【正文】 Wf(a,b)=f,ψa,b(x)=1√aRftψtbadt ()式中, a、b和都是連續(xù)不變量。DWT變換理論小波分析的基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一個(gè)信號(hào)或函數(shù)，這一族函數(shù)稱(chēng)為小波函數(shù)系，它是通過(guò)一個(gè)基本小波函數(shù)在不同尺度上的平移和伸縮構(gòu)成的。小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是19世紀(jì)的傅里葉變換。在實(shí)際應(yīng)用中人們開(kāi)始對(duì)Fourier變換進(jìn)行各種改進(jìn)，小波分析由此產(chǎn)生了。所以，短時(shí)傅里葉變換不能兼顧頻率與時(shí)間分辨率的需求。它的思想是：選擇一個(gè)時(shí)頻局部化的窗函數(shù)，假定分析窗函數(shù)g(t)在一個(gè)短時(shí)間間隔內(nèi)是平穩(wěn)（偽平穩(wěn)）的，移動(dòng)窗函數(shù)，使f(t)g(t)在不同的有限時(shí)間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號(hào)，從而計(jì)算出各個(gè)不同時(shí)刻的功率譜。由于傅氏變換是整個(gè)時(shí)域內(nèi)的積分，所以缺失了局部化分析信號(hào)的功能，由此導(dǎo)致了傅里葉分析只能分析信號(hào)在整個(gè)時(shí)域的頻譜。 傅里葉變換到小波變換 傅里葉變換傳統(tǒng)的信號(hào)分析一般是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上的，傅里葉變換作為重要的應(yīng)用工具在很多科學(xué)領(lǐng)域扮演著重要的角色，特別在信號(hào)處理、圖像處理、量子物理等方面。第3章 小波分析理論基礎(chǔ) 小波分析概述小波分析（wavelet analysis）是近20年來(lái)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)分支，它是Fourier分析劃時(shí)代發(fā)展的結(jié)果。其定義為: BER=錯(cuò)誤的比特?cái)?shù)原始水印比特?cái)?shù)100% （）其中錯(cuò)誤比特?cái)?shù)為原始水印與提取水印相比較中不一樣的部分。其中，PSNR值越大，就代表失真越少。一般來(lái)說(shuō)，信噪比越大，說(shuō)明混在信號(hào)里的噪聲越小，聲音回放的音質(zhì)量越高，否則相反?，F(xiàn)在，最常用的主觀評(píng)定方法是主觀平均判分法，該方法需要召集若干實(shí)驗(yàn)者，由他們對(duì)音頻信號(hào)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，然后再求出平均分值作為對(duì)音頻信號(hào)質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果。：水印信息水印提取預(yù)制水印音頻播放數(shù)字音頻信 號(hào)數(shù)字音頻的發(fā)布水印嵌入數(shù)字音頻信 號(hào) 數(shù)字音頻水印系統(tǒng)通用模型 數(shù)字音頻水印系統(tǒng)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究表明，相對(duì)于圖像和視頻，音頻信號(hào)中的信息隱藏相對(duì)較難。但在實(shí)際中，缺乏同步的算法對(duì)于剪裁、時(shí)間伸縮等攻擊的魯棒性不強(qiáng)。（2）在數(shù)字圖像和視頻水印算法研究中，可以利用國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行測(cè)試，以確定算法的優(yōu)劣和特點(diǎn)；但在數(shù)字音頻水印方法中，還沒(méi)有出現(xiàn)諸如圖像的Lena這樣的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試樣本，這給客觀評(píng)價(jià)水印性能帶來(lái)極大困難。（c）時(shí)域水印算法和變換域水印算法的比較總的來(lái)說(shuō)，與時(shí)域的方法相比，變換域的方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）在變換域中嵌入的水印信號(hào)能量可以分布到時(shí)域的所有像素上，有利于保證水印的不可見(jiàn)性。DCT算法的主要方法是：通過(guò)離散余弦變換來(lái)確定數(shù)字音頻水印信號(hào)中頻系數(shù)，用以嵌入水印?？茖W(xué)研究表明，弱信號(hào)在強(qiáng)信號(hào)消失之后的50~200ms出現(xiàn)不容易被人耳察覺(jué)。任何的秘密數(shù)據(jù)都可以看作是一串二進(jìn)制位流，同時(shí)音頻文件的每一個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)也可以用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。