可降階的高階微分方程改63一階線性微分方程-全文預(yù)覽
【正文】 解 : 先解 ,012dd ??? x yxy 即 1d2d ?? x xyy積分得 即 2)1( ?? xCy用 常數(shù)變易法 求特解 . 令 ,)1()( 2??? xxuy 則 )1(2)1( 2 ???????? xuxuy代入非齊次方程得 解得 Cxu ??? 23)1(32故原方程通解為 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 2. 求下列方程的通解 解 : 將方程變形可得 于是 所以 ( ) ( )[ ( ) ]P x d x P x d xy e Q x e dx C? ??? ? ??1接例 2 11l n l n1[ ( 1 ) ]lnd x d xx x x xe a e d x Cx? ??? ? ? ??11l n l n1[ ( 1 ) ]lnd x d xx x x xe a e d x Cx? ??? ? ? ??11[ ( 1 ) l n ]l n l na x d x Cxx? ? ? ??1 [ ( l n 2) ]ln ax x Cx? ? ?2接例 2 21( 2)2y
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