【正文】 顯著。于是： ? ?2 2 *0 0 4n m n m n t m tK K n n E E d x d yiP?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? 20 *2c o s4 n t m tn m z E E d x d yiP? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????????? ?? 22e x p e x pim z im zi ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ? ??? （ ） 式中橫向耦合系數(shù) ? 表達(dá)示為： ? ?20 *8n t m tn E E d x d yP? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? （ ） 同理可得： 22e x p e x pnmK im z im zi ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ? ??? （ ） 將上式分別代入耦合模方程 (230)和 (231)中，得到： 22e x p 2 e x p 2n n n ndA A i m z i md z i ????? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? （ ） 22e x p 2 e x p 2n n n ndA A i m z i md z i ????? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? （ ） 考 慮高次諧波項(xiàng)，則方程 ()與 ()可簡(jiǎn)化為： 2e x p 2n nndA A i m zd z i ??? ?? ? ?????????????? （ ） 2e x p 2n nndA A i m zd z i ??? ?? ? ???? ? ?????????? （ ） 第 24 頁(yè) 共 45 頁(yè) 顯然可以看出，如果模式耦合存在，則需條件： 2e x p 2 0ni m z d z?????????????????? （ ） 那么有： 220n m ?? ??? () 式 ()即是所謂的相位匹配條件。其中，01 2 effn?? ??是單模光纖中傳輸模式的傳播常數(shù)。如果設(shè) ??zAt、 ??rAz， (z)分別是入射波和反射波的振幅，并且 22n ???? ? ? ?，那么耦合模方程 ()和 ()變?yōu)椋? ? ?e x pt rdA A i zdz i ???? () ? ?e x prrdA A i zdz i ??? ? ? () 設(shè)折射率擾動(dòng)區(qū)間 ( 1Z , 2Z )，長(zhǎng)度為 L，也即是光柵的長(zhǎng)度，不難得到邊界條件：在1Z 處 L=0， tA (0)=1；在 2Z 處， ? ?rAL =0?？蓪⑹?()、 ()進(jìn)一步化簡(jiǎn)為： 第 23 頁(yè) 共 45 頁(yè) ? ?exp 2nn m n ndA K A i zdz ?? ? ? ?? () ? ?exp 2nn m n ndA K A i zdz ?? ? ? ??? () 式中 nA? 和 nA? 表示模的振幅系數(shù)，分別沿正 z 方向和負(fù) z 方向傳播。對(duì)于傳導(dǎo)模和傳播常數(shù)為實(shí)數(shù)的輻射模， nS =1，這時(shí)有 1nn? ?? ? ，那么式子 ()可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為 : ? ?00 2z m t m t m ne E H dx dy P ??? ? ? ? ? ? ??? () 用 mtE? 、 mtH? ，分別與 ()、 ()進(jìn)行標(biāo)積運(yùn)算，對(duì)無(wú)窮大截面積分并結(jié)合 ()式，有： 2nn n n m mmdb i a K adz ??? ? () 2nn n nm mmda i b k bdz ??? ? () 兩式子中的耦合系數(shù)分別為： ? ?00 2 2 *004n m n t m tK n n E E d x d yiP?? ? ? ? ?? ? ??? （ ） ? ?200 2 2 *00024n m n z m znk n n E E dxdyiP n?? ?? ??? ? ??? （ ） 式中的 n、 m 都可從 0～∞變化，式 ()和 ()分別描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)的零階模到 m階模的耦合。從理想波導(dǎo)的折射率分布 ? ?00,n n x y? 