【正文】 出口地形等因素，洞內(nèi)氣流仍將由出口北端流向進口端 。 2 求解過程 由方程 (1)知，圍巖的溫度的高低不影響氣體的流動速度，所以我們可先解出速度，再解溫度 。 為克服這一困難，我們利用在洞壁表面上，固體溫度等于氣體溫度這一事實，把隧道內(nèi)氣體的溫度和圍巖內(nèi)固體的溫度放在一起求解，這樣壁面溫度將作為末知量被解出來 。 記定壓比熱為 PC ， 導熱系數(shù)為 ? ，空氣的動力粘性系數(shù)為 ? 。 3 計算實例 按以上所述的模型及計算方法，我們對大興安嶺西羅奇 2 號隧道內(nèi)氣溫隨洞曰外氣溫變化的規(guī)律進行了模擬計算驗證，所得結(jié)果與實測值 [6]相比較 ， 基本規(guī)律一致 。 圖 1 給出了洞口及洞內(nèi)年平均氣溫的計算值與觀測值比較的情況，從進口到出口，兩值之差都小于 C0 。 考慮到車體迎風面與隧道端面相比較小、車輛在隧道內(nèi)行駛速度較慢等因素，我們這里忽略了車輛運行時所形成的活塞效應對氣體擴散性能的影響 。 洞內(nèi)風速初值為： .0),0(),)(1(),0( 2 ??? rxVRrUrxUa這里取smUa /? .而將溫度的初邊值取為 ： 這里記 f (x)為多年凍土下限到隧道拱頂?shù)木嚯x， Ro = 25m為求解區(qū)域的半徑 .地熱梯度取為 3%，洞外天然年平均氣溫 A=3 C0 ，年氣溫變化振幅 B=12 C0 。 4. 2 計算結(jié)果 圖 3 和圖 4 給出了我們預 測的隧道壁溫隨洞口氣溫變化的情況，圖 5 和圖 6給出了我們預測的不同部位圍巖開始形成多年凍土的起始年份和多年凍土形成后圍巖的年最大融化深度 。 年平均壁面溫度約為 3 C0 ，振幅約為 C0 。 (4)洞內(nèi)若整體性形成多年凍土，這將成為一道隔水屏障，有利于車輛運行的安全，但在目前的施土中己發(fā)現(xiàn)有些部位有較豐富的地下水，因此很有可能在地下水溢出帶中出現(xiàn)永久性融區(qū)，造成洞內(nèi)滲水結(jié)冰病害，這個問題我們將在以后詳細討論 。在距進出曰 200 m 以上的中間段，開通運營 8 年后開始形成多年凍土，其中在距洞中心 200 m 的范圍內(nèi)， 14— 15 年后開始形成多年凍土 。 從圖 1 可以看出，洞內(nèi)壁溫與洞外氣溫相比較 ： 2 、 12 月份高約 1. 2 C0 ； 3 、 11 月份高約 1 C0 ； 4 、 5 、 9 和 10 月份基本相同 ； 6 月份和 8 月份低約 C0 ； 7 月份低約 2 C0 。 考慮到此后圍巖會繼續(xù)冷卻，但在邊界 R= 0R 上又受地熱梯度的作用，我們近似地將邊界 R= Ro 作為第二類邊界處理，即把由定邊值計算一年后 R=R 上的溫度梯度作為該邊界上的梯度值 。 另外，據(jù)有關(guān)資料，大坂山地區(qū)月平均最大風速約為 m/s，月平均最小大風速約為 。 4 對大坂山隧道洞內(nèi)壁溫及圍巖凍結(jié)狀況的分析預測 4. 1 熱參數(shù)及初邊值 按大坂山隧道的高度值 3 800 m 和年平均氣溫 3 C0 ，我們算得空氣密度3/ mkg?? ；由于大氣中含 有水汽，我們將空氣的定壓比熱取為 [7] smkJC p ?? / 導熱系數(shù) CmW 02 / ??? ?? ，空氣的動力粘性系數(shù)取為smkg ??? ? / 6? 。 洞口海拔高度約為 700 m， 月平均最高風速約為 3m/s， 最低風速約為。 初邊值的確定方法 :洞曰風速取為現(xiàn)場觀測的各月平均風速 .取卞導風進曰的相對有效氣壓為 0，主導風出口的氣壓則取為 ]5[2 2/)/1( vdkLp ??? ，這里 k為隧道內(nèi)的沿程阻力系數(shù)， L 為隧道長度， d 為隧道端面的當量直徑， ? 為進口端面軸向平均速度 。 另外，帶相變的溫度場的算法與文獻 [3]相同 。 以 0P ， 0U ，0V 作為本時段的解 ， 下一時段求解時以此作為迭代初值 。 基于以上基本情況，我們將隧道簡化成圓筒，并認為氣流、溫度等關(guān)十隧道中心線軸對稱，忽略氣體溫度的變化對其流速的影響，可有如下的方程 ： 其中 t 為時間， x為軸向坐標， r 為徑向坐標 ； U， V 分別為軸向和徑向速度，T 為溫度， P 為有效壓力 (即空氣壓力與空氣密度之比少， V為空氣運動粘性系數(shù)，a 為空氣的 導溫系數(shù)， L為隧道長度， R 為隧道的當量半徑， D 為時間長度 )(tSf ， )(tSu 分別為圍巖的凍、融區(qū)域 。 大坂山隧道位于西寧一張業(yè)公路大河以南，海拔 ~ m，全長 1530 m ,隧道近西南 — 東北走向 。 為分析預測隧道開通后 圍巖的凍融特性， Lunardini 借用 Shamsundar 研究圓形制冷管周圍土體凍融特性時所得的近似公式，討論過圍巖的凍融特性 .我們也曾就壁面溫度隨氣溫周期性變化的情況，分析計算了隧道圍巖的溫度場 [3]。 由于隧道開通后洞內(nèi)水熱條件的變化，普遍引起洞內(nèi)圍巖凍結(jié)，造成對襯砌層的凍脹破壞以及洞內(nèi)滲水凍結(jié)成冰凌等， 嚴重影響了正常交通 。 