【正文】 jj 不一樣 = = 上面的條件是有副作用的人， 60%improvement 我腫么覺得這個選項 2 不 sufficient 呢 所以選的是 A。 ） V3： at least 10% of people have side effect, and 60% of people who have improvement have side effect. Are there more people who have side effect than people have improvement 90% people who have side effect also have improvement. 丌記得了 思路：選 D。情況分三種。只有副作用的，副作用和病情改善的，只有病情改善的。條件一，只有病情改善的人 60%90%=54%，大于只有副作用的人。條件二，副作用和病情改善加起來占 90%，那么只有副作用的占 10%，副 +改是只有副的 9倍；又所有病情改善的病人中，只有病情改善的占 60%，副作用和病情改善的占 40%，則 只有病情改善的人數(shù)是副 +改的人數(shù)的 倍。這樣看來，只有病情改善的人數(shù)是只有副作用人數(shù)的 。兩個條件 each sufficient 10 40. 3^90+4^90 癿個位數(shù)字 9+6=15 個位為 5 41. 是否 xy 1. X/Y=7/9 2. X*Y0 答案應(yīng)該是 E，單獨或者合起來都得不出，因為可能同正負(fù) 42． 圖是一個三角形 ABC, 然后畫了一條高 h，問 位子在上面的角的度數(shù)（下面兩個底角，這么說大家該可以理解吧） 1. 說頂角的兩條邊的乘積等于 底 高 這個我想 直接就點名直角三角形了，頂角就是 90176。 2. 說 一個底角是30176。 ，這個我想是于事無補(bǔ)， 所以答案應(yīng)該是 A 43 原文： 說是一個數(shù)列 102， 108， 114， 。， a（ n） 說數(shù)列是按照 a（ n） =a（ n3） +18 來算的， 然后問 a（ n）可能是下列哪幾個數(shù)吧 答案有 594 596 592 什么的， 笨辦法最簡單，選項直接減去 102，然后除以 6，答案就是 594， 46 關(guān)于公司的 revenue 和 investment 的關(guān)系的，兩個年份，一個 1990 一個 1999，說 1999年的 投資對收 入的比例 是 1990年 投資對收入的比例的兩倍 問 1999年投資對 1990 年投資的比例。 1990 年收入是 40,1999 年收入是 60 從 1990 年到 1999 年， 投資增加了 吧 收入增加了 20 吧 討論稿 :條件一直接帶進(jìn)去算。算出來是 3:2 條件二好像也是行的。 1999,，投 a1,收 b1； 1990，投 a2,收 b2。 (a1a2)/a2==2/3,即 a1/a21=2/3,所以 a1/a2=5/3 選D ： 200 個 car， 40 個既有 sunroof 又有 alarm system， 75 個二者都沒有。有 S的是有 A 的兩倍，求有 S 沒有 A 的個數(shù)。 設(shè)有 a 的 x個，所以有 s 的是 2x。 20075+40=3x 11 X=55，所有有 s 沒 a的個數(shù)是 55*240=70 ，兩個邊長是 6 和 7，問哪個可以是它的面積 ? 選項是組合 獲得最大面積 42時，是長方形， 長方形也是平行四邊形的一種。所以選 1,2. 51. N=a+b+c=XYZ, abc 連續(xù)， xyz 連續(xù)，問 N 除以 5 癿余數(shù) （ 1） a 除以 5 余 1 （ 2） x 除以 5 余 1 （ 1） a 除以 5 余 1， b 除以 5 余 2， c 除以 5 余 3 所以 N 除以 5 余1.（ 2） x 除以 5 余 1， y 除以 5 余 2， z 除以 5 余 ，個位數(shù)分別是 6,7,8 然后乘積余數(shù)是 ，個位數(shù)是11,12,13，余數(shù)是 ，所以選 D 52. x,y 兩個數(shù)十位上都是 6，問 2(x+y)十位上可能有幾種情況 4,5,6,7共 4種，首先先試最小的， 60, 4. 最大的是 69,69，這樣十位是 61,64 時，十位是 6, 65,65 時，十位是 。求出了最大值和最小值，基本上就 知道答案了。 