20xx年高考數(shù)學(xué)（廣東卷）(理科)（word版+答案中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)整理）全解析-全文預(yù)覽
【正文】 1() ??? ? ? ?n n nxx? ? ? ? ?， 2 2 221() ??? ? ?n n nxx? ? ? ? ? 1() ?? ? ? ?nnnx? ? ? ?，即 1? ??? ?nnnx ????， 11????? ?nnnx ???? ②當(dāng) ???時(shí)，即方程 2 0x px q? ? ? 有重根， 2 40? ? ?pq， 即 2( ) 4 0? ? ?s t st ，得 2( ) 0,? ? ? ?s t s t，不妨設(shè) ??st? ，由①可知 21 2 1() ??? ? ? nnnx x x x? ? ?， ???， 21 2 1() ??? ? ? ? ?nnnnx x x x? ? ? ? 即 1?? ? ? nnnxx??，等式兩邊同時(shí)除以 n? ，得 11 1????nnxx??，即 11 1????nnxx?? ? 數(shù)列 {}nnx?是以 1 為 公 差 的 等 差 數(shù) 列 ，1 2( 1 ) 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?nnx x n n n?? ? ?,? ? ?nnnxn?? 綜上所述，11 , ( ), ( )??? ? ??? ??? ???nnnnnxn?? ????? ? ? ? （ 3）把 1p? ， 14q? 代入 2 0x px q? ? ? ，得 2 1 04? ? ?xx ，解得 12???? 11( ) ( )22? ? ?nnnxn 2 3 2 31 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) . . . ( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) . . . ( )2 2 2 2 2 2 2 2nnnSn? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 231 1 1 1 11 ( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) . . . ( )2 2 2 2 2nn n??? ? ? ? ? ? ?????11 1 1 11 ( ) 2 ( ) ( ) 3 ( 3 ) ( )2 2 2 2n n n nnn?? ? ? ? ? ? ? ? 。 20．（本小題滿分 14 分） 如圖 5 所示，四棱錐 P ABCD? 的底面 ABCD 是半徑為 R 的圓的內(nèi)接四邊形，其中 BD 是圓的直徑， 60ABD??， 45BDC??， PD 垂直底面 ABCD ， 22PD R? ， EF， 分別是PB CD， 上的點(diǎn)，且 PE DFEB FC? ，過點(diǎn) E 作 BC 的平行線交 PC 于 G ． （ 1）求 BD 與平面 ABP 所成角 ? 的正弦值；（ 2）證明： EFG△ 是直角三角形； （ 3）當(dāng) 12PEEB? 時(shí)，求 EFG△ 的面積． 【解析】 （ 1）在 Rt BAD? 中， 60ABD??， ,3A B R A D R? ? ? 而 PD 垂直底面 ABCD， 2 2 2 2( 2 2 ) ( 3 ) 1 1P A P D A D R R R? ? ? ? ? 2 2 2 2( 2 2 ) ( 2 ) 2 3P B P D B D R R R? ? ? ? ?, 在 PAB? 中， 2 2 2PA AB PB??,即 PAB? 為以 PAB? 為直角的直角三角形。 若以 APB? 為直角，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 21( , 1)8xx? ， A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ( 2,0)? 和( 2,0) ， 2 2 2 4 21 1 52 ( 1 ) 1 08 6 4 4P A P B x x x x? ? ? ? ? ? ? ?。 三、解答題：本大題共 6 小題， 滿分 80 分．解答 須 寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ( ) s i n ( ) ( 0 0 π )f x A x A??? ? ? ? ?， x?R 的最大值是 1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)π 132M??????， ． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）已知 π02?????????， ，且 3()5f ? ? ， 12()13f ? ? ，求 ()f ???的值． 【解析】 （ 1）依題意有 1A? ，則 ( ) sin( )f x x ???，將點(diǎn) 1( , )32M? 代入得 1sin( )32? ???，而0 ???? ， 536? ??? ? ? ， 2????，故 (
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