范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)效用utility-全文預(yù)覽
【正文】 221*1 ????拐點(diǎn)解的例子 – 完全替代品的情況 (a) p1x1* + p2x2* = m。appmx21*221*1 ????拐點(diǎn)解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 U(x1,x2) = min{ax1,x2} x2 = ax1 x mp ap11 2* ??xamp ap21 2* ??。 m/(p1 + ap2) 這樣的消費(fèi)束是消費(fèi)者可承受的。 (b) x2* = ax1*. 將 (b) 中的 x2* 代入 (a)式中得 p1x1* + p2ax1* = m 從而可得 21*1 appmx??拐點(diǎn)解的例子 – 完全替代品的情況 (a) p1x1* + p2x2* = m。 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 MRS = 1 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 MRS = 1 斜率 = p1/p2 且 p1 p2. 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 MRS = 1 斜率 = p1/p2 且 p1 p2. 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 x yp22* ?x1 0* ?MRS = 1 斜率 = p1/p2 且 p1 p2. 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 x yp11* ?x2 0* ?MRS = 1 斜率 = p1/p2 且 p1 p2. 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 當(dāng)效用函數(shù)為 U(x1,x2) = x1 + x2, 最優(yōu)可行消費(fèi) 束為 (x1*,x2*) 在該點(diǎn) ??????? 0,py)x,x(1*2*1且 ???????2*2*1 py,0)x,x(如果 p1 p2 如果 p1 p2. 邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 MRS = 1 斜率 = p1/p2 且 p1 = p2. yp1yp2邊角解的例子 – 完全替代品的情況 x1 x2 當(dāng) p1 = p2，預(yù)算約束線上的所 有消費(fèi)束都是受到同等最優(yōu)偏 好的可行消費(fèi)束。 U x x x xa b( , )1 2 1 2?計(jì)算一般需求 以柯布 道格拉斯函數(shù)為例 ?假如消費(fèi)者有一個(gè)柯布 道格拉斯的效用函數(shù)。 理性的受約束選擇 效用 x1 x2 x1* x2* (x1*,x2*) 是內(nèi)點(diǎn) (b) (x1*,x2*)點(diǎn)的無差異曲線 的斜率與預(yù)算約束線的斜率 相等。 理性的受約束選擇 效用 ?當(dāng) x1* 0 ， x2* 0 這樣的需求消費(fèi)束稱為 內(nèi)點(diǎn) 。 ?那么最受消費(fèi)者偏好的消費(fèi)束在可選集的什么地方？ 理性約束選擇 x1 x2 理性約束選擇 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 x2 x1 理性約束選擇 x1 x2 效用 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 理性約束選擇 效用 x1 x2 可行選擇 , 但不是最受偏好的可行消費(fèi)束。 M R S V xV xf U U xf U U x? ? ? ? ? ??? ?? ?? ?? ?//( ) /39。 MRS = f(x1’) MRS = f(x1”) x1’ x1” 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對(duì)一個(gè)效用函數(shù)使用單調(diào)變換并不改變消費(fèi)束的偏好關(guān)系。 一個(gè)例子 M RS xx? ? 21 MRS(1,8) = 8/1 = 8 MRS(6,6) = 6/6 = 1. x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2。 一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線 ?任何有如下形式的效用函數(shù) U(x1,x2) = x1a x2b 其中 a 0 ， b 0 叫做 柯布道格拉斯 效用函數(shù) ?例如 U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2) V(x1,x2) = x1 x23 (a = 1, b =3） 柯布 道格拉斯無差異曲線 x2 x1 所有曲線都是雙曲線，漸進(jìn)趨 向于坐標(biāo)軸。 嗜好品、厭惡品和中性商品 效用 水 x’ 水的消費(fèi)量 是嗜好品的 范圍 水的消費(fèi)量 是厭惡品的 范圍 在 x’ 周圍，少量額外的水是不影響消費(fèi)者的效用。 p p 效用函數(shù) ?假如 ——U 是一個(gè)表示 偏好關(guān)系的效用函數(shù) ——f 是一個(gè)嚴(yán)格遞增的函數(shù)， ? 那么 V = f(U)也同樣是一個(gè)表示 偏好關(guān)系的效用函數(shù)。 ?我們考慮消費(fèi)束 (4,1),(2,3) 和 (2,2)。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?關(guān)于給定偏好關(guān)系的所有無差異曲線的集合構(gòu)成了 無差異曲線圖 。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 5 U ? 4 U ? 3 U ? 2 U ? 1 x1
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