【正文】 t(6,1,4)。 subplot(6,1,3)。S3]。確定信號 3 的頻譜 39。 y=abs(T)。輸入信號 339。 figure(3)。) title(39。 T=fft(S2, 200)。 title(39。 axis([0 220 0 100])。r39。 subplot(6,1,2)。 plot(S1)。 S2=2*cos(*pi*n)。 close all。結(jié)果是令人滿意的，我除了實現(xiàn)了基本的功能外，還加入了一些人機交互，讓程序更加強大。給出了 ICA 算法的基本原理及 FastICA 的基本步驟。 首先給出了確知信號的概念及性質(zhì)。說明 FastICA 算法 僅改變 了 信號 的 幅度和相位，并不改變頻率分量。 圖 正確性驗證 輸入迭代次數(shù)為 2，產(chǎn)生如下圖結(jié)果： 圖 輸出結(jié)果 1 輸入最大迭代次數(shù) 20，命令窗口產(chǎn)生以下結(jié)果： 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 22 圖 輸出結(jié)果 2 同時輸出 分離得到的各信號及其頻譜圖 ： 圖 信號分量 1 及其頻譜 圖 信號分量 2 及其頻譜 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 23 圖 信號分量 3 及其頻譜 從信號分量波形以及頻譜可以看出， FastICA 算法除余弦序列相位改變了180 ，較好的分離出了原始信號，失真很?。磺抑挥昧?5 次迭代，說明收斂性很好。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 20 ICA 算法實現(xiàn) 程序設(shè)計 程序流程設(shè)計：首先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括標準化和白化；然后提示用戶輸入一個最大的迭代次數(shù)，用戶輸入數(shù)據(jù)后，開始迭代運算，若經(jīng)過最大次數(shù)迭代后仍不收斂，提示用戶重新輸入一個最大的迭代次數(shù)。采樣點數(shù)為 200 點。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如 control、 toolbox、signal processing toolbox、 munication toolbox 等。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。 ⑦ MATLAB 的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。 ⑤程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。由于 MATLAB 是用 C 語言編寫的， MATLAB 提供了和 C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 MATLAB 的運算符將使程序變得極為簡短，具體運算符見附表。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函 數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 13 4 Matlab 簡介 MATLAB 是由美國 MathWorks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。理想情況下，所有的有效數(shù)據(jù)都應(yīng)該參與計算，但這會降低計算速度。 我們也可以推導(dǎo)出基于峭度的 FastICA 算法，其目標函數(shù)是由峭度的定義式得到的。 FastICA 算法的推導(dǎo)就不詳細給出了，其分離矩陣迭代公式為： ? ?? ? ? ?? ?39。 由于負熵難以計算，可以采用如下近似方法： ? ? ? ?? ? 2( ( ) ) G aussJ p y E g Y E g Y??? ? ? ?? ? ? ?（式 20） 其中， GaussY 是一與 Y 具有相同方差的高斯隨機變量，根據(jù)信息論可知在具有相同方差的隨機變量中，高斯分布的隨機變量具有最大的微分熵。它以負熵最大作為一個搜尋方向，可以實現(xiàn)順序地提取獨立源，充分體現(xiàn)了投影追蹤（ Projection Pursuit）這種傳統(tǒng)線性變換的思想。rinen 等人提出來的。 基于互信息的最小化 互信息 ()IY 越小， Y 的各分量之間越獨立。如果我們分析出所分離出的信號 Y 的各個分量是原始信號 S的估計的話，那么負熵和1 ( ( ))ini J p y??應(yīng)該具有最大值，這是因為各個原始分量具有最大的非高斯性，即它們的累加也是應(yīng)該最大，這也被稱為負熵最大化（ Negentropy Max,NM）估計原理。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 10 2. 基于互信息量最小化的代價函數(shù)。在線學(xué)習(xí)是一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)，具有實時處理的特點；批處理學(xué)習(xí)需要對過去的數(shù)據(jù)重復(fù)利用，因此存儲容量要求較大，但其顯著特點是具有比在線學(xué)習(xí)更快的收斂速度。故而 ICA 算法可以簡單的表述為： ICA 算法 =目標函數(shù) +優(yōu)化算法 其中，目標函數(shù)的選取影響了算法的統(tǒng)計性質(zhì)，是 ICA 算法必須解決的根本問題。雖然 ICA 是不需要知道源信號的先驗知識的，但實際情況我們是可以知道諸如源信號類型，甚至其 概率分布的一些特性的。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 9 當(dāng)滿足以上三條假設(shè)時 ICA/BSS 是可實現(xiàn)的。 2) 觀察信號數(shù) N 大于或等于源信號數(shù) M，當(dāng) N=M時稱為正定 ICA，當(dāng) NM時稱為欠定 ICA，當(dāng) NM 時稱為過定 ICA。