【正文】 CD 是⊙ O 的切線． 26如圖， AB 是⊙ O 的直徑， BC 為⊙ O的切線， D為⊙ O 上的一點(diǎn)， CD=CB，延長 CD 交 BA 的延長線于點(diǎn) E．（ 1）求證： CD 為⊙ O的切線； （ 2）若 BD 的弦心距 OF=1，∠ ABD=30176。 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) E，滿足 EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130176。 =247。=，解得 OC=50 ≈ ， ———————————————————— 1 分在直角三角形 BCO 中， tan30176。 11 、 1 或－ 21 1/22021 三、解答題（ 10 小題，共 84 分） 19.（每小題 4 分）（ 1） 1— 2（ 2） x1＝ 1， x2＝－ 3(1)（ 3） x1＝ 2(5)， x2＝ 2(5)（ 4） x1＝ 0， x2＝ 420．（本題 6分）解：（ 1）略?? 2 分（ 2） M的坐標(biāo)：（ 2， 0）； ?? 3分（ 3）∵，?? 4 分∴?? 5 分∴點(diǎn) D在⊙ M 內(nèi)?? 6分 21.解：（ 1）∵ AC 平分∠ DAB，∴∠ DAC＝∠ BAC 又∵∠ ADC＝∠ ACB＝ 90176。得到△ MCB．（ 1）求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）請?jiān)趫D中畫出線段 MB、 MC，并判斷四邊形 ACMB 的形狀（不必證明），求出點(diǎn) M的坐標(biāo)； ACOPBDxy（第 25 題）（ 3）動(dòng)直線 l 從與 BM 重合的位置開始繞點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與 BC 重合時(shí)停止，設(shè)直線 l與 CM 交點(diǎn)為 E，點(diǎn) Q 為BE 的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EG⊥ BC 于點(diǎn) G，連接 MQ、 QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中，∠ MQG 的大小是否變化？若不變，求出∠ MQG的度數(shù)； 若變化，請說明理由． 26．（本題滿分 8 分）如圖，已知 AB 是⊙ O的弦， OB＝ 2，∠ B＝ 30176。．（不考慮其他因素，結(jié)果精確到 ．參考數(shù)據(jù)： sin75176。； （ 2） 3x－ 2x－ 1＝ 0； （ 3） x＋ 3x＋ 1＝ 0（配方法）； （ 4） (x＋ 1)－ 6(x＋ 1)＋ 5＝ 0． 20．（本題滿分 6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 0， 4）、 B（ 4， 4）、 C（ 6， 2）．（ 1）在圖中畫出經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心 M的位置； OABCxy（第 20題）（ 2）點(diǎn) M的坐標(biāo)為▲； （ 3）判斷點(diǎn) D（ 5，－ 2）與⊙ M的位置關(guān)系． 21．（本題滿分 6 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AC 平分∠ DAB，∠ ADC＝∠ ACB＝ 90176。若 AB＝ 10， PB＝ 1，則 QE 的值為 (▲ )A． 3B． 3C． 4D． 4二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2 分，共計(jì) 16 分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．） 11．已知 x： y＝ 2： 3，則 (x＋ y)： y＝▲． 12．在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為 長為 ，那么影長為 30m 的旗桿的高是▲ m． 13．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為 1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到 1210 輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為▲． ABCDEF（第 15題） 14．在△ ABC 中，∠ A、 ∠ B 為銳角，且＋ (－ cosB)＝ 0，則∠ C＝▲176。． =0(舍去 )， m2=： 1 和 .（ 1）連 OA，證明四邊形 ANMO 是矩形（ 2）連 OB.⊿ OBM≌ ⊿ OM=x,RT⊿ MNP 中用勾股定理列方程 x2=32+(9x)2∴ x=5,OM=：（ 1） 2 第四篇：人教版九年級初三數(shù)學(xué)上冊上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試卷及答案 九年級數(shù)學(xué)期中試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時(shí)間為 120 分鐘．試卷滿分 130 分．注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合． 2．