可看出，分布與 z 無(wú)關(guān)，符合方程 ()和 ()，得到理想波導(dǎo)模的橫向電磁場(chǎng)方程： ? ? 2001 mtt m t m z m tHE i e i n Eiz ? ? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? （ ） 02020 mtt t m t m z m tEH i e i Hi n z? ? ??? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? ??? ?? （ ） 式中， mtE 和 mtH ，表示是理想波導(dǎo)模態(tài) m 模式的 矢量。算符 ? 也可作同樣處理：t e z???? ? ?， e 表示單位矢量，沿 z 方向。由式子 ()和 ()可以得到柵區(qū)的實(shí)際折射率分布為： ? ? ? ? ? ?? ?1 m a x 0 0, , , , c o sqgqn r z n n F r z a k m z z? ? ??? ??? ? ? ???? () 第 20 頁(yè) 共 45 頁(yè) 在實(shí)際制作光柵時(shí)候，要保證折射率變化按理想的周期性變化是比較困難的。對(duì)于階躍光纖，在光纖 的曝 第 19 頁(yè) 共 45 頁(yè) 光區(qū)域，可以由下列表達(dá)式給出折射率分布較為一般的描述 [25]： ? ?? ?1231 , ,n F r zn r z nn??? ???????? ???? 1122raa r ara???? () 式中 ? ?,F r z? 為光致折射率變化函數(shù)，其表達(dá)式為： ? ? ? ?1, n r zF r z n ?? ?? () 很顯然，當(dāng) 0zL 時(shí)，即在光柵折 射率調(diào)制區(qū)域內(nèi)有： m a xm a x 1( , , ) nF r z n? ?? () 而在柵區(qū)以外，即 zL，由于折射率的不變，則： ? ?, , 0F r z? ? () 上面式子中， 1a 為光纖纖芯半徑； 2a 為光纖包層半徑； 1n 為相應(yīng)的纖芯初始折射率；2n 為包層折射率； ? ?,n r z?? 為光致折射率變化； 3n 為空氣的折射率； maxn? 為折射率最大變化量。 第 18 頁(yè) 共 45 頁(yè) 圖 光纖 傳感器原理結(jié)構(gòu)圖 光纖布拉格光柵耦合模理論 耦合模理論是詮釋光波在波導(dǎo)中的物理行為即波導(dǎo)中的同類(lèi)模和不同類(lèi)模之間功率交換行為的基本方法，亦是分析光纖光柵的最有效方法。 圖 光纖布拉格光柵傳感原理 光纖布拉格光柵是通過(guò)改變單模光纖芯區(qū)的折射率 ,使其產(chǎn)生小的周期性調(diào)制而形成的。 (7) 2CO 激光寫(xiě)入法 采用 自由空間 2CO 激光器對(duì)光纖直接曝光并輔以計(jì)算機(jī)平臺(tái)控制，可制作周期不同的長(zhǎng)周期光纖光柵。 第 16 頁(yè) 共 45 頁(yè) (5)刻槽拉伸法 首先用精密切割機(jī)對(duì)光纖進(jìn)行精密性機(jī)械刻槽；然后用氫氣火焰對(duì) V 形槽區(qū)域的光纖進(jìn)行拉伸退火，導(dǎo)致纖芯折射率的周期性變化。 (4)在線寫(xiě)入法 是全息相干法與逐點(diǎn)寫(xiě)入法的有機(jī)組合。 (2)變跡曝光法 基于相位掩膜法，通過(guò)曝光光束的輸出功率控制及變速掃描相位模板以控制纖芯折射率分布的包絡(luò)變化。 組合寫(xiě)入法 組合寫(xiě)入法是將前述各種寫(xiě)入方法與寫(xiě)入裝置進(jìn)行有機(jī)組合，同時(shí)考慮光源性質(zhì)及光纖的制作及連接等因素，可以制作結(jié)構(gòu)豐富、形式多樣、性能優(yōu)異的光纖光柵。 逐點(diǎn)寫(xiě)入法 逐點(diǎn)寫(xiě)入法亦稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)寫(xiě)入法。 2）振幅掩膜法 振幅掩膜法亦稱(chēng)振幅光柵衍射相干法。 1）相位掩膜法 相位掩膜法又稱(chēng)相位光柵衍射相干法。 亦稱(chēng)橫向相干法或者外側(cè)寫(xiě)入法。 干涉寫(xiě)入法 亦稱(chēng)縱向駐波法或者內(nèi)部寫(xiě)入法。而一階響應(yīng)靈敏度系數(shù)越大，其線性度越好，非線性現(xiàn)象越不明顯，即基體材料的熱膨脹系數(shù)越大，在高溫段的非線性的影響越小，線性度相對(duì)越好。 