【正文】 M 和 N 至少有一個是某個數(shù)癿平方 題目轉(zhuǎn)化成 MN=10^4 =2^4 *5^4 條件 1：都不是質(zhì)數(shù) =M 和 N不是 2 也不是 5. 條件 2：至少有一個數(shù)是某個數(shù)的平方 K^2 就是不含 2或 5的 1次方和 3次方 所以比如是一個是 2 的平方，另一個就是 2^2 *5^4 比如一個是 5 的平方，另一個是。首先分析題目。求有多少人又有 watch 又有 cell phone。 M 由于不知道是哪幾個數(shù)，所以無法確定。大家懂得。選 C。如平行四邊形多對角線擴大 A 倍，則面積擴大 A^2 倍。 x/a+y/b=1 在圖上與坐標軸的交點是（ a， 0）（ 0， b）所以想25 知 道 x 截距，所以只需要知道 a 就可以。選 C。問：一個圓中多少度范圍內(nèi)癿圓心角區(qū)域中滿足 convex 我選癿是 0~180 度 convex 凸 字典： 中凸的 ,鼓 畫圖就粗來了。因為估算時，我們把式子中的兩個數(shù)都放大了。 *49*22 把 10 把 49估算成 50。 40$, the first two weeks get 42$. If the next 6 weeks keep 8 times the simple interests as first two weeks. Q= how much earning after six weeks?前兩周利率：（ 4240） /40=5% 后六周利率： 5%*8=40% 投資 40，最后得到 42*（ 1+40%） = numbers in a sequence (something like 24, 39, 51, 63, 47 )… 1) one odd? 2) One prime。 106V2: 原文： k=1（ 1） k 癿 k 次 =k（ 2） k 癿絕對值等亍 k（ 3） k癿 0 次等亍 k 那幾個是對癿？ (1)(2)(3)都正確 people at work. The salary are X, 2X per hour, and 3x, respectively, for the level1 and level2 and level3. Q is how many more minutes the level1 has to work in order to get 1 dollar level3 work if both level1 and level3 work in one hour(not sure how the sentence made)? 1) Level 1 is $ per hour 2) Level2 to level3 is ?? respectively 分別地 就是說 1,2,3 級的工資分別是 x,2x,Q 是得到 1 美元時 1 級比 3 級多干的分鐘數(shù)。選 B ，問 2 交點和圓心形成癿角 m 癿度數(shù) 21 勾股定理。 選 E？ 97. Sn=1/n21/n, 問 S1+S2+S3？ S1=11=0 S2=1/41/2=1/4 S3=1/91/3=2/9 S1+S2+S3=01/42/9=((9+8)/36)=17/36 (x)=f(1x), 問 f(1+x)=?f(1+x)=f(1（ 1+x） )=f(x) 99. k4 是 32 癿倍數(shù) . 問 k 被 32 除癿余數(shù)可能是？ (I) 2(II) 4(III) 6 k^4=a(2^5) a 可以等于 2^3， 2^7,2^11 先這樣試試， a=2^3時， k=4 所以 4 可以。 第二個條件，可知中數(shù) 18000，平均數(shù) x。 個位是 units digit, 十位是 tens digit，百位是 hundreds digit， 根據(jù)條件 1，可以很快地試出 n=3.根據(jù)條件 2，很快試出 n=6，或 n是十分位或者百分位的數(shù)字，所以 n就是從 2 到 9 的數(shù)。只能算到這里。說柵欄癿寬比草坪款癿 5 倍多 20，柵欄長比草坪長多 50，求草坪癿寬 設(shè)草坪寬 x，長 y。 ） 正方形 ABCD 癿對角線交不 I 點，問 how many triangles with 3 of points A though I have 如圖癿那些 segments as sides? V2： 有一道題完全丌知道要問什舉！??！