一般，人耳對(duì)2~4KHz范圍的信號(hào)最為敏感，而在低頻區(qū)和高頻區(qū)，能被人耳聽(tīng)到的信號(hào)幅度要高的多，相差能超過(guò)107倍。研究上，通常把人耳聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的一些感知特性用心理聲學(xué)模型描述。音頻信號(hào)是一維的，而圖像信息是二維的。通過(guò)上述的幾點(diǎn)要求，可以看出要設(shè)計(jì)一個(gè)音頻水印系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上述的要求達(dá)到最優(yōu)化是比較困難的。(3)預(yù)制水印必須具有一定的魯棒性，能夠抵抗音頻媒體的濾波、壓縮、重采樣，剪切、加噪聲等一般信號(hào)處理。數(shù)字音頻水印是一個(gè)多學(xué)科高度交叉的新興研究領(lǐng)域。時(shí)域數(shù)字水印算法是在時(shí)域中修改信號(hào)樣本達(dá)到嵌入水印的目的。國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界，有一批有實(shí)力的科研機(jī)構(gòu)投入到這一領(lǐng)域的研究中來(lái)，像天津大學(xué)、西安交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所模式識(shí)別國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、武漢大學(xué)等等取得不少研究成果。 數(shù)字水印的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀數(shù)字水印技術(shù)是解決版權(quán)保護(hù)問(wèn)題的有效手段，有著良好的應(yīng)用前景，它已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外一些研究機(jī)構(gòu)和公司的極大關(guān)注。(5) 安全性應(yīng)確保嵌入信息的保密性和較低的誤檢測(cè)率。魯棒性要求高的應(yīng)用，通常也需要很強(qiáng)的抗竄改性。即數(shù)字作品中嵌入的水印應(yīng)該在旋轉(zhuǎn)、縮放和剪切等幾何變換下仍然保留它所攜帶的信息?？偟膩?lái)說(shuō)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。 數(shù)字水印的基本特征數(shù)字水印系統(tǒng)必須滿(mǎn)足一些特定的條件才能使其在數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)和完整性鑒定方面成為值得信賴(lài)的應(yīng)用體系。版權(quán)標(biāo)識(shí)水印是目前研究最多的一類(lèi)數(shù)字水印。（6）按用途不同，劃分為票證防偽水印、版權(quán)保護(hù)水印、篡改提示水印和隱蔽標(biāo)識(shí)水印。（4）從水印檢測(cè)是否需要原始圖象參與劃分，分為私有水印和公有水印。（2）按水印所依附的媒體劃分，有文本水印、圖像水印、音頻水印、視頻水印以及用于三維網(wǎng)格模型的網(wǎng)格水印等。數(shù)字水印是信息隱藏技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。另外人類(lèi)的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)要比人類(lèi)的視覺(jué)系統(tǒng)靈敏的多，聽(tīng)覺(jué)上的不可感知性實(shí)現(xiàn)起來(lái)要比視覺(jué)更困難。而數(shù)字音頻水印技術(shù)就是基于數(shù)字音頻作品的版權(quán)保護(hù)而提出來(lái)的。數(shù)字版權(quán)保護(hù)技術(shù) (Digital Rights Management ，DRM) 就是以一定的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字內(nèi)容的保護(hù)，包括電子書(shū)、視頻、音頻、圖片等數(shù)字內(nèi)容。 DWT。其研究成果對(duì)音頻水印系統(tǒng)的推廣有一定的積極意義。不可感知性和魯棒性是評(píng)價(jià)數(shù)字水印技術(shù)的主要指標(biāo)。沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文摘 要伴隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用,電子圖書(shū)、數(shù)碼照片、音頻視頻等數(shù)字產(chǎn)品已逐漸成為人們生活?yuàn)蕵?lè)的重要組成部分。它是依據(jù)某種特定的算法,將簽名、序列號(hào)等身份認(rèn)證信息嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中,并可將水印信息提取出來(lái)進(jìn)行甄別鑒定,來(lái)達(dá)到作品產(chǎn)權(quán)保護(hù)的目的。本課題是針對(duì)音頻水印技術(shù)的相關(guān)操作,進(jìn)行實(shí)用性軟件產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的探索。 