53. A B C D 是數(shù)軸上的點，大小不一定，可能相等，但是 ab cd,Mab 是 a 和 b的重點， A B C D MAB 都是 {12 3 6}里面的點，問 MCD 條件 1： c=3 或者 d=3 條件 2： A B C D MAB 里有且只有一個的值為 6 選 B。讀題后請自己動手畫圖。條件 1 有兩種情況，求出的 mcd 是不一樣的。 12 54. s=πr 根號下（ r^2h^2） 求 H 用 r 和 s 表示 。 56 最大的面積是 1:25 ，直線過點（ 3,2）和原點。然后求與這個直線垂直的線的 slope. 此線斜率 2/3 所以與它垂直的線斜率 3/2 b1,b2,b3,b4….b20 ， S 是 b1 到 b20 的和。然后問 CS 等于多少。 （ 1） Cbn=8， 1=n=20 （ 2） C=2 13 思路：考數(shù)列，但是不知道 CS 是神馬意思。個人想法， C可能是一個常數(shù)。第一個條件，理解的是只要 n在 1至 20 之間， Cbn就是等于 8的，這樣cb1+cb2+? +cb20=c(b1+b2+? +b20)=cs=8 20。 第二個條件單獨肯定不行的。這樣看來，選 A吧 A 小立方體組成，小立方體癿邊長是 n centimeters，問粉刷那個大癿立方體癿 surface 要花多少錢。 （ 1）粉刷所有小癿正方體要花 XX 錢。（ 2） n=什舉什舉 大正方體中，里面小正方體有的表面丌需要涂，注意這個。如果告訴了是 a 個小正方體組成，那么選 A。 60. 原文： 一個換算單位的題。什么什么 layer （這些都不重要） 25cubic centimeter per square meter. 給出了 meter 和 centimeter 的換算公式。然后求 per square centimeter 是多少。 選項有 ， , 你們都知道該選哪個 ~ 25 cm179。/ 1 m178。=25 cm179。/10000cm178。， per square centimeter 應(yīng)該是 61. xy 1） x/y0 2)xy0 兩個條件都是只能推得 xy 同號，幵且聯(lián)立也丌行，所以是 E。除法判斷大小是如果兩個是正數(shù)， x/y1 則 xy ， 椅子癿 purchase price 是 5，桌子是 50，然后椅子癿 profit 是 purchase 癿 50%，桌子是 30%，一共 賣掉癿椅子是桌子癿兩倍， profit 是 550，問 revenue 是多少 purchase price 采購價、 profit 利潤、 revenue 總收入 椅子的利潤是 桌子的利潤是 15，設(shè)賣掉桌子 x 個，可以列方程。 14 5x+15x=550 x= 這個數(shù)好丌對啊。然后就能列方程算revenue 了。就是 15x+65x=80x=revenue 有人算得 2200，也有 2050. （向右旋轉(zhuǎn) 90176。給出斜邊向下），告訴上底邊是 y下底邊是 2y高是 x（圖上顯示）。那個底邊的斜角是 60 度。 求高還是什么的（忘了，反正就是那個根據(jù)直角三角形里面邊有 30176。角 1：：根號 3： 2就可以都算出來）當(dāng)然是選 d了。（ 1） .告訴斜邊 (2). 告訴上底邊 認(rèn)識這個圖形就好。你會的。 %有 bank account 的 deposit into their account ，問？ %沒有bank account 的？ (1)沒有 bank account 的有 100 人 (2)存款進(jìn)賬戶的占 75% 設(shè) bank account 的有 x%， 所以根據(jù)（ 2）可求 x%*80%=75% 可求 x。那沒有 bank account 的就是 1x%。所以我傾向于選 B 做這種題的時候要認(rèn)真審題，就是分清到底把整體分成了幾個部分，每個部分都是什么，哪些是已知的，哪些是可以求出的，要求的是什么。 65. 3 癿 x 次 x 正整數(shù) 被 10 除求 remainder （ 1） x 能被 8 整除 （ 2） x 能被 12 整除 一個數(shù)除以 10的余數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)字。 3的幾次冪的個位數(shù)字的規(guī)律是 3,9,7,1,3，可見是 4 個一循環(huán)。