【正文】 章 受壓構(gòu)件承載力的計算 圖 偏心受壓構(gòu)件的側(cè)向撓度 圖 柱長細(xì)比的影響 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 2. 長柱 矩形截面柱 5 ≤30 時、 T形及工字形截面 ≤104 時；對于環(huán)形及圓形截面柱 5 ≤26 時，即為長柱。例如，由于 產(chǎn)生的二階彎矩 與初始彎矩 相比 5%，可不考慮二階彎矩，各個截面中的彎矩均可以認(rèn)為等于 ，即彎矩與軸向壓力為線性關(guān)系。而對長細(xì)比較大的長柱，由于側(cè)向撓度的影響，各個截面所受的彎矩不再是 ，而變?yōu)? (如圖 )， y為構(gòu)件任意點的水平側(cè)向撓度，則在柱高中點處，側(cè)向撓度最大的截面中的彎矩為 ,隨著荷載的增大而不斷加大，因而彎矩的 增長也就越來越偏心。例如：對稱配筋方式的偏心受壓構(gòu)件，取 N、 M的絕對值，尋找 Nmax及與之相應(yīng)的 M較大的內(nèi)力，它有可能對小偏心受壓情況起控制作用；尋找 Mmax及與之相應(yīng) N較小的內(nèi)力，它有可能對大偏心受壓情況起控制作用。 ③ 由于對稱配筋方式界限狀態(tài)時所對應(yīng)的 ，故只與材料和截面有關(guān)，同配筋無關(guān)。 曲線上任意一點的坐標(biāo) (N， M)代表一組截面承載力。這時要注意到與相應(yīng)的截面應(yīng)變分布是均勻的，應(yīng)變值是 ，因為在這個應(yīng)變狀態(tài)下軸心受壓的混凝土試件達(dá)到了最大應(yīng)力。 偏心受壓構(gòu)件 NM相關(guān)曲線 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 當(dāng) xh時，這時中性軸已位于截面以外，推導(dǎo)出的 M與 N之間的二次函數(shù)關(guān)系全然不能應(yīng)用，應(yīng)力圖形發(fā)生了變化，這個觀點可用圖 說明。 NM相關(guān)曲線是偏心受壓構(gòu)件承載力計算的依據(jù)。上述偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)變變化規(guī)律與受彎構(gòu)件截面應(yīng)變變化是相似的。 圖 。 3. 界限破壞 在 “ 受拉破壞 ” 和 “ 受壓破壞 ” 之間存在著一種界限狀態(tài)，稱為 “ 界限破壞 ” 。 s?s?? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 上述小偏心受壓情況所共有的關(guān)鍵性破壞特征是，構(gòu)件的破壞是由受壓區(qū)混凝土的壓碎所引起的。由于受壓較小一側(cè)的鋼筋壓應(yīng)力通常也達(dá)不到屈服強度，故在應(yīng)力分布圖形中它的應(yīng)力也只能用 表示。這類構(gòu)件的壓應(yīng)變較小一側(cè)在整個受力過程中自然也就不會出現(xiàn)與構(gòu)件軸線垂直的裂縫。這種情況下的構(gòu)件典型破壞狀況如圖 (b)所示。在構(gòu)件破壞時，中和軸距受拉鋼筋較近，鋼筋中的拉應(yīng)力較小，受拉鋼筋達(dá)不到屈服強度，因此也不可能形成明顯的主拉裂縫。 當(dāng)偏心距較小，或偏心距雖然較大，但受拉鋼筋配置較多時。 0ecu? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 圖 試驗所得的典型破壞狀況 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 在上述破壞過程中，關(guān)鍵的破壞特征是受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓鋼筋也能達(dá)到屈服，最后由于受壓區(qū)混凝土壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞，這種破壞形態(tài)在破壞前有明顯的預(yù)兆，屬于塑性破壞。最后當(dāng)受壓邊混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變 時，受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件的最終破壞。當(dāng) N增大到一定程度時，受拉邊緣混凝土將達(dá)到其極限拉應(yīng)變，從而出現(xiàn)垂直于構(gòu)件軸線的裂縫。 第二類 —— 受壓破壞，習(xí)慣上常稱為 “ 小偏心受壓破壞 ” 。因此可以斷定，偏心受壓截面中的應(yīng)變和應(yīng)力分布特征將隨著 M/N的逐步降低而從接近于受彎構(gòu)件的狀態(tài)過渡到接近于軸心受壓狀態(tài)。不論是受拉還是受壓，其截面面積都用表示。當(dāng)橫向剪力值較大時，偏心受力構(gòu)件也應(yīng)和受彎構(gòu)件一樣，除進(jìn)行正截面承載力計算外還要進(jìn)行斜截面承載力計算。 設(shè)螺旋箍筋直徑為 12mm( )，則 取 s=40mm，滿足間距構(gòu)造要求。承受縱向壓力設(shè)計值 N=3800kN，從基礎(chǔ)頂面到二層樓面的高度H=，采用 C30級混凝土， HRB335級鋼筋。 (2) 當(dāng)遇有下列任意一種情況時，不應(yīng)計入間接鋼筋的影響，而應(yīng)按式(612)計算構(gòu)件的承載力： ① 當(dāng) 12時，因構(gòu)件長細(xì)比較大，可能由于初始偏心引起的側(cè)向彎曲和附加彎矩的影響而使構(gòu)件的承載力降低，螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋不能發(fā)揮其作用。 