【正文】 ? ? ??? ?????(36) 其中， A 表示主信號幅度的最大值， ?????是零階第一類修正貝塞爾函數(shù)。文章詳盡描述了瑞利衰落信道模型和萊斯衰落信道模型。 下文中將對平均功率分配下的 SISO、 SIMO、 MISO 和 MIMO 系統(tǒng)的信道容量進行分析、比較，并且對正交信道和全 1 信道 這兩種特別的 MIMO 信道容量進行求解，并且 matlab 平臺上對系統(tǒng)的容量進行了仿真和分析。 中斷概率和中斷容量是成對出現(xiàn)的。 基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200123456789S N R ( d B )10%中斷容量（bits/s/Hz）不同系統(tǒng)的 10% 中斷容量 1 X 12 X 11 X 22 X 2 圖 41 不同系統(tǒng)的 10%中斷容 量 所有信道取平均后的可以達到的最大信息傳輸速度被稱為遍歷容量，遍歷容量的大小由 H 的分布決定。而在 相同遍歷容量的條件下， MIMO 系統(tǒng)的信噪比最小，SIMO 系統(tǒng)的信噪比大于 MIMO 系統(tǒng)， MISO 系統(tǒng)的信噪比大于 SIMO 系統(tǒng)， SISO系統(tǒng)的信噪比則最大。然而如前所述，很多時候，發(fā)送方并不知道相關(guān)的信道狀態(tài)信息，所以發(fā)送端不知道信道狀態(tài)信息的條件下，對 MIMO 信道容量的研究具有重要意義。 因為信道矩陣 H 可以進行奇異值分解，所以我們可以用信道特征值來表示信道容量。假設(shè)發(fā)送方和接收方都有 L 個天線。仿真的時候假定信道系數(shù)服從瑞利分布，信噪比取 10dB，從圖中可以看到隨著天線數(shù)的增加，信道容量也不斷增加，而且多輸入多輸出系統(tǒng)與單輸入單輸出系統(tǒng)相比，信道容量有了大幅度的提升。在確定性的 SISO 信道中，即 1?? RT NN ，代入上面的式子（），可知 SISO 的信道容量為： 基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 24 ? ?22l o g 1 | | /S I S OC h b p s H z?? ? ?????(48) 。我們假設(shè)信道系數(shù)是確定的，討論發(fā)送方不知道信道狀態(tài)信息條件下的信道容量。在這些條件下，我們可以得到： ? ?? ?? ? ? ? ? ?????????????????? ?????? ???????? ?????? ??1l og1l og1d e tl ogd e tl ogd e tl og22222Ld i agLILIHHLICLLLHL(47) 由上面得式子，正交傳輸 MIMO 系統(tǒng)和單天線相比較，信道容量可以得到 L 倍的增益，這個增益得益于天線子信道直接的解耦和。 若 MIMO 體系的信道矩陣全為“ 1”，若接收機采納相干的檢測合并的技術(shù)，那末每根天線上的信號經(jīng)由處理后就是頻率相同相位也是相同的，此時可以認(rèn)為發(fā)射自 TN 根發(fā)射天線上的信號是一樣的。此時 MIMO 信道容量為 錯誤 !未找到引用源。在 TDD 模式下，因為下行信道和上行信道具有互易性，發(fā)送方可以得到信道狀態(tài)信息； FDD 模式下，只有在有反饋的前提下，發(fā)送方才可以得到信道狀態(tài)信息。 ? ? ? ?HxMRTR HHRIBC rxrx ?? ? d e tlo g 2:m a x ? (42) 由圖中可以看出，多天線的遍歷容量要優(yōu)于單天線的遍歷容量。 由下圖可知，當(dāng)信道的信噪比相同的時候， MIMO 系統(tǒng)的中斷容量大于 SIMO系統(tǒng)， MISO 系統(tǒng)的中斷容量次之， SISO 系統(tǒng)的中斷容量再次之。所以信道的性能往往要使用兩個物理量來描述，分別是平均容量和中斷容量。信道容量定義為無差錯傳輸?shù)淖畲髷?shù)據(jù)傳輸速率。無論信號帶寬為多少，本地區(qū)域的平均信號電平都是不變的。當(dāng)主信號減弱，混合信號包絡(luò)服從瑞利分布。小于等于 R 的接收信號的包絡(luò)由下面的式子 (CDF)給出： ? ? ? ? ? ? 220 1 e x p 2Rr RP R P r R p r d r ???? ? ? ? ? ? ??????(35) 2) Rice 衰落 當(dāng)傳播路徑中存在直射波時，小尺度衰落的包絡(luò)服從萊斯分布。 錯誤 !未找到引用源。 信號帶寬 多普勒擴展 慢衰落信道 信號周期 相干時間 。 表 31 衰落信道的特性 信道選擇性 信道擴展 相干參數(shù) 頻率選擇性 時延擴展 相干帶寬 時間選擇性 多普勒擴展 相干時間 空間選擇性 角度擴展 相干距離 綜合三種小尺度衰落特性，表 31 歸納了三種衰落信道的特性，表 32 歸納了三種衰落信道的分類。