【正文】 不高，所以在設(shè)計中攝動力忽略 不 計。 GPS 衛(wèi)星作為一個高空動態(tài)已知點，其位置是隨時間不斷變化的，因此，在給出衛(wèi)星運行位置的同時，必須給出相應(yīng)的瞬時時刻。如下圖所示： 37 圖 58 用戶位置的 計算 上圖 15 當(dāng)中的黑色箭頭從上到下一次表示的是第一次到第六次計算出來的用戶的位置，第七箭頭表示的用戶的實際位置（用白色的柱體表示）。對于前面的假設(shè)用戶位置（ 6400，3352， 5410）進行計算，結(jié)果如下 ： 36 圖 56 用戶位置的計算 由圖 13 可見，根據(jù)最小二乘法的原理，計算出來了用戶在一個時刻的位置坐標(biāo)，并把它表示在了這個天球坐標(biāo)系當(dāng)中。哪么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運動也可以類似的模擬出來，這里不在重復(fù)！ 仿真程序三：衛(wèi)星在某個時刻的全軌道平面的分布和可見衛(wèi)星 程序見附錄 ： 32 圖 54 全軌道平面的圖形 其在軌坐標(biāo)分別如下： SatellitePosition = +004 * 33 這個程序仿真了在某個時刻（在程序里面是在時刻 timenow=0）的全部 24顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在這個時刻可以看到的衛(wèi)星。 它的作用就是畫出一個在上述地球坐標(biāo)圖當(dāng)中的衛(wèi)星。 Width=500。 cube=100。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,2)。 tempx=0。 tempy=0。 %標(biāo)示出來地球球心的位置。 axis equal。 end z0(:,1)=[]。 y1=unit*y。 x=r*cos(temp)*sin(temp2)。 for n=1:L2 %n=7。 unit=ones(1,1)。 plot3(x,y,z)。 z=z*r*sin(w1(n))。 w1=[pi/2:pi/10:pi/2]。 for k=1:6 plot3c(x(index(k,:)),y(index(k,:)),z(index(k,:)),color) hold on end 它主要 是用來表示用戶的空間位置的。 index(3,:)=[1 2 6 5 1]。 27 z=[z0 z0+Lz z0+Lz z0 z0 z0+Lz z0+Lz z0]。y0=yLy/2。 case 7 plot3(x,y,z,39。)。m39。 case 3 plot3(x,y,z,39。)。w39。 3利用衛(wèi)星 —地心 —用戶之間的張角，可以估算出來可衛(wèi)星信號能否被收到。如果衛(wèi)星 處于圖中的陰影部分，則對圖中的飛機是不能夠接收到該衛(wèi)星的信號的 ! 2 GPS 接收機是否位于該 GPS 衛(wèi)星發(fā)射天線的范圍內(nèi)。 實現(xiàn)上述三步的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為 R1， R2， R3，即： Cosωs Sinωs 0 R1= Sinωs Cosωs 0 (414) 0 0 1 1 0 0 R2= 0 Cosi Sini (415) 0 Sini Cosi CosΩ SinΩ 0 R3= SinΩ CosΩ 0 (416) 0 0 1 于是得到了在天球坐標(biāo)系下面的衛(wèi)星位置坐標(biāo)可以表示為： X ?s CosEes Y =R3R2R1 ?s =R3R2R1as SinE es21? (417) Z ?s 0 24 利用轉(zhuǎn)換關(guān)系 Rz(Θg)得到相應(yīng)的地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)了！ CosΘg SinΘg 0 而 Rz(Θg) = SinΘg CosΘg 0 (418) 0 0 1 25 第五章 GPS 的 matlab 仿真 衛(wèi)星可見性的估算 當(dāng)初，衛(wèi)星星座的設(shè)計要求在全球范圍內(nèi)任何時候，任何位置都必須保證至少四顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信號。 若以直角坐標(biāo)的原點 與地心 M 重合， ?s軸指向近地點且垂直于軌道的平面， ?s軸在軌道平面上垂直 ?s軸構(gòu)成右手關(guān)系。 22 由上面的式子知道，衛(wèi)星的平近點角僅僅為衛(wèi)星平均速度的時間的函數(shù)，對于一個確定的衛(wèi)星來說，這個參數(shù)可以認為是常數(shù)。 為此，需要引進兩個參數(shù) Es 和 Ms 去計算真近點角。 其數(shù)學(xué)表達式為： GsAsT ? 2432? (43) 在這個式子當(dāng)中， Ts 為衛(wèi)星的運行周期 .如果我們假設(shè)衛(wèi)星的平均角速度為 N,則有 : N= )/(2 sradT? (44) 于是，開普勒第三定律 42 就可以寫成： GN TsAsTs) 232 (? (45) 或者表示為常用的形式： N=AsG3 (46) 顯然，當(dāng)開普勒的長半徑確定了過后，衛(wèi)星運動的平均角速度就得到了確定，且保持不變。動能則是由衛(wèi)星的運動所引起的，其大小是衛(wèi)星的運動速度的函數(shù)。（如下圖 6 所示） （圖 2） 與任何其它的 運動物體一樣，在軌道上面運動的衛(wèi)星，也具有兩種的能量：位能和動能。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠的一點叫做遠地點，近的一點就做近地點。 衛(wèi)星在地球的引力場當(dāng)中所做的無攝運動，也稱為開普勒運動，其規(guī)律可以由開普勒三大定律來描述。非中心力包括地球非球形對稱的作用力，日、月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。衛(wèi)星的實際運動軌道非常的復(fù)雜，很難用非常精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。協(xié)調(diào)時與 TAI 的關(guān)系如下 : TAI=UTC+n1(s) (310) 其中， n 為調(diào)整參數(shù)，其值由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織 (lERs)發(fā)布。 