第三節(jié)一階線性微分方程-全文預覽
【正文】 xdyy ??,yz ?令 ,42 2xzxdxdz ??,22 ?????? ?? Cxxz解得 .224 ?????? ?? Cxxy即解 ，得兩端除以 ny例 3 例 4 用適當?shù)淖兞看鷵Q解下列微分方程 : 。 非線性的 . 一、 一階線性方程 .0)( ?? yxPdxdy,)( dxxPydy ?? ,)(?? ?? dxxPydy,ln)(ln CdxxPy ??? ?齊次方程的通解為 .)(?? ? dxxPCey1. 一階線性齊次方程 一階線性微分方程的 解法 (使用分離變量法 ) ).()( xQyxPdxdy ??討論 ,)()( dxxPyxQydy?????? ???兩邊積分 ,)()(ln ?? ?? dxxPdxyxQy),()( xvdxyxQ 為設 ? ,)()(ln ???? dxxPxvy.)()( ??? dxxPxv eey即 非齊次方程通解形式 與齊次方程通解相比 : )( xuC ?常數(shù)變
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