【正文】 水平 3x ， e 的我國第二產(chǎn)業(yè)增加值次方 4xe 等變量聯(lián)合起來對該商品的消費支出有顯著的影響 . P 檢驗：由上表可以看出各自變量以及常數(shù)項的 P 值分別為： ， ,， 及 ， 可以看出其 P 值均小于 ，均通過檢驗 綜上所述，四個自變量對因變量都有顯著性影響，并都通過了檢驗可以得到最優(yōu)方程式為 : 42 6 1 2 0 4 1 31 xx exexy ?????? . 第 18 頁（共 30 頁） 小 結 通過相關系數(shù)和回歸分析對原始變量進行對比 ,通過相關系數(shù)的對比可以看到對變量進行處理后所得到的回歸方程的擬合 效果更好 ,對因變量的影響更加的顯著 . 再加上最后對變量進行回歸分析及檢驗可以得出淘寶網(wǎng)注冊人數(shù) 1x ， e 的我國網(wǎng)絡普及度次方2xe ， 我國居民消費水平 3x ， e 的我國第二產(chǎn)業(yè)增加值次方 4xe 等變量聯(lián)合起來對淘寶交易總額 y 有更顯著的影響 .說明研究多元線性回歸分析中對變量的線性關系的要求也是直接影響自變量對因變量影響程度的重要因素 . 在研究變量之間相關關系的時候一定要對變量進行檢驗和處理 . 綜上可以知道影響淘寶交易額的公式可以近似為： 42 6 1 2 0 4 1 31 xx exexy ?????? . 即：淘寶注冊人數(shù)增加就可使得淘寶網(wǎng)的交易額增加 . 眾所周知我國網(wǎng)絡普及度是在逐年增加的，可以看出淘寶交易額的增加與我國網(wǎng)絡普及度呈指數(shù)增長，隨著社會的發(fā)展，中國的發(fā)展更是越來越迅速，網(wǎng)絡普及度的增加使得更多的地方有網(wǎng)絡，更多的人了解網(wǎng)絡才能使得我國淘寶注冊人數(shù)的增加 . 同時我國第二產(chǎn)業(yè)增加值表示了我國制造業(yè)的增加，而淘寶的銷售與制造業(yè)之間存在緊密的關系，這里可以看到我國第二產(chǎn)業(yè)增加值與淘寶交易額呈指數(shù)型增長趨勢 .這幾個自變量之間存在著相對嚴密的關系 . 人均收入的增加固使得人們的消費指數(shù)上升，那么人們在網(wǎng)絡購物和日常消費的比例也會發(fā)生變化，這里我們可以看出這個比例是在增加的，那么淘寶交易額增加也是必不可少的 . 第四章 線性回歸分析變量選取案例：財政收入模型的研究 數(shù)據(jù)來源及變量選取 為研究我國財政收入情況，為研究人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，全社會固定資產(chǎn)投資 ,第一產(chǎn)業(yè)增加值，教育經(jīng)費對財政收入的影響，通過中國國家統(tǒng)計局下載 1992 年到 2020 年的數(shù)據(jù)進行研究 . 人均國內(nèi)生產(chǎn) (1x )總是指國內(nèi)生產(chǎn)總值的絕對值與該年平均人口的比值，是衡量一個國家或地區(qū)每個居民對該國家或地區(qū)的經(jīng)濟貢獻或創(chuàng)造價值的指標 . 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 (2x )是指在 16 周歲及以上，有勞動能力，參加或要求參加社會經(jīng)濟活動的人口 . 全社會固定資產(chǎn)投資 ( 3x )反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、結構和發(fā)展速度的綜合性指標的同時，也是觀察工程進度和考核投資效果的重要依據(jù) . 第 19 頁（共 30 頁） 第一產(chǎn)業(yè)增加值 ( 4x )是指按市場價格計算的一個國家（或地區(qū)）所有常住單位在一定時期內(nèi)從事第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)活動的最終成果 . 第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè) . 教育經(jīng)費總投入 ( 5x )包括國家財政性教育經(jīng)費、社會團體和公民個人辦學經(jīng)費、社會捐贈經(jīng)費、學費和雜費、其他教育經(jīng)費 . 財政收入 (y )指國家財政參與社會產(chǎn)品分配所取得的收入，是實現(xiàn)國家職能的財力保證 . 原數(shù)據(jù)如下： 表 由于數(shù)據(jù)單位不同，為了消除量綱的影響，用 SPSS 對數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到如下標準化的數(shù)據(jù)（所有取值保留了兩位小數(shù)）： 表 第 20 頁（共 30 頁） 以上為數(shù)據(jù)標準化后的數(shù)據(jù) ,下面的案例會針對標準化后的數(shù)據(jù)進行研究 . 相關分析 散點圖 （ 1）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 與 y 我國財政收入的關系散點圖： 圖 （ 2） 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 與我國財政收入 y 的線性關系： 圖 （ 3） 全社會固定資產(chǎn)投資 3x 與我國財政收入 y 的線性關系： 圖 （ 4）我國的 第一產(chǎn)業(yè)的增加值 4x 與財政收入 y 的線性關系： 第 21 頁（共 30 頁） 圖 (5)我國教育經(jīng)費的總投入 5x 與財政收入 y 的線性關系： 圖 由以上四個線性趨勢圖可以初步看出 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國 的 教育經(jīng)費總投入 5x 與財政收入 y 存在顯著相關 . 為驗證其實際關系需要對數(shù)據(jù)進行進一步分析 . 相關系數(shù) （ 1）本案例中計算的是 因變量 y 與自變量 1x ， 2x ， 3x ， 4x ,5x 之間相關的密切程度 . 以下是用 SPSS 對數(shù)據(jù)進行相關性分析，得到如下的相關系數(shù)圖 第 22 頁（共 30 頁） 表 圖中有帶“ **”號的結果表明有關的兩變量在 的顯著性水平下顯著相關，由上圖可 知， y 與 1x 的相關系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ，說 明 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與我國財政收入 之間相關性顯著 . y 與 2x 的相關系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ， 說明城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與我國財政收入 之間相關性顯著 . y 與 3x 的相關系數(shù)為0， 表示呈顯著線性關系，其 P 值為 ， 低于顯 著性水平 ， 說明 全社會固定資產(chǎn)投資與我國財政收入 之間相關性顯著 . y 與 4x 的相關系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ， 說明 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值與財政收入 之間相關性顯著 . y 與 5x 的相關系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關系，其 P值 為 ， 低于顯著性水平 ， 說明 我國的 教育經(jīng)費總投入與財政收入 之間相關性顯著 . 