圖 矩形箍筋對混凝土的約束 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 2. 正截面受壓承載力計算 由于螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋的套箍作用，使核芯混凝土的抗壓強度 由 提高到 ，可采用混凝土圓柱體側(cè)向均勻壓應(yīng)力的三軸受壓試驗所得的近似公式計算，即： (615) 式中， —— 螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋屈服時，柱的核芯混凝土受到的徑向壓應(yīng)力。 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 此時螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力，當(dāng)箍筋拉應(yīng)力逐漸加大到抗拉屈服強度時，就不能再有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強度就不能再提高，這時構(gòu)件達(dá)到破壞。 試驗研究表明，在配有螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋的軸心受壓構(gòu)件中，當(dāng)混凝土所受的壓應(yīng)力較低時，箍筋受力并不明顯。柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。 0 1 .0 4 .5 mlH??0 / / 12lb ???2cc2sy2600000 400 250 m300N fAAf?? ???? ? ? ??2s 25 13 m mA ? ? 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 當(dāng)軸心受壓構(gòu)件承受的軸向荷載設(shè)計值較大，而同時其截面尺寸由于建筑上及使用上的要求而受到限制，若按配有縱筋和普通箍筋的柱來計算，即使提高混凝土強度等級和增加了縱筋用量仍不能滿足承受該荷載的計算要求時，可考慮采用配有螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋柱，以提高構(gòu)件的承載能力?？v向壓力設(shè)計值 N=2600kN，基礎(chǔ)頂面之首層樓板面的高度 H=。如為正方形、圓形或多邊形截面，則應(yīng)按其中較大 的確定 。 1) 截面設(shè)計 在設(shè)計截面時可以采用以下兩種途徑 ： 其一，先選定材料強度等級，并根據(jù)軸向壓力的大小以及房屋總體剛度和建筑設(shè)計的要求確定構(gòu)件截面的形狀和尺寸，然后利用表 61確定穩(wěn)定系數(shù) ， 再由式 (612)求出所需的縱向鋼筋數(shù)量 。 3. 表中有吊車廠房排架柱的上柱在排架方向的計算長度，僅適用于Hu/H≥ 的情況；當(dāng) Hu/H，計算長度宜采用 。 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 ③ 按有側(cè)移考慮的框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)豎向荷載較小或豎向荷載大部分作用在框架節(jié)點上或其附近時，各層柱段的計算長度應(yīng)根據(jù)可靠設(shè)計經(jīng)驗取用較規(guī)定更大的數(shù)值。 0ll? 0 0 .7ll? 0 ?0 2ll?(a) 兩端鉸支承 (b)端鉸支承，一端固定 (c)兩端固定 (d)一端固定，一端自由 圖 柱的計算長度 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 實際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件的支承情況比上述理想的不動鉸支承或固定端要復(fù)雜得多，應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。00ll?0 /lb ?并取 作為設(shè)計計算的長細(xì)比。由圖可以看出， 越大 ， 值越小 當(dāng) 時 柱的承載力沒有降低 。這個壓力將隨著構(gòu)件長細(xì)比的增大而逐步降低。國內(nèi)外試驗實測結(jié)果如圖 。 試驗結(jié)果表明， 當(dāng)長細(xì)比較大時，側(cè)向撓度最初是以與軸向壓力成正比例的方式緩慢增長的；但當(dāng)壓力達(dá)到破壞壓力的 60%～ 70%時，撓度增長速度加快， (如圖 (b)所示 )，最后構(gòu)件在軸向壓力和附加彎矩的作用下破壞。 ?? 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 3. 軸心受壓長柱的應(yīng)力分布及破壞形態(tài) 正如前面已經(jīng)指出的，在軸心受壓構(gòu)件中，軸向壓力的初始偏心 (或稱偶然偏心 )實際上是不可避免的。由于這時鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強度并未破壞，因此，整個構(gòu)件截面實際恢復(fù)的變形必然介于鋼筋的彈性變形和混凝土的彈性變形之間，從而必將在鋼筋中產(chǎn)生強制壓力，而在混凝土中產(chǎn)生強制拉力。即 cc c rc(1 )E?????