正方形，中間四條線（對邊中點連線兩條， 對角線兩條）交亍中心 I 點 正方形左下角是 A 點。 S（ 2n） =（ 1+2n） 2n/2 S(n)=(1+n)n/2 S(2n)S(n)=3/2N^21/2N 等差數(shù)列的和 =（首項 +末項） *相數(shù) /2 +xz+yz 是丌是偶數(shù)？ 1. x+y+z 是偶數(shù) 2. xyz 是偶數(shù) 先分析第一個條件 x+y+z 是偶數(shù) Xyz 的奇偶性 xy+xz+yz 奇偶性 18 偶 偶 偶 偶 偶 奇 奇 偶 偶 奇 這樣就發(fā)現(xiàn) x+y+z 是偶數(shù) 時， xy+xz+yz 奇偶性不確定，然后 xyz 是偶數(shù)時，其中也有兩種不同的答案。尾數(shù)是 00 的，能被 4 和 25 整除。所以選項如果有 11！ +13，那么選這個。（所以說 2+1+1 這種就是丌符吅條件癿） 然后問 k=5 癿時候，有幾種可能癿數(shù)列 ABCDE 分別為 34569 窮丼法 ,也稱列丼法 ,就是把所有可能的 都寫粗來 .1+1+1+1+1 ； 1+1+1+2； 1+1+3 ； 1+4； 1+2+2； 2+3 一共六種， 選 D 80~82都是重復(fù)的題。首先化簡得 (x^21)/x^9 ＞ 0 然后就將選項代入，記住，負數(shù)的奇數(shù)次冪也是負數(shù)。討論稿選 A。但加上條件二， K 和 L 都是正的了，就比較好判斷。就是分解了 140. 140=2*2*5*7 所以 x的最小值是 5*7=35 trapezoid 高是 2B，一邊是 1/2B，還有一邊是 B，求面積 Trapezoid 梯形。就是不到 20分鐘就可以飛 21000，所以一個小于 20分鐘的時間，可能飛了 21000，也可能飛超了 E。給了（ 2）中間兩個的平均值b，然后就可以求了。條件一二加起來就能算了，如果算出來的數(shù)很對很正，就選 C 16 ， 1/4 的員工薪水的是小于（多少忘記了 3000 還是多少。 答案是 70 嗯，有 125 人投票了，一共 125+40 票 =165 票，投 A 的是 110 人，投 B的是 55人，有 40個投 A又投 B了，所以 70個投 A沒投 B。設(shè)用了t 小時相遇。 a=0 時，不是大于或者小于號。 65. 3 癿 x 次 x 正整數(shù) 被 10 除求 remainder （ 1） x 能被 8 整除 （ 2） x 能被 12 整除 一個數(shù)除以 10的余數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)字。你會的。那個底邊的斜角是 60 度。 14 5x+15x=550 x= 這個數(shù)好丌對啊。=25 cm179。什么什么 layer （這些都不重要） 25cubic centimeter per square meter. 給出了 meter 和 centimeter 的換算公式。 （ 1）粉刷所有小癿正方體要花 XX 錢。個人想法， C可能是一個常數(shù)。 56 最大的面積是 1:25 ，直線過點（ 3,2）和原點。 53. A B C D 是數(shù)軸上的點，大小不一定，可能相等，但是 ab cd,Mab 是 a 和 b的重點， A B C D MAB 都是 {12 3 6}里面的點，問 MCD 條件 1： c=3 或者 d=3 條件 2： A B C D MAB 里有且只有一個的值為 6 選 B。 設(shè)有 a 的 x個，所以有 s 的是 2x。算出來是 3:2 條件二好像也是行的。 2. 說 一個底角是30176。條件一，只有病情改善的人 60%90%=54%，大于只有副作用的人。 （提供者 ID： qq341163712, “ 數(shù)學(xué)遇到了這題 但是我選擇的和 jj 不一樣 = = 上面的條件是有副作用的人， 60%improvement 我腫么覺得這個選項 2 不 sufficient 呢 所以選的是 A。答案應(yīng)該是 D， 1 算比例就行了 2 的話同分子比較就行。 問副作用癿人和病情改善癿人哪類多？ 90% 90%癿人有病情改善。就是第1,25,49,73,97 這五頁放紅藍兩種。 所以選了 C ， 早上 8 點出門， 以速度 X/h 起自行車兒 ~ B， 早上 8:15 出門，以速度 Y/h 開小汽車兒 ~ 問題是問下面哪個是對的 選項就是吧 A 用 B 跟 XY 表示， Xt=y(t1/4) 說 Jim 有 4 種硬幣 分別是 x 個， 3 個， dollar y 個， dollar 3 個 然后問 if in the nearest dollar how much does Jim have？