小學(xué)數(shù)學(xué)問答手冊六、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-全文預(yù)覽
【正文】 兩個（父 這樣就轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)和倍的基本題。運用轉(zhuǎn)化的思維方法，就可以將不同的標(biāo)準(zhǔn)量統(tǒng)一成一個共同的標(biāo)準(zhǔn)量。 3012=18（噸）第二堆 3018=12（噸）第一堆 以上的兩個思路都是 從率入手的。在整數(shù)應(yīng)用題里的雞兔同籠問題，實際上也運用的是這種思維方法。 當(dāng)“假設(shè)”的任務(wù)確定后，就按照假設(shè)后的條件，依據(jù)數(shù)量的相依關(guān)系，做出相應(yīng)的調(diào)整后，列式計算并求出正確的結(jié)果。由此可見，在解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題時，對應(yīng)的思維方法，無疑是一把寶貴的鑰匙。條件中只有 20 本這唯一具體的量，解題的關(guān)鍵是要找出這個“量”所對應(yīng)的“率”。 在簡單應(yīng)用題中，培養(yǎng)與建立對應(yīng)的思維方法，這是解決較復(fù)雜的應(yīng)用題的基礎(chǔ)。 例如：甲有 6個三角，乙有 4個三角，甲比乙多幾個三角？ 這里的虛線表示的就是一一對應(yīng)，即：甲和乙都有同樣多的 4 個三角，而沒有虛線的 2 個，正是甲比乙多的三角。列式計算為： 解：此題如按順向思維來思考，就是“歸一”的思路，先要求出 1噸面 如果從逆向思維的角度分析，可以形成另外兩種不同解法：即：①不著眼于先求 1噸面粉需多少噸，而著眼于 1噸小麥可磨多少噸面粉，然后再求 “倍比”的思路，求出面粉的噸數(shù)。正確的解題思路就是用逆向思維的方法，從最后的得數(shù)出發(fā)，一步步地向前逆推。在分析、解答應(yīng)用題時，順向思維是按照條件出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行思考的；而逆向思維是不依照題目內(nèi)條件出現(xiàn)的先后順序，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)， 進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思維方法。題目要從學(xué)生已掌握的知識實際出發(fā)，題目中條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，都應(yīng)有一定的廣度，要能夠為求異思維的展開，提供不同的發(fā)散點。 設(shè)：可提前 x天完成。因為這兩者的目標(biāo)是一致的：在發(fā)展思維的前提下，“殊途同歸”。即：在不改變條件和問題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，以探求不同的 解題思路。不能為多變而多變，更不是變得越多越好，要從班級實際情況出發(fā)，做到“適可而止”。如果把男、女生人數(shù)和作為標(biāo)準(zhǔn)量，還可以變化出更多的題目。 例如：教師先在黑板上板書兩個條件：男生 25 人，女生 20 人。這對于防止學(xué)生思維的呆板 ，擺脫思維定勢的羈絆，都是極其有益的。這是兩步應(yīng)用題教學(xué)中，并題訓(xùn)練的擴(kuò)大。 4=1500（米） 接著提出第三個問題：按每天修 1500 米的速度，完成計劃的 36000米，實際要多少天？這是除法中包含除的簡單應(yīng)用題，列式解答也將是順利的。與此同時，還要進(jìn)行把簡單應(yīng)用題逐步組合成較復(fù)雜應(yīng)用題的訓(xùn)練， 使學(xué)生既看到較復(fù)雜應(yīng)用題的分解過程，也看到它的組合過程，后者就是聚簡為繁的訓(xùn)練。這種分散難點、各個擊破的方法，實際上是化繁為簡的訓(xùn)練。 6000247。即： 照這種速度，可以提前幾天完成任務(wù)？ 這 種聚簡為繁的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生看到較復(fù)雜應(yīng)用題是如何組成的，也就是較夏雜應(yīng)用題是怎樣一步一步地復(fù)雜起來的。 209．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多變？ 一題多變是應(yīng)用題教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段，它是在掌握例題典型性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮例題的可變性，通過條件的變化和問題的改換，使知識向縱向和橫向延伸。既有利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)，又在有限的教學(xué)時間內(nèi)加大練習(xí)和訓(xùn)練的密度。這樣又形成了四個新問題： 這時，板 書已經(jīng)形成了以下的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)： 通過一題多變，將兩個基本條件，先后組成了十二道基本應(yīng)用題，同時揭示了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題轉(zhuǎn)化關(guān)系。 運用一題多變，有兩個問題應(yīng)該注意： 其一，一題多變不是目的，而是促進(jìn)學(xué)生思維靈活的手段。 210．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多解？ 一題多解是應(yīng)用題教學(xué)的一種重要方法。前者屬于“同中求異”，后者屬于“異中求同”。 解法四：按比例應(yīng)用題的思路來分析，設(shè)提前的天數(shù)為 x，前 6 天所對 的比值，速度是不變量。 在一題多解的訓(xùn)練中，選擇恰當(dāng)?shù)?題目是非常重要的。 211．什么是逆向的思維方法？ 逆向思維方法是與順向思維方法相對而言的。以下面兩題為例： 解：從題意上分析，這是一道
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