經(jīng)過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到 105以下，迭代到此結(jié)束。正是由于這一點才使 NR法獲得廣泛的應(yīng)用。 如 非對 角 ij jiHH? ，ij ij i ij iH B e G f??， ji ij j ij jH B e G f??。 NR 法的思想是 `( ) ( ) 0F x F x x? ? ? ?；本例 ()P j Q F x? ? ? ? ；對F(x)求偏導(dǎo)的式（ 16）、式（ 17），即式（ 14）、式（ 15）中的 0iP??、 0iQ??、 U?是多維變量的函數(shù)，對多維變量求偏導(dǎo) （ iiPe??? 、 ijPe??? 、 iiPf??? 、 ijPf??? 、 iiQe??? 、 ijQe??? 、iiPe??? 、? ）， 并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩陣。把牛頓法用于潮流計算，采用極坐標(biāo)形式表示的如式（ 13）所示的形式。 第五步，按公式計算平衡節(jié)點功率。 第二步，作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、 PQ 分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。內(nèi)存要求。 克服阻抗法缺點是另一個途徑是采用牛頓 拉夫遜法。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。 運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以及校驗運行可靠性。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。 利用電子數(shù)字計算機進行潮流計算從 50 年代中期就已經(jīng)開始了。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運行方式的合理性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 4 第二章 電力系統(tǒng)潮流計算概述 電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站（或稱發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運行。所以本次課程設(shè)計程序設(shè)計采用 MATLAB 計算。網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作大量且易于出錯。 實際電力系統(tǒng)的潮流計算主要采用牛頓 拉夫遜法。 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 1 摘 要 潮流計算是電力系統(tǒng)非常重要的分析計算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運行中提出的各種問題。除它自身的重要作用之外 ， 潮流計算還是網(wǎng)損計算、靜態(tài)安全 分析、暫態(tài)穩(wěn)定計算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計算、短路計算、靜態(tài)和動態(tài)等值計算的基礎(chǔ)。 傳統(tǒng)的潮流計算程序缺乏圖形用戶界面，結(jié)果顯示不直接難與其他分析功能集成。它的強大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來很多方便，而且采用 MATLAB 界面直觀，運行穩(wěn)定，計算準確。 設(shè)計題目 電力系統(tǒng)潮流計算（牛頓 拉夫遜法、 PQ 分解法） 設(shè)計內(nèi)容 1. 根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣； 2. 賦予各節(jié)點電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量； 3. 形成雅可比矩陣； 4. 求解修正量后，重新修改初值，從 2 開始重新循環(huán)計算； 5. 求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點功率； 6. 上機編程調(diào)試； 7. 計算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計算結(jié)果做比較分析； 8. 書寫 課程設(shè)計說明書。這種由發(fā)電機、升壓和降壓 變電所，送電線路以及用電設(shè)備有機連接起來的整體，即稱為電力系統(tǒng)。 運營方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點：在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng) 在預(yù)想操作預(yù)想下的電網(wǎng)的潮流分布以及校驗運行的可靠性。各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。 電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 5 安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用于正在運行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實時控制。潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算，即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓 — 拉夫遜法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機內(nèi)存量比較差下，適應(yīng) 50 年代電子計算機制造水平和當(dāng)時電力 系統(tǒng)理論水平，但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內(nèi)只需要存儲各個 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 6 地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩 陣及它們之間聯(lián)絡(luò)的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了計算速度。自從 60 年代中期，牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性。試求： ~12341:k44 ??V11 jQP ?22 jQP ?3V3P 圖 1 簡單電力系統(tǒng) 表 1 網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo)幺值 支路 電阻 電抗 輸電線路cy21 變壓器變比 k 1— 2 — 1— 3 — 2— 3 — — 2— 4 — 3— 4 — — 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 7 表 2 各節(jié)點電壓（初值）標(biāo)幺值參數(shù) 對課題的分析及求解思路 此電力系統(tǒng)是一個 4節(jié)點， 5支路的電力網(wǎng)絡(luò)。 修正和迭代 第一步，給定 PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值。 節(jié)點 i 1 2 3 4 )0()0()0( iii jfeU ??? + + + + 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 8 第四步，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。 牛頓