這題是 DS 條件一： x 大于等于 1 小于 5 （后面數(shù)字待確認）條件二： y 小于 x +++=++ x 可以等于1,2,3,4 y 可能取到的值是 1,2,3 所以 y 最大是 3，這時 x是 4，這時總共有 最小值， x=1， y=1 總共 ， 不知道最后是什么意思，反正不是 C就是 E。第 10 和 11 個數(shù)的平均數(shù)是中數(shù)，所以是 2. V2： 2 2 4 7 9 10 2 6 2 求中數(shù) 一共 9 個數(shù)，從小到大排，第五個數(shù)是中數(shù)，為 4. 一個等腰三角形，正規(guī)癿放置方法，大家了解吧。 ，求圖形左側(cè)那個塔癿高度，注意是從水底到6 頂端。所5 以看條件二。4=？ (√21)178。179。186。 0 時，無解無交點。 方法二：判斷 (b^24ac) 正負 aX178。根據(jù)條件 2， 9m= m，然后可求 x,所以我選 D 第十五題 The value of 571+572+573 is equal to the product of three consecutive integers, what is the sum of these three integers? a) 31 b)32 c)33 d)34 e)36 571+572+573=572*3 三個連續(xù)整數(shù)相加的和為中間數(shù) * 573 把1 給 572，然后三個數(shù)就都是 572 了 572=11*52=11*13*4 所以572*3=11*12*13 所以和為 12*3= E 4 17. 9√X=5， X 等亍多少 X=16. 18. Y=aX178。 )=? 明顯分段函數(shù)，題很簡單，問你 f(2^10)是多少， 2 是偶數(shù)， 2 的叉叉圈圈次方也必然是偶數(shù)，那就應(yīng)該套進后面那個 f(n), 3^(2^10)=3^(2*2^9)=（ 9） ^(2^9)，選這個答案 ，圓形盤子里挖六個圓孔，大小一樣，要求圓心和相鄰至少兩個圓心距離 為 X，求 X 是多少。斜率這么算。然后如果 a 和（ xy）都是正數(shù)，那么 b 為正數(shù)，那么 ab（ xy）＞ a 和（ xy）都是負數(shù)，那么 b 為負數(shù)，那么 ab（ xy）是負數(shù)。角的直角三角形 .已知任何一邊 ,就可以求出所有邊 .所以無論是已知斜邊或高 ,都能求出小短邊 .所以選 D 3. 錯誤 !未找到引用源。 1：斜邊 d=根號 3 2： 上底面和下底面距離 h=6cm 這道題就是如果一個有 60176。八張就是乘以 8X+8Y+8 aby? 1） axay 2） bxby 先講題目轉(zhuǎn)化 ab（ xy）＞ 0. 條件 1 a（ xy）＞ 0 條件 2 b（ xy）＞ 0 因為題目涉及了 ab，所以一定要兩個條件一起看。 X=2是該拋物線的對稱軸， x=1和 x=3 時，y=0. ，直角坐標系，給三個點 A,B,C， A 的坐標給了， B 的坐標給了， C 的坐標只給 了一個橫坐標，條件是 AB和 BC 垂直，請猜猜 C 的縱坐標是啥米呢？ （回憶下： 如果倆直線垂直，斜率之積為 1，或者你可以用勾股定理算，答案我選 0， 6， 8， 10還有個負的，我選了 10） 做題的時候畫畫圖嘛。 ,f(錯誤 !未找到引用源。 m,3m,5m,x,y 從小到大，求 x癿數(shù)值 1） m=5 2） y=45 等 差數(shù)列 ,所以是 m,3m,5m,7m,9m .X=7m,Y=以根據(jù)條件 1： m=5，就可以得出 x。+bX+c 的圖形，都是拋物線，拋物線的對稱軸是 x=b/2a 不 y 軸交點是（ 0， c），將條件一二一起看，就得出對稱軸是 x=1/2 ,不 y 軸交點（ 0，3）畫畫圖就可以發(fā)現(xiàn)不 x 軸可以有交點，也可以無交點，可以有 1個，也可以有 2 個。 =0 時，一個。186。186。186。8 =21^1004=3^1004 *7^1004 所以這 個式子最后得 7^2020 slope—K0? 1)X 軸癿截距小亍 Y 軸截距 2)X 軸癿截距乘以 Y 軸癿截距 0 K 的正負與截距大小無