維納最速下降法濾波器卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)及matlab仿真-全文預(yù)覽
【正文】 clc。r39。 hn(i+1)=hn(i)1/2*q*vg。 echo off for i=1:N1。 hn(:)=5。 q=。,39。%紅色卡爾曼 ， 綠色觀測(cè)值 ， 藍(lán)色狀態(tài)值 legend(39。g39。 end t=1:N。 p1(t)=a.^2*p(t1)+Rww。 s(1)=1。x(k)=a*x(k1)+Q1(k1)。 c=1。 5 Matlab 源代碼 (部分參考自互聯(lián)網(wǎng) ) 經(jīng)典卡爾曼濾波器 clear N=200。如果將狀態(tài)端的干擾再增大，則會(huì)出現(xiàn)更為嚴(yán)峻的濾波考驗(yàn)，濾波效果如下。因此可以總結(jié)出，對(duì)于最速下降法來說，步長(zhǎng)的選取是很重要的，根據(jù)不同條件的需求，選取正確的步長(zhǎng)，能為算法的快速高效提供基礎(chǔ)。這樣，用預(yù)測(cè)狀態(tài)誤差向量 代替相乘因子 ，將不會(huì)引起式 ()變化，故有 () 由此，可將上式進(jìn)一步變化為 () 現(xiàn)在我們重新定義卡爾曼增益。為了表示對(duì)卡爾曼開創(chuàng)性貢獻(xiàn)的認(rèn)可，將矩陣 稱 為卡爾曼增益。利用式 ()以及當(dāng) 時(shí) 的計(jì)算公式，可將式 ()右邊的求和項(xiàng)改寫為 () 為了進(jìn)一步討論，引入如下基本定義。 應(yīng)用新 息過程進(jìn)行狀態(tài)估計(jì) 下面 ，我們根據(jù)信息過程導(dǎo)出狀態(tài) 的最小均方估計(jì)。 新息過程 為了求解卡爾曼濾波問題 ，我們將應(yīng)用基于新息過程的方法。為了估計(jì)它，我們使用一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，在途中用向量 表示。 圖 線性動(dòng)態(tài)離散時(shí)間系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示 “狀態(tài)”的概念是這種表示的基礎(chǔ)。對(duì)最速下降算法 應(yīng)用而言，假設(shè)式 ()中相關(guān)矩陣 和互相關(guān)向量 已知，則對(duì)于給定的抽頭權(quán)向量 為 () 它描述了為那濾波中最速下降法的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在時(shí)刻 抽頭輸入向量表示為 ，濾波器輸出端期望響應(yīng)的估計(jì)值為 ,其中 是由抽頭輸所張成的空間。因此，隨著 的增加，代價(jià)函數(shù) 減小，當(dāng) 時(shí)，代價(jià)函數(shù)趨于最小值 。為方便起見，我們將梯度向量表示為 () 因此，最速下降法可以表示為 () 其中 代表進(jìn)程， 是正常數(shù)，稱為步長(zhǎng)參數(shù)， 1/2 因子的引入是 為了數(shù)學(xué)上處理方便。使它滿足如下條件 () 這也是無約束最優(yōu)化的數(shù)學(xué)表示。隨著通信系統(tǒng)復(fù)雜度的提高，對(duì)原消息信號(hào)的還原成為通信系統(tǒng)中最為重要的環(huán)節(jié)，而噪聲是接收端需要排除的最主要的干擾，人們也設(shè)計(jì)出了針對(duì)各種不同條件應(yīng)用的濾波器，其中最速下降算法是一種古老的最優(yōu)化技術(shù)，而卡爾曼濾波器隨著應(yīng)用條件的精簡(jiǎn)成為了普適性的高效濾波器。例如，考慮一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)，其基本形式由發(fā)射機(jī)、信道和接收機(jī)連接組成。由于這樣一個(gè)寬目標(biāo)，估計(jì)理論應(yīng)用于諸如通信、雷達(dá)、聲納、導(dǎo)航、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、金融工程等眾多不同的領(lǐng)域。接收機(jī)的作用是，操作接收信號(hào)并把原消息信號(hào)的一個(gè)可靠估值傳遞給系統(tǒng)輸出端的某個(gè)用戶。這里，我們要尋
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