benefit.Digital watermarking technology is an effective mean to solve this problem. It is based on some particular algorithm to embed the signature, serial number and other identity authentication information into digital products, and to extract the watermark information for screening identification, to achieve the purpose of protecting the property rights of the work. Imperceptibility and robustness are the main features of the digital watermark. This paper is about research and design of the digital audio watermarking system，through the study of the characteristics of digital audio using the twodimension binary image as watermarking information and integrating the Human Auditory System and utilizing the spatiotemporal frequency and multiresolvingpower characteristic of onedimension discrete wavelet transform,a audio digital watermarking algorithm based on wavelet transform is presented. First should make the binary image as a watermark to reduce the dimension operations，and then make the original audio signal for three discrete wavelet transform, then select the details of the discrete wavelet transform highfrequency ponent as an embedded point. And at last by modifying the wavelet coefficients of the parity to embed the data.This issue is related to the operation of the audio watermarking technology, and is an exploration of developing the practical application of the software product. Results of the research has a positive significance to promote audio watermarking system product.Key words: Audio digital watermarking。雖然經(jīng)過(guò)加密后只有被授權(quán)持有解密密鑰的人才可以存取數(shù)據(jù)，但是這樣就無(wú)法向更多的人展示自己的作品；而且數(shù)據(jù)一旦被解密，就完全置于解密人的控制之下，可以隨意地拷貝和傳播，這就是數(shù)字媒體內(nèi)容的超分布問(wèn)題，它會(huì)給媒體內(nèi)容的創(chuàng)作者或制造商造成巨大的損失，在一定程度上制約著數(shù)字多媒體的廣泛應(yīng)用。即使在數(shù)字作品受到破壞或解密之后仍可用它來(lái)跟蹤數(shù)據(jù)的復(fù)制和傳播，用以證明數(shù)字作品的所有權(quán)，或作為鑒定盜版、侵權(quán)的證據(jù)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)字作品的有效保護(hù)。但近年來(lái)對(duì)視頻圖像水印的研究很多，而對(duì)數(shù)字音頻水印很少有報(bào)道，這是由于與圖像和視頻相比，音頻在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)要少得多，也就意味著音頻信號(hào)中可嵌入的信息量要比可視媒體少得多。通過(guò)這些隱藏在載體中的信息，可以達(dá)到確認(rèn)內(nèi)容創(chuàng)建者、購(gòu)買(mǎi)者、傳送隱秘信息或者判斷載體是否被篡改等目的。圖象自適應(yīng)的水印：利用原始圖象的特性生成的水印。魯棒水?。簩?duì)常見(jiàn)的各種圖象處理方法都具備魯棒性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究焦點(diǎn)都集中在不可見(jiàn)水印(對(duì)于音頻來(lái)說(shuō)是不可感知數(shù)字水印)技術(shù)方面。