第六節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)-全文預(yù)覽
【正文】 ??連續(xù)曲線上凹凸的分界點(diǎn)稱為 曲線的拐點(diǎn) . ,])([)( 0 兩邊變號在則 xxfxf ?????,))(,( 00 是拐點(diǎn)又 xfx?,)( 0 取得極值在 xxf ?? ,條件由可導(dǎo)函數(shù)取得極值的.0)( ???? xf方法 1: ,0)(,)(00??? xfxxf且的鄰域內(nèi)二階可導(dǎo)在設(shè)函數(shù)。 凹凸性的判定 . 拐點(diǎn)的求法 1, 2. 思考題 設(shè) )( xf 在 ),( ba 內(nèi)二階可導(dǎo)，且 0)( 0 ??? xf ，其中 ),(0 bax ? ，則 ,( 0x ))( 0xf 是否一定為曲線 )( xf 的拐點(diǎn)？舉例說明 .思考題解答 因?yàn)?0)( 0 ??? xf 只是 ,( 0x ))( 0xf 為拐點(diǎn)的 必要條件 ，故 ,( 0x ))( 0xf 不一定是拐點(diǎn) .例 4)( xxf ? ),( ????? 0)0( ???f但 )0,0( 并不是曲線 )( xf 的拐點(diǎn) .一、 填空題：1 、 若函數(shù) )( xfy ? 在 （ ba , ）可導(dǎo)，則曲線 )( xf 在 ( ba , )內(nèi)取凹的充要條件是 ______ _____ _.2 、 曲線上 ________ ____ 的點(diǎn)，稱作曲線的拐點(diǎn) .3 、 曲線 )1l n (2xy ?? 的拐點(diǎn)為 _____ ____ _.4 、 曲線 )1ln ( xy ?? 拐點(diǎn)為 ______ _ .二、 求曲線xeya r c t a n? 的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間 .三、 利用函數(shù)圖形的凹
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