20xx年北京大學(xué)保送生數(shù)學(xué)真題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 ?，? ? ? ? ? ?2 2 2 0R c a b R a b c c a R b? ? ? ? ? ? ?， ?這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形邊長的最小值為 sinsinac Ba c B? ． 4．從 O 點(diǎn)發(fā)出兩條射線 12,ll，已知直線 l 交 12,ll于 ,AB兩點(diǎn)，且 OABSc? ? （ c 為定值），記 AB 中點(diǎn)為 X ， 求證： X 的軌跡為雙曲線． 解：以 12,ll的角平分線所在直線為 x 軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系． 設(shè) AOx BOx ?? ? ? ?， ,OA a OB b??， ? ?,X xy ， 則 1 sin 22O ABS ab c?? ??， 2sin2cab ?? ． ? ? ? ?c o s , s i n , c o s , s i nA a a B b b? ? ? ??， c o s c o s,2sin sin ,2abxaby?????? ????? ?????(1)c os 2( 2)si n 2x a by a b???? ????? ?????22(1) (2)? 得D Q E P N M C
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