但另一方面，人們必須考慮票據(jù)破損、圖案模糊等情形，而且考慮到快速檢測(cè)的要求，用于票證防偽的數(shù)字水印算法不能太復(fù)雜。隱蔽標(biāo)識(shí)水印的目的是將保密數(shù)據(jù)的重要標(biāo)注隱藏起來(lái)，限制非法用戶(hù)對(duì)保密數(shù)據(jù)的使用。數(shù)字水印的根本目標(biāo)是通過(guò)一種不引起被保護(hù)作品感知上退化，又難以被未授權(quán)用戶(hù)刪除的方法向一個(gè)數(shù)字作品中嵌入一個(gè)標(biāo)記。其次，數(shù)字水印應(yīng)具有幾何變換下的穩(wěn)健性。(3) 抗竄改性與抗毀壞的魯棒性不同，抗竄改性是指水印一旦嵌入到載體中，攻擊者就很難改變或偽造。這樣在發(fā)生版權(quán)糾紛時(shí)，創(chuàng)建者或所有者的信息用于標(biāo)示數(shù)據(jù)的版權(quán)所有者，而序列號(hào)用于標(biāo)示違反協(xié)議而為盜版提供多媒體數(shù)據(jù)的用戶(hù)。(6)自恢復(fù)性：指數(shù)字水印系統(tǒng)能夠從被操作變換后遭到破壞的片段數(shù)據(jù)中恢復(fù)隱藏的水印信息，且不需要宿主信號(hào)的性能。目前開(kāi)展數(shù)字水印研究的大公司有IBM公司W(wǎng)atson研究中心，微軟公司劍橋研究院，貝爾實(shí)驗(yàn)室等，其中美國(guó)軍方和財(cái)政部也給予了極大的支持。時(shí)域算法的主要代表有LSB方法、回聲隱藏等。第2章 數(shù)字音頻水印概述 數(shù)字音頻水印的概念數(shù)字音頻水印是利用數(shù)字音頻信號(hào)中存在冗余信息的特性，在不影響音頻信息質(zhì)量的前提條件下，把額外的預(yù)制水印隱匿于其中的技術(shù)。(2)嵌入水印后，水印不應(yīng)對(duì)原始的音頻媒體的聲音質(zhì)量造成可以察覺(jué)的失真，應(yīng)該具有透明性。(6)水印算法應(yīng)該公開(kāi)，其安全性最好依賴(lài)于密鑰而不是算法的秘密性。 數(shù)字音頻水印的特點(diǎn)因?yàn)槿说穆?tīng)覺(jué)和視覺(jué)的特性差異比較大，所以相對(duì)于圖像和視頻水印，數(shù)字音頻水印具有自己的一些特性：(1)帶寬不同。通常情況下，人耳可以看作一個(gè)濾波器，來(lái)直接感知聲音的頻率。(4)在感知的范圍方面，相對(duì)于人眼對(duì)顏色的感知，人耳對(duì)不同頻率信號(hào)的敏感差異程度很大。（a）時(shí)域水印算法（1）最低有效位法（LSB）最低有效位法（LSB）是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)嵌入方法。它充分的利用了人類(lèi)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的特性：音頻信號(hào)在時(shí)域的向后屏蔽作用，即弱信號(hào)在強(qiáng)信號(hào)消失之后變得無(wú)法聽(tīng)見(jiàn)。（2）離散余弦變換（DCT）算法DCT變換域水印算法是Wangye等于1998年提出的。簡(jiǎn)單的說(shuō)，DWT算法的主要方法是：用Daubechies4 Hilbert小波基對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行N級(jí)小波分解，然后對(duì)N級(jí)的粗糙分量保留不予處理，對(duì)N級(jí)的精細(xì)分量進(jìn)行相應(yīng)處理，用以嵌入水印信息。（d）當(dāng)前算法研究中存在的不足到目前為止，雖然一些較為有效的算法已經(jīng)相繼提出，但在數(shù)字音頻水印研究中還存在一些較為突出的問(wèn)題，概括為以下五個(gè)方面：（1）數(shù)字音頻水印性能的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還不能夠完全貼近實(shí)際，具體標(biāo)準(zhǔn)在本章的后面會(huì)詳細(xì)講述。因此，如何判別水印的嵌入位置成了正確提取水印信息的前提條件。 數(shù)字音頻水印系統(tǒng)的基本框架構(gòu)成和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)字音頻水印系統(tǒng)的基本框架構(gòu)成一般情況下，數(shù)字音頻水印系統(tǒng)包括三個(gè)部分內(nèi)容：水印信號(hào)的生成，水印的嵌入和水印的提取。(1)主觀評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)主觀評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是利用人耳聽(tīng)覺(jué)的主觀評(píng)價(jià)來(lái)判斷算法的質(zhì)量，所以對(duì)于一個(gè)相對(duì)成功的音頻水印而言，嵌入水印后不應(yīng)該影響音頻信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)質(zhì)量。通常情況下，可以對(duì)不同嵌入機(jī)制的音頻水印算法采用不同的客觀度量方法，常用的客觀評(píng)價(jià)方法有：（a）信噪比（SNR）如果把嵌入的水印信號(hào)看作是原始音頻信號(hào)上的噪聲，則可