龍格—庫塔法分析lorenz方程課程設計-全文預覽
【正文】 6。 f3=h*feval(fun,x(k)+h/2,y(k,:)+f2/2,varargin{:})。 for k=1:pointnum f1=h*feval(fun,x(k),y(k,:),varargin{:})。 end y(1,:)=y0(:)39。 , ( 0 ) 1 。 for i=0:n1 x=a+h*i。 while abs(i2i1)eps n=n+1。 function i=biraprl(f,a,b,eps) %復化梯形公式求函數(shù) f 在區(qū)間 [a， b]上的定積分 %函數(shù)名： f %積分下限： a %積分上 限： b %積分精度： eps %積分值： i %積分劃分的子區(qū)間個數(shù)： step n=1。 for i=1:9 y(i)=f(x(i))。 for i=1:5 y(i)=f(x(i))。 end L(k,i)=(A(k,i)m)/U(i,i)。failure39。 end for i=2:n for j=i:n z=0。 flag=39。 改變s 和 r 的值也有類似的現(xiàn)象。 （ 3） 調(diào)整參數(shù) r、 s、 b 對圖像的影響 為便于分析 ，我們只調(diào)整 r、 s、 b 三個參數(shù)中的任意一個。初始 y 繼續(xù)增大到某一特定值，情況又會變回來。 ％ 調(diào)用前面的算法程序 plot3(T(1,:),T(2,:),T(3,:))。fun39。 ％ Lorenz方程表達式 dy(2)=(r*x(1)x(3)*x(1)x(2))。 end （ 2） 主程序 function dy=fun(x) ％ 定義函數(shù) s=。x0+h])。x0+h/2])。 T(:,1)=[y0。 ％ 返回初始輸出矩陣的行列數(shù)，并將值賦給 r(1) s=size(x0)。為了得到較高精度的 ， 我們采用經(jīng)典四階龍格 — 庫塔方法求解該問題。 二、 問題分析 Lorenz 方程實際上是一個四元一階常微分方程， 用解析法精確求解是不可能的 ，只能用 數(shù)值計算 ， 最主要的有歐拉法、亞當法和龍格 庫塔法等 。r=r(1)。 T=zeros(r,n+1)。 k2=feval(f,[k1*(h/2)+T(1:r1,t1)。 k4=feval(f,[k3*h+T(1:r1,t1)。x0]。 dy(1)=s*(x(2)x(1))。 （ 2） 運行 程序 T=Runge_Kutta(39。10],5000)。 圖像如下： [10， 10， 10] [20， 20， 20] （ 2）初始值的每個分量變化對圖像的影響 y 分量： [0， 2， 0] [0， 5， 0] [0， 15， 0]
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