【正文】 水平 3x ， e 的我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)增加值次方 4xe 等變量聯(lián)合起來對(duì)該商品的消費(fèi)支出有顯著的影響 . P 檢驗(yàn)：由上表可以看出各自變量以及常數(shù)項(xiàng)的 P 值分別為： ， ,， 及 ， 可以看出其 P 值均小于 ，均通過檢驗(yàn) 綜上所述，四個(gè)自變量對(duì)因變量都有顯著性影響，并都通過了檢驗(yàn)可以得到最優(yōu)方程式為 : 42 6 1 2 0 4 1 31 xx exexy ?????? . 第 18 頁（共 30 頁） 小 結(jié) 通過相關(guān)系數(shù)和回歸分析對(duì)原始變量進(jìn)行對(duì)比 ,通過相關(guān)系數(shù)的對(duì)比可以看到對(duì)變量進(jìn)行處理后所得到的回歸方程的擬合 效果更好 ,對(duì)因變量的影響更加的顯著 . 再加上最后對(duì)變量進(jìn)行回歸分析及檢驗(yàn)可以得出淘寶網(wǎng)注冊(cè)人數(shù) 1x ， e 的我國(guó)網(wǎng)絡(luò)普及度次方2xe ， 我國(guó)居民消費(fèi)水平 3x ， e 的我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)增加值次方 4xe 等變量聯(lián)合起來對(duì)淘寶交易總額 y 有更顯著的影響 .說明研究多元線性回歸分析中對(duì)變量的線性關(guān)系的要求也是直接影響自變量對(duì)因變量影響程度的重要因素 . 在研究變量之間相關(guān)關(guān)系的時(shí)候一定要對(duì)變量進(jìn)行檢驗(yàn)和處理 . 綜上可以知道影響淘寶交易額的公式可以近似為： 42 6 1 2 0 4 1 31 xx exexy ?????? . 即：淘寶注冊(cè)人數(shù)增加就可使得淘寶網(wǎng)的交易額增加 . 眾所周知我國(guó)網(wǎng)絡(luò)普及度是在逐年增加的，可以看出淘寶交易額的增加與我國(guó)網(wǎng)絡(luò)普及度呈指數(shù)增長(zhǎng)，隨著社會(huì)的發(fā)展，中國(guó)的發(fā)展更是越來越迅速，網(wǎng)絡(luò)普及度的增加使得更多的地方有網(wǎng)絡(luò)，更多的人了解網(wǎng)絡(luò)才能使得我國(guó)淘寶注冊(cè)人數(shù)的增加 . 同時(shí)我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)增加值表示了我國(guó)制造業(yè)的增加，而淘寶的銷售與制造業(yè)之間存在緊密的關(guān)系，這里可以看到我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)增加值與淘寶交易額呈指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì) .這幾個(gè)自變量之間存在著相對(duì)嚴(yán)密的關(guān)系 . 人均收入的增加固使得人們的消費(fèi)指數(shù)上升，那么人們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)購(gòu)物和日常消費(fèi)的比例也會(huì)發(fā)生變化，這里我們可以看出這個(gè)比例是在增加的，那么淘寶交易額增加也是必不可少的 . 第四章 線性回歸分析變量選取案例：財(cái)政收入模型的研究 數(shù)據(jù)來源及變量選取 為研究我國(guó)財(cái)政收入情況，為研究人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 ,第一產(chǎn)業(yè)增加值，教育經(jīng)費(fèi)對(duì)財(cái)政收入的影響，通過中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局下載 1992 年到 2020 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究 . 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn) (1x )總是指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的絕對(duì)值與該年平均人口的比值，是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)每個(gè)居民對(duì)該國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)或創(chuàng)造價(jià)值的指標(biāo) . 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 (2x )是指在 16 周歲及以上，有勞動(dòng)能力，參加或要求參加社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的人口 . 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 ( 3x )反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、結(jié)構(gòu)和發(fā)展速度的綜合性指標(biāo)的同時(shí)，也是觀察工程進(jìn)度和考核投資效果的重要依據(jù) . 第 19 頁（共 30 頁） 第一產(chǎn)業(yè)增加值 ( 4x )是指按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)從事第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果 . 第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè) . 教育經(jīng)費(fèi)總投入 ( 5x )包括國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)、社會(huì)團(tuán)體和公民個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、社會(huì)捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)、學(xué)費(fèi)和雜費(fèi)、其他教育經(jīng)費(fèi) . 