高斯消去法的理論總結(jié)與應(yīng)用——課程設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 高斯－約當(dāng)消去的前半部分），它是線性代數(shù)中的一個(gè)算法，用于決定 線性方程組 的解 .高斯消去法的基本思想是將增廣矩陣?yán)镁€性方程組初等變換中的一種變換，變成行階梯形矩陣，使方程組變成同解的上三角方程組，然后再自下而上對(duì)上三角方程組求解 . ???????????????????nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaa???????22112222212111212111 x???????????????nn2nn1n222211n1211aaaaaaaaaA????????????????????????????????nbb??21n21 bb,xxxx 2 第一章 高斯消去法 167。 高斯 約當(dāng)消去法 ......................................... 6 第二章 高斯消去法的應(yīng)用 ................................................ 8 167。 基本思想 ................................................ 5 167。 高斯消去法的算法描述 .................................... 4 167。 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 題 目： 高斯消去法的理論總結(jié)與應(yīng)用 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 院 ： 理學(xué)院 班 級(jí)：信計(jì) 10 2 指 導(dǎo) 教 師 ： 2021 年 1 月 11 日 學(xué)校代碼： 摘要 當(dāng)今很多科學(xué)與工程計(jì)算問(wèn)題都可以化為線性方程組的形式，所以有效地求解線性方程組在科學(xué)和工程計(jì)算中是非常重要的 . 直接法是經(jīng)過(guò)有限步算術(shù)運(yùn)算，若沒(méi)有舍入誤差可求得方程組精確解的方法 .由于實(shí)際計(jì)算過(guò)程中總存在著舍入誤差，因此，用直接法得到的結(jié)果并不是準(zhǔn)確的 .直接法中最基本的方法是高斯消去法，矩陣三角分解法等 . 本文主要研究高斯消去法 .高斯消去法是反復(fù)運(yùn)用消元與回代兩個(gè)過(guò)程 .將增廣矩陣變成行階梯型矩陣，使方程組變成同解的上三角方程組，然后再自下而上對(duì)上三角方程組求解 .高斯消 去法包括順序高斯消去法、列主元高斯消去法、高斯約當(dāng)消去法等， 是求解線性方程組的重要方法 . 文中分別編寫(xiě)順序高斯消去法、列主元高斯消去法 C語(yǔ)言程序，并結(jié)合實(shí)際的例子運(yùn)行程序，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析 . 關(guān)鍵詞 求解線性方程組 ； 順序高斯消去法；列主元高斯消去法；高斯 約當(dāng)消去法； C 語(yǔ)言編程 Abstract Today a lot of science and engineering calculation problem can be turned into the form of linear equations, so effective in solving linear equations is very important in the calculation of science and engineering. Direct method is limited step arithmetic operations, if there is no rounding error method of equations exact solutions can be obtained. As always there is a rounding error in the process of calculation, thus, the results by the direct method is not accurate. The direct method is the most basic methods in gaussian elimination method, matrix triangle deposition method, etc. This paper mainly studies the gaussian elimination method. Gauss elimination method is repeated use of elimination and go back two process. Will be augmented matrix into line when matrix, the equations into a triangle on the same solution of the equations, and then bottomup on triangle equation. Gauss elimination method including sequence gauss elimination method, listed the main yuan gaussian elimination method, gaussian about when expunction method and so on, is an important method of solving linear equations. The paper write order gaussian elimination method, principal ponent gaussian elimination method C language program, and bining with actual examples of the application, the parative analysis of the results. Key words Sequential gaussian elimination method； List the yuan gaussian elimination method； Gauss about when expunction method； C language programming 目錄
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