一樣，多徑的反射和散射造成的發(fā)射角的擴展變寬被認(rèn)為發(fā)射機的角度的擴展。而無線通信信道是時變性引起了時間選擇性衰落，信號的頻帶寬度被展寬。由以上定義可知，小尺度衰落反映的是在較短的距離或者時間內(nèi)接收信號所呈現(xiàn)的快速起伏特性。 ? ? ? ? ? ?0 0[ ] 1 0 l o gdP L d d B P L d n X td ???? ? ????? (32) 其中， X? 是單位為 dB 的均值為零的高斯隨機變量； ? 是標(biāo)準(zhǔn)差，單位 dB。 陰影衰落 電磁信號在傳輸過程中由于受到高山、高大建筑物等的的阻礙，在這些障礙物基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 15 后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，引起場強中值的波動，進而導(dǎo)致信號的衰減，這種現(xiàn)象就被稱作是陰影衰落。 ? ? ? ?0 0[ ] 1 0 l o gdP L d d B P L d n d???? ????(31) N 表示路徑損耗指數(shù)，表征了路徑損耗隨著距離增長的速度， n 的值取決于傳輸環(huán)境。無線通信信道對傳輸信號的大尺度形象是通過途徑損耗和陰影衰落一起反映出來的。 無線通信條件下，信號傳播過程中可能會經(jīng)過很多的障礙，比如建筑物、街道、大樹以及移動的汽車等等。 基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 14 3 無線衰落信道的基本特征 無線通信都是通過電磁波來傳遞消息的。 MIMO 系統(tǒng)的優(yōu)點 MIMO 技術(shù)利用多天線配置，充分利用時空資源，改善在衰落信道下的系統(tǒng)容量。在體系的回收端，因為信號的傳輸途徑不止一條，因此不光要保證天線組數(shù)不少于發(fā)射天線數(shù)目，還應(yīng)該準(zhǔn)確地估算出來信道的特色和子碼流間的干系。 MIMO 系統(tǒng)常見的幾種傳輸模式 （ 1）單天線模式 單天線模式就是傳統(tǒng)無線傳播信道，也就是理解意義上的一發(fā)一收，即單 個發(fā)射天線發(fā)送數(shù)據(jù)流，經(jīng)由信道，再由單個接收天線接收。一個發(fā)射天線的傳送途徑中的數(shù)據(jù)體驗了深度削弱的假設(shè)的情況下，其他一個相對來說獨立的傳送途徑很可能有一個較強烈的信號輸送。 MIMO 系統(tǒng)的概念 MIMO 技術(shù)的出現(xiàn)為無線移動通信開創(chuàng)了一個嶄新的領(lǐng)域，可以在很大程度上提高系統(tǒng)的頻譜效率。 MIMO 無線通信體系是使用時空處置為根本方式對信號舉行剖析的。當(dāng)切換周期是 10ms 時， DwPTS 在兩個半報文中生存，然而 UpPTS 和 GP 僅僅在第一個半報文中生存，在第二個半報文中的 DwPTS 計量尺度為 1ms。每個無盡的數(shù)據(jù)幀包括兩個半幀，每一半幀長是 1 5 3 6 0 0 5sdT T m s? ? ?，含有 8 個時隔（即 4 個子幀）和一個特別地域 [12]，這個特殊的地域由下行導(dǎo)入頻時隔 (DwPTS， Downlink Pilot Time Slot)、上行導(dǎo)入頻時隔 (UpPTS， Uplink Pilot Time Slot)和保護間隔 (GP， Guard Period)組成的。如圖 23 所示 [11]。所以 LTEA 分別設(shè)計了用于 FDD 的幀構(gòu)造范例 1 和用于 TDD 的幀構(gòu)造范例 2。為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，物理層將提供下面的一些功能[9]：在傳輸信道進行差錯檢測并向高層提供提示信息；前向糾錯（ FEC， Forward Error Correction）編碼 /解碼的傳輸通道；混合自愿重傳 (HARQ)申請；編 碼的傳輸通道與物理信道之間的速度配合；編碼的傳輸通道向物理通道的映射；物理通道的功率相加；物理通道的調(diào)制與解調(diào)；頻率同步和時間同步；無線功能 (radio characteristics)測量朝上提供指示信息；多輸入多輸出 (MIMO)天線處理；傳輸分集；波束賦形；射頻處理等等。 無 線 資 源 控 制 （ R R C ）物 理 層介 質(zhì) 訪 問 控 制 （ M A C ）層 1層 2層 3傳 輸 信 道邏 輯 信 道 基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 8 圖 22 物理層周圍的無線接口協(xié)議架 層 2 的介質(zhì)訪問控制 (MAC， Medium Access Control)子層與層 1 的物理層和層3 的無線資本掌管 (RRC， Radio Resource Control)子層之間具有接口。 