綜上所述通過 SPSS 得出的相關系數(shù)的矩陣得到為： ?1yxr ， ?2yxr ， ?3yxr ， ?4yxr ， ?5yxr ， 由以上數(shù)據(jù)可以看出，各列之間存在正相關關系 . 即人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國的 教育經(jīng)費總投入 5x 與財政收入 y 存在顯著性相關關系 . （ 2）計算偏相關系數(shù)：下面是用 SPSS 作出人均國內(nèi) 生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國的 教育經(jīng)費總投入 5x 與 財政收入 y 的偏相關系數(shù)： 第 23 頁（共 30 頁） 表 表 r y 1x 2x 3x 4x 5x y 1x 2x 3x 4x 5x 表 表 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國的 教育經(jīng)費總投入 5x 與財政收入 y 的偏相關系數(shù)，表 SPSS偏相關系數(shù)操作中得出的我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與我國財政收入的偏相關系數(shù) . 由 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 為例可以看出我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與我國財政收入的偏相關系數(shù) 為 . P值檢驗的概率為 ，可以說明我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與我國財政收入之間顯著性相關 . 表 系數(shù)，可以看出其他自變量與自變量之間的偏相關系數(shù)并不高 . 同理，從以上的偏相關 第 24 頁（共 30 頁） 系數(shù)來看，如果人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、全社會固定資產(chǎn)投資、第一產(chǎn)業(yè)增加值、教育經(jīng)費保持不變，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與財政收入的偏相關系數(shù)為 ， 其對應的 P值檢驗為 ，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與財政收入 之間存在顯著相關， 當人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、 我國 的 第一產(chǎn)業(yè)增加值、教育經(jīng)費保持不變，全社會固定資產(chǎn)投資與財政收入的偏相關系數(shù) 為 ， 其 P值檢驗為,即全社會固定資產(chǎn)投資與財政收入之間不存在顯著相關 . 當人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、全社會固定資產(chǎn)、教育經(jīng)費投資保持不變， 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值與財政收入的偏相關系數(shù)為 ， 其 P值檢驗為 , 我國的進出口總額與財政收入的相關性不顯著 . 當人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、全社會固定資產(chǎn)投資和 我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值保持不變，教育經(jīng)費總投 入與財政收入的偏相關系數(shù)為 ， 其 P值檢驗為 , 我國的 教育經(jīng)費總投入與財政收入的存在顯著相關性 . 常數(shù)項的 P值為 1， sig大 于 ，這里的常數(shù)項對數(shù)據(jù)的影響不顯著，也需要剔除 . 而因變量 y 與自變量 3x 和 4x 的偏相關系 數(shù)很低，說明其對因變量的影響不顯著，應該剔除，下面通過回歸分析和逐步回歸對數(shù)據(jù)處理和整理 . 線性回歸分析 對數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到如下結果： 表 復相關系數(shù)為 1， 判定系數(shù)為 1，調 整系數(shù)為 1，估 計值的標準誤差為 . 第 25 頁（共 30 頁） 表 由上面結果的看其顯著性檢驗結果為，回歸平方和 為 ， 殘差平方和 ，總平方和 20， F 統(tǒng)計量的值為 ， 對應的概率 P 值為 ，小于顯著性水平 ，即 ：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會固定資產(chǎn)投資 3x 、我國的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國的 教育經(jīng)費總投入 5x 與財政收入 y 之間存在線性關系，所以可認為所建立的回歸方程有效 . 表 由上圖可知，因變量 y 與常數(shù)項和自變量 1x ， 2x ， 3x ， 4x ， 5x 的回歸的標準化回歸系數(shù)分別為 ， ， ， ， . 5 個 回歸系數(shù)中可以看出 3x ， 4x的 顯著性水平大于 ， 即自變 量 3x ， 4x 對因變量 y 的顯著性不明顯 . 常數(shù)項為的 P 值為 1,即說明常數(shù)項近似為 1x ， 2x ， 5x 的 P 值檢驗均小于 ， 說明自變量 1x ，2x ， 5x 對因變量 y 有顯著性影響 . t 檢驗 ： 在給定的 ?? ，自由度 19?n 的臨界值時，查表得 ? 可以看出常數(shù)項及自變量 1x ， 2x ， 5x 的參數(shù)對應的 t 值的絕對值均大于 ，這表明顯著性水平 5%的情況下， 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、教育經(jīng)費總投入 5x 等變量聯(lián)合起來對 我國的財政收入 y 有顯著的影響 . 而 我國的 進出口總額 4x 的 t 值為 小于 ，說明 我國的 進出口總額 4x 對我國的財政收入 y