【正文】 hWorks 公司開發(fā)的大型數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，它提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，可信度高，靈活性好，還帶有一些強(qiáng)大的具有特殊功能的工具箱（ toolbox）。 利用這個(gè)復(fù)合序網(wǎng)可以求出 )( 211 ?? ??? XXj EI a ?? （ 38） 以及 12222112aaaaaa IjXIjXUU II ???? ???? ?????? （ 39） 故障點(diǎn)故障相的電流為 11120212 3 3)(abcaaaaab IjII IjIaaIIaIaI ??? ????? ??? ??????? （ 310） 兩相電流大小相等，方向相反。因此，還須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件寫出另三個(gè)方程式，才能進(jìn)行求解。這樣，分析計(jì)算就可得到簡化 [15]。 圖 25 正序（ a）、負(fù)序（ b）和零序（ c）等值網(wǎng)絡(luò) 方程式（ 211）又稱為序網(wǎng)方程，它對各種不同對稱短路都適用。考慮發(fā)電機(jī)的零序電勢為零，零序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程為 0000 )3(0 anLGa UZZZI ?? ???? 根據(jù)以上所得的各序電壓方程式，可以繪出各序的一相等值網(wǎng)絡(luò)（見圖 25）。 根據(jù)這三個(gè)電 路，可以分別列出各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程式。根據(jù)疊加原理，圖 25（ c）所示的狀態(tài)，可以當(dāng)作是（ d）、（ e）、（ f）三個(gè)圖所示狀態(tài)的疊加。因此，在計(jì)算不對稱短路時(shí)，應(yīng)設(shè)法把故障點(diǎn)的不對稱轉(zhuǎn)化為對稱，使被短路破壞了對稱的三相電路轉(zhuǎn)化成對稱電路，然后就可以用單相電路進(jìn)行計(jì)算。在線路某處發(fā)生單相短路，使故障點(diǎn)出現(xiàn)了不對稱的情況。已知各序?qū)ΨQ分量時(shí)，也可 以用反變化求出三相不對稱的相量，即 1201abc ISI ?? （ 28） 式中 ????????????11111S221aaaa （ 29） 稱為對稱分量反變換矩陣。 不對稱三相量的分解 在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量（電流或電壓），可以分解為三組三相對稱的相量，當(dāng)選擇 a 相作為基準(zhǔn)相時(shí)，三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系（如電流）為 ???????????????????????????????cbaaaaIIIaaaaIII??????1111131 22321 （ 25） 式中，運(yùn)算子 ?120jea? ， ?2402 jea ? 且有 01 2 ??? aa ； 1aI? ， 2aI? ， 0aI? 分別為相電流的正序、負(fù)序、零序分量，并且有 電力系統(tǒng)短路分析計(jì)算及仿真 14 0002222211121,acbacabacabIIIIaIaIIIaIIaI??????????????? （ 26） 由上式可以作出三相量的三組對稱分量如圖 22 所示： 圖 22 三相 量的對稱分量 可以看到，正序分量的相序與正常對稱運(yùn)行下的相序相同，而且序分量的相序則與正序反相，零序分量則三相同相位。分布系數(shù)實(shí)際上是代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點(diǎn)電流規(guī)律。所有電源點(diǎn)的電流分布系數(shù)之和等于 1，即 111 1??? ?? ????? ??nfii ifffnfiinfii fii ZZIIc ?? （ 24） 電流分布系數(shù)是說明網(wǎng)絡(luò)中電流分 布情況的一種參數(shù)，它只同短路點(diǎn)的位置，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。 三相短路計(jì)算原理 在圖 21(a)的網(wǎng)絡(luò)中，假定節(jié)點(diǎn) 1， 2， …… ， n 為電源節(jié)點(diǎn)，電流以流入網(wǎng)絡(luò)為正。 （ 5）忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），這就是說，發(fā)電、輸電、變電和用電的元件均用純電抗表示。 （ 2）負(fù)荷只作近似估計(jì)，或當(dāng)作恒定 電抗，或當(dāng)作某種臨時(shí)附加電源，視具體情況而定。實(shí)際上，大多數(shù)情況下短路計(jì)算的任務(wù)也只是計(jì)算短路電流的周期分量。短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即 tauIVS 3t ? （ 112） 用標(biāo)么值表示時(shí)，有 ** 33 tBtBB tavt IIIIV IVS ??? （ 113） 短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。為了簡化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間 t 為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 11 t 的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即 aptapt iI ? 對于周期電流，也認(rèn)為它所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的 t 時(shí)刻的幅值。 沖擊電流主要用來校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動(dòng)力穩(wěn)定度 [7]。若 f=50Hz，這個(gè)時(shí)間約短路發(fā)生后 。這就是說，非周期電流的初值既同短路前和短路后電路的情況有關(guān)，又同短路發(fā)生的時(shí)刻（或合閘角 ? ）有關(guān)?？梢?，非周期分量有最大初值或零值的情況只可能在一相出現(xiàn) [8]。當(dāng)相量差 pmm II ?? ? 與時(shí)間軸平行時(shí)， 0apI? 之值最大；而當(dāng)它與時(shí)間軸垂直時(shí)， 00?apI? 。 沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 圖 12 簡單三相電路短路時(shí)的向量圖 圖中旋轉(zhuǎn)相量 mE? 、 mI? 和 pmI? 在靜止的時(shí)間軸 t 上的投影分別代表電源電勢，短路前電流和短路后 周期電流的瞬時(shí)值。s i n (0 ???? ????? pmmap IIiC 將此式代入 (15)式，便得 )/e x p ()]s i n ()39。 短路電流 的強(qiáng)制分量與外加電源電勢有相同的變化規(guī)律，也是恒幅值的正弦交流，習(xí)慣上稱為周期分量，并記為 ip，它用下式表示： )(s inIi pmp ??? ??? t (13) 式中22 )( LREI mpm ??? 是短路電流周期分量的幅值； )(tan 1 RL?? ?? 是電路的阻抗角； ? 是電源電勢的初始 角，即 t=0 時(shí)的相位角，亦稱合閘角。在短接電路中，電流將從它發(fā)生短路瞬間的初始值衰減到零，在這一衰減過程中，該電路磁場中所儲藏的能量將全部轉(zhuǎn)化為電阻中所消耗的熱能。( LLRREI mm ???? ?