無限脈沖響應(yīng)濾波器-全文預(yù)覽
【正文】 π fp1/fs= π弧度 Ωs1= 2π fs1/fs= π弧度 3) ωp1=2fs tan(Ωp1/2)= 弧度 /秒 ωp1= 2fs tan(Ωs1/2)= /秒 4) 20logδs =25 δs=1025/20= 5) = 取 n=11 n≥ log( 1) 2log( ) 1 δs2 ωs1 ωp1 6) 模擬濾波器形狀 1 √(ω/ωp1)2n+1 |H(ω)|= = 1 √(ω/)22+1 |H(Ω)|= 1 √(16000tan(Ω/2)/)22+1 返回 切比雪夫 Ⅰ 型濾波器設(shè)計(jì) 切比雪夫?yàn)V波器傳輸函數(shù)非常復(fù)雜，但濾波器形狀 表達(dá)式非常簡單， n 階切比雪夫 Ⅰ 型濾波器的形狀定義為 |H(ω)|= 1 √1+ε2Cn2(ω/ωp1) Cn(x)= cos(ncos1(x)) 對于 |x|≤1 cosh(ncosh1(x)) 對于 |x|1 參數(shù) ε 取決與通帶波紋 濾波器階數(shù)大于 1，切比雪夫?yàn)V波器具有比巴特沃夫 濾波器更陡峭的滾降特性。把 ω=2fs tan(Ω/2) 代入： |H(ω)|= 1 √(ω/ωp1)2+1 即可得濾波器形狀 |H(Ω)| 例 設(shè)計(jì)具有巴特沃斯特性的低通 IIR 濾波器， 3 dB 頻率為 1 200 Hz。 由 ω=2fs tan(Ω/2) 求得 ωp1和 ωs1，單位是弧度 /秒。 設(shè)計(jì)低通巴特沃斯濾波器步驟： 1) 確定待求通帶邊緣頻率 fp1 Hz 、待求阻帶邊緣頻率 fs1 Hz 和待求阻帶衰減 20logδsdB(或待求阻帶增 益 20logδsdB)。 阻帶邊緣的增益為 20logδsdB 設(shè)計(jì)時阻帶邊緣頻率和阻帶衰減（ 20logδs）或阻 帶增益（ 20logδs）要給出。 圖 返回 巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì) 巴特沃斯濾波器是 IIR 無限脈沖響應(yīng)濾波器中最簡單的。 s 2fs z – 1 z+1 z用 ejΩ 代替可得到離散時間傅立葉變換 2fs =2fs =2fs ejΩ– 1 ejΩ+1 ejΩ/2(ejΩ/2 ejΩ/2) ejΩ/2(ejΩ/2+ ejΩ/2) ejΩ/2–ejΩ/2 ejΩ/2+ejΩ/2 sinθ= 和 cosθ= ejθ–ejθ 2j ejθ+ejθ 2 將 s 變?yōu)? jω 則有 ω 2fs tan(Ω/2) 預(yù)扭曲方程 數(shù)字頻率 Ω 范圍 0~π 弧度 模擬頻率 ω 范圍 0~∞
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