光纖光柵的封裝是光纖光柵高溫傳感技術(shù)中不可回避和逾越的問(wèn)題，對(duì)于光纖光柵高溫傳感技術(shù)來(lái)講，封裝工藝和常溫下傳感器的封裝工藝相比，要求更高，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須注意以下問(wèn)題： 第 14 頁(yè) 共 45 頁(yè) 1．封裝可操作性強(qiáng)。 圖 貼附式封裝示意圖 光纖光柵高溫傳感器的封裝工藝 上述四種溫度封裝方法，在各自的應(yīng)用領(lǐng)域各有其優(yōu)缺點(diǎn)。 圖 灌封式封裝 示意圖 (3)兩點(diǎn)式封裝工藝 所謂兩點(diǎn)式封裝就是將光纖光柵兩端固定，使光柵處于拉緊狀態(tài)，即封裝時(shí)給光纖光柵施加一定的預(yù)應(yīng)力，結(jié)構(gòu)如圖 ，在封裝過(guò)程中調(diào)節(jié)光纖光柵波長(zhǎng)，可以使光纖光柵始終保持張緊狀態(tài)，避免封裝過(guò)程中由于光纖光柵自由狀態(tài)的不確定而在溫度變化中波長(zhǎng)溫度特性的不穩(wěn)定，保證了光纖光柵的線性和重復(fù)性。其封裝示意圖如圖 。同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)封裝結(jié)構(gòu)，選用不同的封裝材料，可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償、應(yīng)力和溫度的增敏等功能，這類(lèi)“功能型封裝”的研究也正逐步受到重視。 [23]:超結(jié)構(gòu)光纖光柵就是利用波函數(shù)對(duì)光纖布喇格光柵或啁啾光纖光柵的折射率分布進(jìn)行調(diào)制而形成的光柵。 [22]：切趾光柵是采用特定的函數(shù)形式對(duì)光纖布拉格光柵的折射率調(diào)制深度進(jìn)行調(diào)制而形成的光柵。典型的有如下幾種： 柵 [20]：相移光纖光柵就是通過(guò)～些方法破壞光纖光柵折射率分布的連續(xù)性，在均勻周期光纖光柵的某些特定點(diǎn)上產(chǎn)生相移。這種光柵的折射率分布函數(shù)可表示為： ? ?1 2( ) ( ) 1 c o se ffn z n n z V z z? ??????? ? ? ? ?????????。 ：柵格周期沿纖芯軸向不均勻或折射率調(diào)制深度不為常數(shù)。 3）閃耀光纖光柵 (Blazed Fiber Bragg Grating)[18]：也稱(chēng)為傾斜光柵 (Tilted Fiber Grating)。它是將前向?qū)Рｑ詈系讲煌?jí)次的包層模之中去，其作用相當(dāng)于一種波長(zhǎng)可選擇的濾波元件。其折射率分布為 1 m a x 2( ) c o s ( )zn z n n ?? ? ? ?。歸結(jié)起來(lái)可以分為兩大類(lèi)：均勻光纖光柵和非均勻光纖光柵。 ，發(fā)展新的寫(xiě)入方法，尤其是啁啾光柵的寫(xiě)入方法，降低光纖光柵的成本，提高其使用壽命。 ，盡最大可能的提高封裝的光纖光柵傳感器傳感的靈敏度系數(shù)。 1℃。光纖傳感器可測(cè)電線的載重量，其原理為把載重量的變化轉(zhuǎn)化為緊貼電線的金屬板所受應(yīng)力的變化，這一應(yīng)力變化被粘于金屬板上的光纖傳感器探測(cè)到。光纖傳感器是能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離和密集排列復(fù)用傳感的寬帶、高網(wǎng)絡(luò)化傳感器，符合地震檢測(cè)等的要求，因此它在地 球動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中無(wú)疑具有較大的潛在用途。 在地震檢測(cè)等地球動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中，地表驟變等現(xiàn)象的原理及其危險(xiǎn)性的估定和預(yù)測(cè)是非常復(fù)雜的，而火山區(qū)的應(yīng)力和溫度變化是目前為止能夠揭示火山活動(dòng)性及其關(guān)鍵 活動(dòng)范圍演變的最有效手段。 石油化工屬于易燃易爆的領(lǐng)域，在油氣管道、儲(chǔ)油罐和油氣井等地方應(yīng)用電類(lèi)傳感器存在很大的不安全因素。使用先進(jìn)的抗疲勞、重量輕、強(qiáng)度高的復(fù)合材料是制造航空航天結(jié)構(gòu)的一個(gè)必然趨勢(shì)。 2020 年 Gebremichael YM．等在挪威的長(zhǎng)度為 346m 的鋼架公路橋通過(guò)空分復(fù)用和波分復(fù)用 FBG 傳感器，構(gòu)建了一個(gè)實(shí)時(shí)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。 1996