LTEA 引入了多輸入多輸出、正交頻分多址復(fù)用 /SCFDMA 等技能，因而物理層布局相比于原來的其它通信準(zhǔn)繩有太大的分歧，主要體現(xiàn)在無線幀結(jié)構(gòu)、參考信號配置等方面。在半雙工 FDD 中，基站應(yīng)用全雙工 FDD 形式，盡管采用成對頻譜終端的發(fā)射信號與接收信號在不同的頻帶上傳輸，但其接收和發(fā)射信號卻不能夠同時進行。同時，因為上下行信號占用的無線信道資源能夠通過調(diào)節(jié)上下行時隙間的比例靈活更改，非常適應(yīng)于 3G 和 B3G 等以 IP 分組業(yè)務(wù)為主要特性的移動蜂窩網(wǎng)絡(luò)。 HDD 使用上下行成對頻段，信號的發(fā)射與接收可以同時進行，因而減少了上下行信號間的反饋時延。是以， LTE體系需求支撐 TDD和 FDD兩雙工模式。 LTE 的上下行鏈路分別采納單載波頻分多址 (SCFDMA)技能 [21]和正交頻分多址 (OFDMA)技能。 （ 3）同時支持 FDD 和 TDD 系統(tǒng)，并要求兩種系統(tǒng)的設(shè)計差異盡量小。提供 IMS 等高速數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)。 3G—— TDSCDMA、 CDMA20 WIMAX、 WCDMA、技能指示標(biāo)準(zhǔn)：室內(nèi)的速度達到 2Mbps，室外的速度達到 385kbps，行車的速度達到 144kbps。分析了無線信道的基本特征和無線信道的多徑效應(yīng)，推導(dǎo)了描述多徑衰落的頻率選擇性和信道響應(yīng)時變特性的參數(shù)，推導(dǎo)了萊斯信道模型和瑞利信道模型的使用條件，并且給出了典型模型的具體數(shù)學(xué)表達。 然而， MIMO 體系高容量目標(biāo)實現(xiàn)和體系其它本能指標(biāo)和 MIMO 體系使用的各類信息計算方法的好壞很高程度上仰仗 MIMO 信道特色，特別是各個天線之間的相關(guān)性 00。 MIMO 的研究意義 未來移動通訊要滿足無論何時、無論何地、向無論何人供給迅速牢靠的通訊辦事的要求。在實施基礎(chǔ)研究項目的同時，我國十分重視 B3G 等寬帶移動通信的標(biāo)準(zhǔn)化工作。 2020 年，數(shù)學(xué)國 外移動通訊運營商共同建樹了下一代移動網(wǎng)絡(luò)（ Next Generation Mobile Network,NGMN）論壇，它引頸了新一代寬帶移動通信的趨勢，促進 NGMN 論壇變?yōu)闊o線通訊領(lǐng)域最具影響非標(biāo)準(zhǔn)化組織。在 IMTAdvanced 名目開動以前，國際上曾經(jīng)對 B3G 進行了寬泛的鉆研，并得到了一期期重大進展。但是一次偉大的技術(shù)變革，不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的。 早期的寬帶無線接入定位于替換有線寬帶接入（如數(shù)字用戶線（ Digital Subscriber Line））技術(shù)，它的發(fā)展經(jīng)歷了固定本地接入，游牧城域接入到廣域移動接入的過程，體現(xiàn)出了明顯的“寬帶接入移動化”的趨勢，以因特網(wǎng)（ Inter）為代表的信息技術(shù)（ IT）行業(yè)移動普及帶來了新的機遇，也為傳統(tǒng)的移動通信行業(yè)已經(jīng)形成了競爭和挑戰(zhàn)。源委大批高級優(yōu)秀的技術(shù)人才進行研發(fā)和考證， LTE 項目在許多方面都符合了第四代通訊技能 的要求和具有第四代通信技巧的特征，我們稱之為“準(zhǔn) 4G”技能。長期演進 (LTE, Long Term Evolution)系統(tǒng) [1][2]是 4G 系統(tǒng)?；?MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 2 1 緒論 選題背景 通過幾十年的發(fā)展演進的移動通信系統(tǒng)，從開始到現(xiàn)在已經(jīng)過了幾次。本章著重描述了無線信道的基本特征類型，并 對大尺度衰落和小尺度衰落模型中的進行詳細(xì)研究。在第 1章的最后討論了本篇文章的各章的主要研究內(nèi)容與論文的主要架構(gòu)及其貢獻。 and given a detailed mathematical expression of a typical model. Keywords:MIMO fade 基于 MATLAB 的 MIMO 系統(tǒng)信道容量及性能分析 1 引言 未來移動通信要滿足在任何時間、