TDT 所采用的基本單位為 sl，與原子時一致。在目前的導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，均采用了 原子時作為其高精度的時間基準。上述修正并不能完全消除地球自轉(zhuǎn)速度變化率和地球自轉(zhuǎn)季節(jié)性變化的影響，故而 UT:并不是嚴格均勻的時間系統(tǒng)。世界時與平太陽時的尺度標(biāo)準完全一致，僅僅是起算點有所不同。以平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔，定義為一個平太陽日，其 1/24為一平太陽時 (MeansolarTim。當(dāng)從格 林尼治子午線上觀測時，所得的恒星時稱為格林尼治恒星時。 平天球坐標(biāo) 歲差，章動影響 真天球坐標(biāo) 旋轉(zhuǎn)春分 點時角 Ω 真地球坐標(biāo) 極移旋轉(zhuǎn) 平地球坐標(biāo) 14 世界時系統(tǒng) 以地球自轉(zhuǎn)為基準的一種時間系統(tǒng)。故僅僅需要繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)這個角度 Ω，就能夠做到二者的相互轉(zhuǎn)換。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 1 平地球坐標(biāo)系：它的地極位置采用國際協(xié)議地極原點 CIO(由 1900 到 1905年測定的平均緯度所確定的平均地極位置 )。 平天球坐標(biāo)系的原點為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向平北天極 Pn,X 軸指向春分點 ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。春分點和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基準點和基準面。 3：天球子午面：包含天軸并通過天球面上任意一點的平面。 天球坐標(biāo)系 天球就是指的是以地球質(zhì)心為中心，半徑無窮大的理想球體。 10 第三章 GPS 的坐標(biāo)、時間系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng) GPS 定位測量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。 Sj(ti) 0?? 8 時間內(nèi)信號沒有中斷，則整周模糊數(shù) jN0 就為一個常數(shù)，任意時刻 ti 衛(wèi)星到 k接收機的相位差為： ? ? ? ? ? ? ????? Ntt jikijkijk t 0?? INT(? ) (212) 這樣， 觀測量就包含了相位差的小數(shù)部分和累計的整數(shù)部分的整周數(shù)。 最小二乘法介紹 當(dāng)我們在一個地方同時可見的衛(wèi)星如果多于四顆（ GPS 衛(wèi)星的軌道設(shè)計和運動時間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個別地點除外），都能夠看到4——11 顆的衛(wèi)星）的時候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。 5 計算衛(wèi)星位置 讀入導(dǎo)航電文后 首先根據(jù)需要調(diào)用廣播軌道 1 至廣播軌道 5 上的數(shù)據(jù) 然后依次計算衛(wèi)星的平均角速度 歸化時間 平均近點角 需要注意的是進行真近點角計算時要同時計算正弦和余弦以得 到正確象限內(nèi)的角 計算經(jīng)校正的升交點精度時需要用到地球旋轉(zhuǎn)速率 在 WGS84 中這一常數(shù)為 [10]: Ωe= 105rdd/s。 偽距測量的原理 GPS 定位采用的是被動式單程測距。而 Y 碼是在 P 碼的基礎(chǔ)上形成的 ,保密性能更佳。而用戶到衛(wèi)星的距離則通過紀錄衛(wèi)星信號傳播到用戶所經(jīng)歷的時間 ,再將其乘以光速得到 (由于大氣層電離層的干擾 ,這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實距離 ,而是偽距( PR) :當(dāng) GPS 衛(wèi)星正常工作時 ,會 不斷地用 1 和 0 二進制碼元組成的偽隨機碼(簡稱偽碼 )發(fā)射導(dǎo)航電文。國際民間的這一策略，反過來又影響和迫使美國對其 GPS 使用政策作出更開放的調(diào)整。用于測定航空航天攝影瞬間相機位置，實現(xiàn)僅有少量的地面控制或無地面控制的航測快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙感監(jiān)測的技術(shù)革命 [4]。通過基礎(chǔ)原理的學(xué)習(xí)，一方面，可以使我們更進一步的理解衛(wèi)星運動，定位的實現(xiàn)方法；通過仿真，進一步了解簡單定位的方法及其在仿真平臺上的實現(xiàn)途徑；另一方面，也可以培養(yǎng)我們自學(xué)的能力，訓(xùn)練仿真模擬的技巧和方法。四川大地震發(fā)生后 ,北京武警指揮中心和四 2 川武警部隊運用 “北斗 ” 進行了上百次交流。 俄羅斯 “格洛納斯 ”， 尚未部署完畢。目前， GPS 已在地形測量，交通管理，導(dǎo)航，野外 勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 [11]。它是英文 “Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System” 的縮寫詞。然而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門對衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗，并驗證了由衛(wèi)星系統(tǒng)進行定位的可行性，為 GPS 系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。此次設(shè)計是針對衛(wèi)星運動定位的 matlab 仿真實現(xiàn)，因要求不高，所以對衛(wèi)星運動做了理想化處理，攝動力對衛(wèi)星的影響忽略不計（所以為無攝運動），采用開普勒定律及最小二乘法計算其軌道參數(shù)，對其運動規(guī)律進行簡略分析，并使用 matlab 編程仿真實現(xiàn)了衛(wèi)星的運功軌道平面、