財(cái)政收入 (y )指國(guó)家財(cái)政參與社會(huì)產(chǎn)品分配所取得的收入，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家職能的財(cái)力保證 . 原數(shù)據(jù)如下： 表 由于數(shù)據(jù)單位不同，為了消除量綱的影響，用 SPSS 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到如下標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)（所有取值保留了兩位小數(shù)）： 表 第 20 頁（共 30 頁） 以上為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù) ,下面的案例會(huì)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究 . 相關(guān)分析 散點(diǎn)圖 （ 1）人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 與 y 我國(guó)財(cái)政收入的關(guān)系散點(diǎn)圖： 圖 （ 2） 城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 與我國(guó)財(cái)政收入 y 的線性關(guān)系： 圖 （ 3） 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 與我國(guó)財(cái)政收入 y 的線性關(guān)系： 圖 （ 4）我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)的增加值 4x 與財(cái)政收入 y 的線性關(guān)系： 第 21 頁（共 30 頁） 圖 (5)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的總投入 5x 與財(cái)政收入 y 的線性關(guān)系： 圖 由以上四個(gè)線性趨勢(shì)圖可以初步看出 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國(guó) 的 教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 與財(cái)政收入 y 存在顯著相關(guān) . 為驗(yàn)證其實(shí)際關(guān)系需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析 . 相關(guān)系數(shù) （ 1）本案例中計(jì)算的是 因變量 y 與自變量 1x ， 2x ， 3x ， 4x ,5x 之間相關(guān)的密切程度 . 以下是用 SPSS 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到如下的相關(guān)系數(shù)圖 第 22 頁（共 30 頁） 表 圖中有帶“ **”號(hào)的結(jié)果表明有關(guān)的兩變量在 的顯著性水平下顯著相關(guān)，由上圖可 知， y 與 1x 的相關(guān)系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關(guān)系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ，說 明 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與我國(guó)財(cái)政收入 之間相關(guān)性顯著 . y 與 2x 的相關(guān)系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關(guān)系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ， 說明城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與我國(guó)財(cái)政收入 之間相關(guān)性顯著 . y 與 3x 的相關(guān)系數(shù)為0， 表示呈顯著線性關(guān)系，其 P 值為 ， 低于顯 著性水平 ， 說明 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與我國(guó)財(cái)政收入 之間相關(guān)性顯著 . y 與 4x 的相關(guān)系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關(guān)系，其 P 值為 ， 低于顯著性水平 ， 說明 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值與財(cái)政收入 之間相關(guān)性顯著 . y 與 5x 的相關(guān)系數(shù)為 0， 表示呈顯著線性關(guān)系，其 P值 為 ， 低于顯著性水平 ， 說明 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入與財(cái)政收入 之間相關(guān)性顯著 . 綜上所述通過 SPSS 得出的相關(guān)系數(shù)的矩陣得到為： ?1yxr ， ?2yxr ， ?3yxr ， ?4yxr ， ?5yxr ， 由以上數(shù)據(jù)可以看出，各列之間存在正相關(guān)關(guān)系 . 即人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 與財(cái)政收入 y 存在顯著性相關(guān)關(guān)系 . （ 2）計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)：下面是用 SPSS 作出人均國(guó)內(nèi) 生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 與 財(cái)政收入 y 的偏相關(guān)系數(shù)： 第 23 頁（共 30 頁） 表 表 r y 1x 2x 3x 4x 5x y 1x 2x 3x 4x 5x 表 表 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 、 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 與財(cái)政收入 y 的偏相關(guān)系數(shù)，表 SPSS偏相關(guān)系數(shù)操作中得出的我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與我國(guó)財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù) . 