隨機(jī)過程課程設(shè)計-連續(xù)馬爾科夫過程的轉(zhuǎn)移概率及應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 1/2*2^(1/2))*t)+1/4*(1/62*2^(1/2) +15/1243/155*10^(1/2)+3/620*5^(1/2))*exp((31/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2)) *t)+1/4*(3/620*5^(1/2)1/62*2^(1/2)+3/155*10^(1/2)+15/124)*exp(( 3+1/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t)1/8*(1/62*2^(1/2)+15/1243/155*10^(1/2) +3/620*5^(1/2))*20^(1/2)*exp((31/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2))*t)1/8* (3/620*5^(1/2)1/62*2^(1/2)+3/155*10^(1/2)+15/124)*20^(1/2)*exp(( 3+1/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t)+1/8*(3/155*10^(1/2)+15/1243/620*5^(1/2) +1/62*2^(1/2))*20^(1/2)*exp((3+1/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2))*t)+1/8*(15/124 3/620*5^(1/2)1/62*2^(1/2)3/155*10^(1/2))*20^(1/2)*exp((31/2*10^ (1/2)1/2*2^(1/2))*t)+1/4*(1/62*2^(1/2)+15/1243/155*10^(1/2)+3/620*5^ (1/2))*exp((31/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2))*t)*10^(1/2)1/4*(3/620*5^(1/2) 1/62*2^(1/2)+3/155*10^(1/2)+15/124)*exp((3+1/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t) *10^(1/2)+1/4*(3/620*5^(1/2)1/62*2^(1/2)+3/155*10^(1/2)+15/124)*exp(( 3+1/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t)*2^(1/2)1/4*(1/62*2^(1/2)+15/124 3/155*10^(1/2)+3/620*5^(1/2))*exp((31/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2))*t)*2^ (1/2)+1/4*(15/1243/620*5^(1/2)1/62*2^(1/2)3/155*10^(1/2))*exp((3 1/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t)*10^(1/2)+1/4*(15/1243/620*5^(1/2)1/62*2^ (1/2)3/155*10^(1/2))*exp((31/2*10^(1/2)1/2*2^(1/2))*t)*2^(1/2)1/4* 隨機(jī)過程課程設(shè)計 10 (3/155*10^(1/2)+15/1243/620*5^(1/2)+1/62*2^(1/2))*exp((3+1/2*10^(1/2) +1/2*2^(1/2))*t)*10^(1/2)1/4*(3/155*10^(1/2)+15/1243/620*5^(1/2) +1/62*2^(1/2))*exp((3+1/2*10^(1/2)+1/2*2^(1/2))*t)*2^(1/2) 隨機(jī)過程課程設(shè)計 11 第 6 章 結(jié)論和展望 從上面的例子中可以看出利用連續(xù)馬爾可夫過程求解以及 matlab 使用的重要性，通過這個例子，我們可以更好的理解馬爾可夫過程，理解柯爾莫哥洛夫方程，同時知道怎樣求解一些實(shí)際問題，例如：排隊問題，機(jī)器維修問題、零 件壽命、隨機(jī)游動等問題。,39。 質(zhì)點(diǎn)任何時刻都可能發(fā)生移動，其移動的規(guī)則是： （ 1）若在時刻 t 質(zhì)點(diǎn)位于 2,3,4, 中的一點(diǎn)， ，則在 tt??（ ） 中以概率 ? ?t o t?? ? 向右移動一格，以概率 ? ?2 t o t? ? ? 向左移動一格； （ 2）若在時刻 t 質(zhì)點(diǎn)位于 1，則在 tt??（ ） 中以概率 ? ?t o t?? ? 向右移動一格； （ 3）若在時刻 t 質(zhì)點(diǎn)位于 5，則以概率 ? ?2 t o t? ? ? 向左移動一格 ； （ 4）在 tt??（ ） 發(fā)生其他移動的概率是 ? ?ot? 。 若 Q 是一個有限維矩陣，則式①和式②的解為 隨機(jī)過程課程設(shè)計 5 ? ? ? ?0 !jQtjQtP t e j????? 定理 3 齊次馬爾可夫過程在 t 時刻處于狀 態(tài) jI? 的絕對概率 ??jpt 滿足方程： ? ? ? ? ? ?39。i j i k k j i j j jkjp t p t q p t q???? ★ 向后方程的矩陣形式： ? ? ? ?39。t j I??? (3) ? ? ? ? ? ?ijp t s ( k I )i k k jt s p p? ? ?? 正則性條件 ? ?lim 1,t i j?? ? ? ? ?lim 0 , , 0t i j t? ? ? 定義 3 (1)初始概率 : ? ? ? ?? ? 0 P X 0 j , j Ijjpp? ? ? ? (2)絕對概率 : ? ? ? ?? ? t P X t j , j I , t 0 ?jp ? ? ? ? (3)初始分布 : ? ?,jp p j I?? (4)絕對分布 : ? ? ? ?? ? 0jp t p t j I t? ? ? 定理 2 齊次馬爾可夫過程的絕對概率及有 限維概率分布具有下列性質(zhì)： (1) ?? t0jp ? (2) ? ? 1jpt?? (3) ? ? ? ? t j i ijp p p t?? 隨機(jī)過程課程設(shè)計 3 (4) ? ?( t ) ( )j i ijp p t p???? ? (5) ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?1 1 2111 2 1 1Pt p t p n i nnni ii i i i i n nX t i X t ip p t t t i I? ???? ?
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