所以（ 1）（ 2）都行，所以選 D ： （ 9 癿 9 次 9 癿 8 次） /8 =多少？ (9* 9^8 9^8)/8=9^8 ： k=1 （ 1） k 癿 k 次 =k （ 2） k 癿絕對值等亍 k （ 3）k 癿 0 次等亍 k 那幾個是對癿？ 三個都對。 ： a 癿平方大亍 a， a 癿三次方小亍 a 求哪個是對癿 15 (1)a 大亍 1 小亍 1（ 2） a 大亍 1 （ 3）忘記了 記住滿足題目的 a 的范圍是小于 0 的，或者是 0《 a《 1 的。 a=0 時，不是大于或者小于號。是等號。 是一由一系列 non zero 癿實數(shù)組成， 1 在其中， x 在其中癿話，x 分乀一也在其中，求 13 分乀 5 在其中丌？ （ 1） 5,13 在其中 （ 2） x， y 在其中癿話， x+y 也在其中 選 C 1/ 6/ 7/。、 13/5， 就是兩個條件同時考慮 J 癿人騎自行車 8： 00 從家里向南邊癿方向出發(fā)以速度 x km/h 另一個 XX 人也從 J 癿家出發(fā)，但是是開 car 癿， ,wom/h 速度，路程方向一樣，要求他們相遇癿時候癿時候是什舉時候？用 x， y 表達(dá) 思路：列等式的關(guān)鍵是兩人相遇的時候走的路相等。設(shè)用了t 小時相遇。 yt=x(t+1/4)。求出 t 71． 投票癿人總共有 150 個， 25 個是丌投癿，既投給報紙 A 癿也投給報紙 B 癿人是 40 個，還說投 A 癿人數(shù)是投 B 癿人數(shù)癿兩倍。（這是自己理解后 癿題目）求投 A 丌投 B 癿人數(shù) 。 答案是 70 嗯，有 125 人投票了，一共 125+40 票 =165 票，投 A 的是 110 人，投 B的是 55人，有 40個投 A又投 B了，所以 70個投 A沒投 B。 5liter acid 在 10 liter 癿酸性溶液里，是由 20%癿 acid（濃度） x liter ， 50%acid 癿 y liter ， 80%癿 acid z lter 組成 （具體是百分之幾看具體題目了后面的 80%可能不對的）。、 (1)x， y 癿一個關(guān)系式。（ 2） y=2z ++=5 x+y+z=10 然后算算嘛。條件一二加起來就能算了，如果算出來的數(shù)很對很正，就選 C 16 ， 1/4 的員工薪水的是小于（多少忘記了 3000 還是多少。）， 1/4 的員工是多于 6000 以上的。前面那個平均值 是給了，求后面的那個 1/4 員工的薪水的平均值。 （ 1）給了總的平均值 (2)給了在這兩個中間的薪水的人的平均值 設(shè)一共有 4個人，給了（ 1）總的平均值 a，可求總掙了多少。給了（ 2）中間兩個的平均值b，然后就可以求了。設(shè)前 1/4的平均值是 1/4的平均值 =4a2bc。所以選 C、 bird 飛過一個 lake 癿速度是 18m/s，要求這個 lake 癿長度是丌是小亍 21000m？（ 1）用了小亍 20min 癿時間 （ 2）用了小亍 癿時間 先算正好飛多久。 21000/(18*60)=350/1820min 所以選 E。就是不到 20分鐘就可以飛 21000，所以一個小于 20分鐘的時間，可能飛了 21000，也可能飛超了 E。 =24min，更不靠譜了。 75. 140 乘以 x， x 正整數(shù)，求最小癿值使得他是一個數(shù)癿平方。 這道題好簡單。就是分解了 140. 140=2*2*5*7 所以 x的最小值是 5*7=35 trapezoid 高是 2B，一邊是 1/2B，還有一邊是 B，求面積 Trapezoid 梯形。這題暫理解成上底 =1/2B,下底 =B。所以梯形面積 =（上底 +下底） *高 /2 解得 3/2 B^2 1， 1 一條是 k 一條是 l ，求哪個 y 癿截距癿值大 （ 1） k 癿 slope 小亍 l （ 2） k 癿 slope 是正癿 此題選 C。只有條件 1時，很難判斷，因為可能的情況比較多。但加上條件二， K 和 L 都是正的了，就比較好判斷。所以選 C。注意如果第一個條件是 K 的 slope 小于 L時，要選 E。因為 L可能是負(fù)的。討論稿選 A。他寫錯了。不解釋。 1/x 癿 7 次 1/x 癿 9 次大亍 0 （ A） 2 （ B） 1 （ C） 1 (D) 1/2 (E) 2 這種題一般是先化簡再找規(guī)律