答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上 對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用 毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效． 3．作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚． 4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在題答題卡的相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．） 1．下列關(guān)于 x 的方程中，一定是一元二次方程的是 (▲ )A． x－ 1＝ 0B． x＋ x＝ 3C． x＋ 3x－ 5＝ 0D． ax＋ bx＋ c＝ 02．關(guān)于 x 的方程 x＋ x－ k＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍為 (▲ )A． k＞－ B． k≥－ C． k＜－ D． k＞－且 k≠ 03． 45176。 四邊形 ABCD 各內(nèi)角的度數(shù)分別為 55176。 AD 是⊙ O 的切線交 BC 的延長線于 D， AB交 OC 于 E．（ 1）求證： AD∥ OC； （ 2）若 AE=2， CE=2．求⊙ O 的半徑和線段 BE 的長． 27.(本題滿分 12 分 )如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)” .例如：自然數(shù) 64746 從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是： 6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是： 6，所 64746 是“和諧數(shù)” .再如： 33， 181， 212，4664，?，都是“和諧數(shù)” .(1)請你直接寫出 3 個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被 11 整除， 并說明理由； [來。 第 11 題第 12 題第 18 題 12．如圖半徑為 30cm 的轉(zhuǎn) 動(dòng)輪轉(zhuǎn)過 800時(shí)，傳送帶上的物體 A 平移的距離為． “全國助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級第一小組 7 名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元） 50， 20， 50， 30， 25，55， 25，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 90176。 B． 30176?！?MQ=； 綜上所述， MQ的值為或或 .?????????????????10 分 第三篇：蘇教版九年級初三數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測考試試題及答案 蘇教版第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題（滿分 150 分時(shí)間 120分鐘）一、選擇題 (每題 3分，共 24 分。時(shí)， AQ 為圓的直徑，∴ Q與 R重合，∴ MQ=MR=； Ⅱ．如圖 3，當(dāng)∠ QCD=90176。； ????????????? 3 分（ 2）∵∠ BAC=∠ MDC=∠ APB，又∵∠ BAP=180176?！?CM=CG∵ CM=CE﹣ EM，∴ CE﹣ CF=CG． 2解：（ 1）∵ MN⊥ AB， AM=BM，∴ PA=PB，∴∠ PAB= ∠ B ， ∵ ∠ APB=28 176。∴ =，∴ EG=FG∵∠ ECG=45176。在 Rt△ DBP 中， PD=BD=， PB=PD=3，在 Rt△ DEP中，∵ PD=， DE=，∴ PE==2，∵ OP⊥ BC，∴ BP=CP=3，∴ CE=3﹣ 2=1，易證得△ BDE∽△ ACE，∴ AE：BE=CE： DE，即 AE： 5=1：，∴ AE=∵ BE∥ DF，∴△ ABE∽△ AFD，∴ =，即=，解得 DF=12，在 Rt△ BDH 中， BH=BD=，∴ S 陰影部分 =S△ BDF﹣ S 弓形 BD=S△ BDF﹣（ S扇形 BOD﹣ S△ BOD） =?12?﹣ +?（ 2） 2=9﹣ 2π； ??????????????????? 8 分 2解：（ 1）消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎．理由如下：如圖，作 FH⊥ EC，垂足為 H，∵ FH=EH=4，∴ EF=4，且∠ GEC=45176。∴∠ BOD=2∠ BAD=60176。時(shí)，求∠ B 的度數(shù)和弧 CM 的度數(shù)．（ 2）求證： AC＝ AB．（ 3）若 MP=4，點(diǎn) P 為射線 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①求 MR 的值 R②在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中，取四邊形 ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段 MP 上一點(diǎn) Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且 Q 為銳角頂點(diǎn)，求此時(shí)所有滿足條件的 MQ的值． R備用圖備用圖 R20212021學(xué)年第一學(xué)期期中試卷九年級數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題： 二、填空 3/2； ； ； %； ； ≤ d； 、解答題 ：⑴ 5， 1； ⑵ 1， 1/3； ⑶； ⑷ 4， 0（ 1）證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AB∥ CD，AD∥ BC，∴∠ C+∠ B=180176。 