； 39。電路由恒定幅值和恒定頻率的三相對稱電勢原供電，電路圖示于圖 11 圖 11 簡單三相電路短路 短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，每相的電阻和電感分別為 R+R＇ 和 L+L＇ 。這就避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算。 (3)對于三相系統(tǒng)，除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱外，實(shí)際的電力系統(tǒng)可認(rèn)為是對稱的，三相電勢也是對稱的。對于不同的計(jì)算目的，所采用的計(jì)算條件是不同的。 在發(fā)電廠、變電 所及整個(gè)電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，選擇合理的電氣接線圖，選用配電設(shè)備和斷路器，設(shè)計(jì)繼電保護(hù)以及選擇限制斷路電流措施等，此外，確定輸電電路對通訊的干擾，對已發(fā)生故障進(jìn)行分析，也必須進(jìn)行短路計(jì)算。在這些計(jì)算中不但要知道故障支路中的電流值，還必須知道電流在網(wǎng)絡(luò)中的分布情況。 (5)發(fā)生不對稱短路時(shí)，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在附近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的感應(yīng)電動(dòng)勢，這對于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會產(chǎn)生嚴(yán)重的影響 [3,4]。系統(tǒng)中最主要的電力負(fù)荷是異步電動(dòng)機(jī)，它的電磁轉(zhuǎn)矩同端電壓平方成正比，電壓下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩顯著減小，轉(zhuǎn)速隨之下降。短路的危險(xiǎn)后果一般有一下的幾個(gè)方面： (1)短路故障使短路點(diǎn)附近的支路中出現(xiàn)比正常值大許多 (1015)倍的電流，由于短路電流的點(diǎn)動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間將產(chǎn)生很大 的機(jī)械力。因此，三相短路研究是有其重要意義的。三相短路也稱對稱短路，系統(tǒng)各相與正常運(yùn)行時(shí)一樣扔處于對稱狀態(tài)，其余類型的短路都是不對稱短路。產(chǎn)生短路的原因有客觀的，也有主觀的。下面重點(diǎn)討論突然短路時(shí)的電磁暫態(tài)現(xiàn)象，主要內(nèi)容有，恒電勢源電路的短路過程分析，同步發(fā)電機(jī)突然短路暫態(tài)過程 的物理分析，以及同步電機(jī)常用的暫態(tài)參數(shù)的意義及其應(yīng)用 [1]。并為今后的學(xué)習(xí)和研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，對不對稱的單相接地短路中的短路電流編寫 M 文件，將其轉(zhuǎn)化為 A 相的零序、正序、負(fù)序電流，并繪制各序電流波形。就電力系統(tǒng)而言，在短路計(jì)算、潮流分布計(jì)算、穩(wěn)定分析計(jì)算這三大計(jì)算中，短路計(jì)算是最復(fù)雜及繁瑣的，它涉及到系統(tǒng)從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)復(fù)雜的暫態(tài)現(xiàn)象，另外，對于不對稱的短路又涉及到先將三相不對稱電路參數(shù)轉(zhuǎn)化為某一相對的正、負(fù)、零序參數(shù)，計(jì)算出各序電壓、電流，再將各序的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為三相參數(shù)的過程。 2021 年后 MATLB 的不斷更新，使得 PSB 得到了越來越多的完善。這就要求在實(shí)際學(xué)習(xí)中引進(jìn)仿真，利用這種新的方法，就可以不必經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算過程，給研究人員一個(gè)直觀的模型及其計(jì)算結(jié)果了。 因此，電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真已成為電力系統(tǒng)研究、規(guī)劃、運(yùn)行、設(shè)計(jì)等各個(gè)方面不可缺少的工具，特別是電力系統(tǒng)新技術(shù)的開發(fā)研究、新裝置設(shè)計(jì)、參數(shù)確定更是需要仿真來進(jìn)行確認(rèn)。 Transient process 。此外，還在模型中設(shè)置了短路環(huán)節(jié)，得到了故障處短路電流的波形，并利用對稱分量法，在 Matlab 環(huán)境下編寫 M文件將短路電流分解為正、負(fù)、零序電流，對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件和安全運(yùn)行要求使得仿真成為一種必不可少的手段。 23 平羅變電所總體說明 ........................................................................................................ 23 短路電流計(jì)算 .................................................................................................................... 25 各點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)的短路電流 ......................................................................................... 26 各點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的最大沖擊電流和短路容量 ..................................................... 27 6 基于 matlab 的 66kV 平羅變電所短 路電流計(jì)算仿真 21 5 66KV 平羅變電所仿真計(jì)算 5 短路的一般概念 .................................................................................................................. 5 短路的原因、類型及后果 ............................................................................................... 5 短路計(jì)算的目的及基本假設(shè) ........................................................................................... 6 恒定電勢源電路的三相短路 .............................................................................................. 7 暫態(tài)過程 ........................................................................................................................... 7 短路沖擊電流 .............