由 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 為例可以看出我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與我國(guó)財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù) 為 . P值檢驗(yàn)的概率為 ，可以說明我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與我國(guó)財(cái)政收入之間顯著性相關(guān) . 表 系數(shù)，可以看出其他自變量與自變量之間的偏相關(guān)系數(shù)并不高 . 同理，從以上的偏相關(guān) 第 24 頁（共 30 頁） 系數(shù)來看，如果人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、第一產(chǎn)業(yè)增加值、教育經(jīng)費(fèi)保持不變，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù)為 ， 其對(duì)應(yīng)的 P值檢驗(yàn)為 ，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與財(cái)政收入 之間存在顯著相關(guān)， 當(dāng)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、 我國(guó) 的 第一產(chǎn)業(yè)增加值、教育經(jīng)費(fèi)保持不變，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù) 為 ， 其 P值檢驗(yàn)為,即全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與財(cái)政收入之間不存在顯著相關(guān) . 當(dāng)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、全社會(huì)固定資產(chǎn)、教育經(jīng)費(fèi)投資保持不變， 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值與財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù)為 ， 其 P值檢驗(yàn)為 , 我國(guó)的進(jìn)出口總額與財(cái)政收入的相關(guān)性不顯著 . 當(dāng)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和 我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值保持不變，教育經(jīng)費(fèi)總投 入與財(cái)政收入的偏相關(guān)系數(shù)為 ， 其 P值檢驗(yàn)為 , 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入與財(cái)政收入的存在顯著相關(guān)性 . 常數(shù)項(xiàng)的 P值為 1， sig大 于 ，這里的常數(shù)項(xiàng)對(duì)數(shù)據(jù)的影響不顯著，也需要剔除 . 而因變量 y 與自變量 3x 和 4x 的偏相關(guān)系 數(shù)很低，說明其對(duì)因變量的影響不顯著，應(yīng)該剔除，下面通過回歸分析和逐步回歸對(duì)數(shù)據(jù)處理和整理 . 線性回歸分析 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到如下結(jié)果： 表 復(fù)相關(guān)系數(shù)為 1， 判定系數(shù)為 1，調(diào) 整系數(shù)為 1，估 計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為 . 第 25 頁（共 30 頁） 表 由上面結(jié)果的看其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果為，回歸平方和 為 ， 殘差平方和 ，總平方和 20， F 統(tǒng)計(jì)量的值為 ， 對(duì)應(yīng)的概率 P 值為 ，小于顯著性水平 ，即 ：人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資 3x 、我國(guó)的 第一產(chǎn)業(yè)增加值 4x 、 我國(guó)的 教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 與財(cái)政收入 y 之間存在線性關(guān)系，所以可認(rèn)為所建立的回歸方程有效 . 表 由上圖可知，因變量 y 與常數(shù)項(xiàng)和自變量 1x ， 2x ， 3x ， 4x ， 5x 的回歸的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為 ， ， ， ， . 5 個(gè) 回歸系數(shù)中可以看出 3x ， 4x的 顯著性水平大于 ， 即自變 量 3x ， 4x 對(duì)因變量 y 的顯著性不明顯 . 常數(shù)項(xiàng)為的 P 值為 1,即說明常數(shù)項(xiàng)近似為 1x ， 2x ， 5x 的 P 值檢驗(yàn)均小于 ， 說明自變量 1x ，2x ， 5x 對(duì)因變量 y 有顯著性影響 . t 檢驗(yàn) ： 在給定的 ?? ，自由度 19?n 的臨界值時(shí)，查表得 ? 可以看出常數(shù)項(xiàng)及自變量 1x ， 2x ， 5x 的參數(shù)對(duì)應(yīng)的 t 值的絕對(duì)值均大于 ，這表明顯著性水平 5%的情況下， 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 1x 、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入 2x 、教育經(jīng)費(fèi)總投入 5x 等變量聯(lián)合起來對(duì) 我國(guó)的財(cái)政收入 y 有顯著的影響 . 而 我國(guó)的 進(jìn)出口總額 4x 的 t 值為 小于 ，說明 我國(guó)的 進(jìn)出口總額 4x 對(duì)我國(guó)的財(cái)政收入 y