(68) 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 按照與上面類似的推導(dǎo)步驟，鋼筋與混凝土的應(yīng)力可改寫成考慮徐變影響的下列形式： ? ?c E c r c1 (1 )N A? ? ? ?? ???(69) ssE c r11( 1 )NA?? ? ???? ????? ???(610) 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 由于徐變系數(shù)隨著時間的增長而不斷增大，因此從式 (69)、式(610)可以看出：鋼筋混凝土軸心受壓短柱在長期荷載作用下，由于混凝土徐變的影響，將使鋼筋的應(yīng)力逐步增大，而使它自身的應(yīng)力逐漸降低，即徐變的發(fā)展對混凝土起著卸荷的作用，其中混凝土的壓應(yīng)力變化幅度較小，而鋼筋壓應(yīng)力變化幅度較大，而且徐變越大，這種應(yīng)力重分布的變化幅度也就越大。 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 若采用高強度鋼筋 ， 鋼筋可能達(dá)不到屈服強度 ， 不能被充分利用 。 圖 軸心受壓短柱在短期荷載作用下的應(yīng)力分布及破壞形態(tài) 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 在軸心受壓短柱中，不論受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時是否達(dá)到屈服，構(gòu)件的承載力最終都是由混凝土壓碎來控制的。若取鋼筋與混凝土彈性模量之比為， 即， E? SECEE? ?c s c c c SEvE v E? ? ? ?? ?? ? ?則 鋼筋的壓應(yīng)力 (62) 混凝土的壓應(yīng)力 (63) 對于鋼筋混凝土短柱，承載力是由截面中的鋼筋和混凝土共同承受的。這種箍筋能對核芯混凝土形成較強的環(huán)向被動約束，從而能夠進(jìn)一步提高構(gòu)件的承載能力和受壓延性。 軸心受壓構(gòu)件中的縱向鋼筋能夠協(xié)助混凝土承擔(dān)軸向壓力以減小構(gòu)件的截面尺寸；能夠承擔(dān)由初始偏心引起的附加彎矩和某些難以預(yù)料的偶然彎矩所產(chǎn)生的拉力；防止構(gòu)件突然的脆性破壞和增強構(gòu)件的延性；減小混凝土的徐變變形；能改善素混凝土軸心受壓構(gòu)件強度離散性較大的弱點。 (a) 軸心受壓 (b) 單向偏心受壓 (c) 雙向偏心受壓 圖 軸心受壓與偏心受壓 概 述 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 在實際結(jié)構(gòu)中，由于混凝土質(zhì)量不均勻、配筋不對稱、制作和安裝誤差等原因，往往存在著或多或少的初始偏心，所以，在工程中理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的。當(dāng)彎矩和軸力共同作用于構(gòu)件上，可看成具有偏心距的軸向壓力的作用或 當(dāng)軸向力作用線與構(gòu)件截面重心軸不重合時，稱為偏心受壓構(gòu)件。熟悉偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力的計算。掌握偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的一般計算公式的原理。 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 返回總目錄 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 教學(xué)提示 ： 本章主要介紹鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件及偏心受壓構(gòu)件的截面承載力計算、設(shè)計方法及構(gòu)造要求。熟練掌握偏心受壓構(gòu)件正截面兩種破壞形態(tài)的特征及其正截面應(yīng)力的計算簡圖。了解雙向偏心受壓構(gòu)件、環(huán)形和圓形截面受壓構(gòu)件的承 載力計算原理。 圖 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力 當(dāng)軸向力作用線與構(gòu)件截面重心軸重合時，稱為軸心受壓構(gòu)件。當(dāng)軸向力作用線與截面的重心軸平行且偏離兩個主軸時，稱為雙向偏心受壓構(gòu)件 (如 圖 )。 概 述 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 軸心受壓構(gòu)件根據(jù)配筋方式的不同，可分為兩種基本形式：① 配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱，簡稱普通箍筋的柱，如圖 (a)所示；② 配有縱向鋼筋和間接鋼筋的柱，簡稱螺旋式箍筋柱，如圖 (b)所示 (或焊接環(huán)式箍筋柱，如圖 (c)所示 )。 在配置螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋的軸心受壓構(gòu)件中，箍筋為間距較密的螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋。其中，稱為混凝土彈性特征系數(shù)，其值是隨著混凝土的壓應(yīng)力的增長而不斷降低的。 s??vs E c? ? ?? ?0 s E s e s E s