可以證明，此時 ? ?nW ??? , 211 ??? 為 ICA線性描述模型中的坐標系統(tǒng)。那么 ICA 的目武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 8 的就是尋找一個變換矩陣，對 X 進行線性變換，得 n 維輸出向量： WASWXY ?? （式 13） 當(dāng)允許存在比例不定性和順序不定性的前提下， Y 成為對獨立分量 si的一個估計 SY ?? 。 信號源噪聲，即直接添加到獨立成分（即信號源）上的噪聲。如上所述， ICA 的一個重要基本假設(shè)就是對未知源信號獨立性的要求。由方程可知，各觀測數(shù)據(jù) xi是由獨立源 si經(jīng)過不同的 aij線性加權(quán)得到的。每個觀測值 xi(t),為該隨機變量的一次抽樣。 在 ICA 發(fā)展初期，其被等同于盲源分離（ BSS）。從線性變換和線性空間角度，源信號為相互獨立的非高斯信號，可以看作線性空間的基信號，而觀測信號則為源信號的線性組合， ICA 的主要目的就是在源信號和線 性變換均不可知的情況下，確定一個非正交變換，使得變換后的輸出各個信號分量之間盡可能的統(tǒng)計獨立，從而從觀測的混合信號中估計出數(shù)據(jù)空間的基本結(jié)構(gòu)或者說源信號。 在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，盲信號處理可應(yīng)用于心電圖（ ECG）、腦電圖（ EEG）信號分離、聽覺信號分析、功能磁共振圖像（ FMRI）分析等。 盲信號處理技術(shù)的研究應(yīng)用 近年來，盲信號處理逐漸成為當(dāng)今信息處理領(lǐng)域中熱門的課題之一，并且已經(jīng)在尤其在生物醫(yī)學(xué)工程、醫(yī)學(xué)圖像、語音增強、遙感、通信系統(tǒng)、地震探測、地球物理學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域顯示出誘人的前景，特別是盲源分離技術(shù)、 ICA 的不斷發(fā)展和應(yīng)用最為引人注目。 (3)二階非平穩(wěn)性：即采用非平穩(wěn)性和二階統(tǒng)計量。按源信號特性的不同分為 : 平穩(wěn)、非平穩(wěn)、超高斯、亞高斯、超高斯和亞高斯混合分離等。這一特點使得 BSS 成為一種功能相當(dāng)強大的信息處理方法。 BSS 是指從觀測到的混合信號中分離出未知的源信號。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 2 常見的確知信號 )()( tts ?? （式 3） ??? ???? 00 01)()( tttuts（式 4） 1)( ?ts （式 5） )()( tuets at?? （式 6） ?????????????????其他00)1(0)1()( ????ttEttEts （式 7） 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 3 2 盲分離原理 盲信號處理的基本概念 盲信號處理 （ Blind Signal Processing） 是現(xiàn)代數(shù)學(xué)信號處理、計算智能學(xué)近年來迅速發(fā)展的重要方向。 但是，若信號的持續(xù)時間非常長，則可以近似認為它具有無限長的持續(xù)時間。 確知信號的類型 周期信號和非周期信號 周期信號滿足： ???????? tTtsts ),()( 0（式 1）其中， 0T 為此信號的周期， 00 /1 Tf ? 稱為此信號的基頻。t know the signal mixing method. Independent ponent analysis (Independent ComponentAnalysis, referred ICA) in recent years by blind signal deposition technique developed from the multichannel signal processing methods. By assuming that the sensor array signal collected is more than an independent statistical properties inherent linear superposition of the source signal, the adoption of aspecific optimization criterion eleven socalled independent ponent deposition. This paper focuses on the goal to determine the blind signal processing method,introduced the idea of blind source separation and mathematical models, introduced several blind separation criteria. Then the blind separation widely used independent ponent analysis techniques have been described, discussed its various algorithms discussed in detail a fast ICA algorithm, and use this in the programming algorithm to determine the multichannel signal separation, according to the results of this algorithm for analysis. Key words: blind signal separation。 關(guān)鍵詞： 盲信號分離 ；獨立分量分析； 快速 ICA 算法； Matlab 編程 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計 》課程設(shè)計說明書 II Abstract Blind signal separation refers to analyze observation