DE=，求圖中陰影部分的面積； 26.(8分 )車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是 45176。D． 65176。 ,∠ B=70176。時(shí)，在 Rt△ QCP 中， PQ=2PR=，∴ MQ=； ????????????????? 8 分Ⅲ．如圖 4，當(dāng)∠QDC=90176。﹣∠ APB﹣∠ B，∠ ACB=180176?！唷螧=76176。∴∠ EHG=45176。???????????? 2 分∵ GC=4，∴ GE=GC=4，∴ GF=4﹣ 4＜ 3，即 GF 的 長度未達(dá)到車身寬度，∴消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎； ??????????????????? 4 分（ 2）若 C、 D 分別與 M′、 M重合，則△ OGM為等腰直角三角形，∴ OG=4， OM=4，∴ OF=ON=OM﹣ MN=4﹣ 4，∴ FG=OG﹣ OF= 8﹣（ 4﹣ 4） =8﹣ 4＜ 3，∴ C、 D 在上，設(shè)ON=x，連接 OC，在 Rt△ OCG 中， OG=x+3， OC=x+4， CG=4，由勾股定理得， OG2+CG2=OC2，即（ x+3） 2+42=（ x+4） 2，解得 x=．答： ON 至少為 米．??????????????????? ??? 8 分2解：（ 1）由題意， EC=3t， BF=t， FC=4﹣ t∵∠ ECF=∠ ACB，∴以 E、C、 F 為頂點(diǎn)的三角形與△ ACB相似有兩種情況： 當(dāng) =時(shí)，△ EFC∽△ ABC∴，解得 t=2，當(dāng) =時(shí)，△ FEC∽△ ABC∴，解得 t=．∴當(dāng) t=2或 ，以 E、 C、 F 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC相似； （ 2）①當(dāng) 0＜ t＜ 4時(shí)，過點(diǎn) G作 GH⊥ CG 交 AC于 H，如圖 1： ∵∠ ACB=90176。∴△ OBD 為等邊三角形，∴∠ ODB=60176?！?ADF=∠ DEC．∵∠ AFD+∠ AFE=180176。的位置（如圖 1中②的位置），例如，圖 2 是某巷子的俯視圖，巷子路面寬 4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形 ABCD， CD 與 DE、 CE 的夾角都是 45176。第 6題第 9題第 4題第 2題 x的方程無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過 (▲ )A．第一象限 限 ：①直徑相等的圓是等圓； ②長度相等 弧是等弧； ③相等的弦所對的弧也相等； ④圓的對稱軸是直徑； 其中正確的個(gè)數(shù)是 (▲ )A． 4B． 3C． 2D． ，直線和 x、 y 軸交于 A、 B兩點(diǎn)，在第二象限內(nèi)找一點(diǎn) P，使△ PAO和△AOB相似的三角形個(gè)數(shù)為 (▲ )A． 2B． 3C． 4D． ， Rt△ ABC中，∠ C=90176。則∠ ACB的度數(shù)為 (▲ )A． 50176。 ,∠ B=70176。D． 65176。 DE=，求圖中陰影部分的面積； 26.(8分 )車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順 利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是 45176。時(shí)，求∠ B 的度數(shù)和弧 CM 的度數(shù)．（ 2）求證： AC＝ AB．（ 3）若 MP=4，點(diǎn) P 為射線 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①求 MR 的值 R②在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中，取四邊形 ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段 MP 上一點(diǎn) Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且 Q 為銳角頂點(diǎn)，求此時(shí)所有滿足條 件的 MQ的值． R備用圖備用圖 R20212021學(xué)年第一學(xué)期期中試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題： 二、填空 3/2； ； ； %； ； ≤ d； 、解答題 ：⑴ 5， 1； ⑵ 1， 1/3； ⑶； ⑷ 4， 0（ 1）證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AB∥ CD，AD∥ BC，∴∠ C+∠ B=180176。∴∠ BOD=2∠ BAD=60176。在 Rt△ DBP 中， PD=BD=， PB=PD=3，在 Rt△ DEP中，∵ PD=， DE=，∴ PE==2，∵ OP⊥ BC，∴ BP=CP=3，∴ CE=3﹣ 2=1