that is， we assume that the gradient value， obtained from the calculation up to the end of the first year after excavation under the first type of boundary value, is the gradient on R=Ro of T. Considering the surrounding rock to be cooler during the period of construction，we calculatefrom January and iterate some elapses of time under the same boundary. Then we let the boundary values vary and solve the equations step by step(it can be proved that the solution will not depend on the choice of initial values after many time elapses ). 4 .2 Calculated results Figures 3 and 4 show the variations of the monthlyaverage temperatures on the surface of the tunnel wall along with the variations at the entry and exit .Figs .5 and 6 show the year when permafrost begins to form and the maximum thawed depth after permafrost formed in different surrounding sections. 4 .3 Preliminary conclusion Based on the initialboundary conditions and thermal parameters mentioned above, we obtain the following preliminary conclusions: 1)The yearlyaverage temperature on the surface wall of the tunnel is approximately equal to the air temperature at the entry and exit. It is warmer during the cold season and cooler during the warm season in the internal part (more than 100 m from the entry and exit) of the tunnel than at the entry and exit . Fig .1 shows that the internal monthlyaverage temperature on the surface of the tunnel wall is ℃ higher in January, February and December, 1℃ higher in March and October, and 1 .6℃ lower in June and August, and 2qC lower in July than the air temperature at the entry and exit. In other months the infernal temperature on the surface of the tunnel wall approximately equals the air temperature at the entry and exit. 2) Since it is affected by the geothermal heat in the internal surrounding section， especially in the central part, the internal amplitude of the yearlyaverage temperature on the surface of the tunnel wall decreases and is 1 .6℃ lower than that at the entry and exit. 3 ) Under the conditions that the surrounding rock is pact , without a great amount of underground water, and using a thermal insulating layer(as designed PU with depth of m and heat conductivity ? = W/m℃， FBT with depth of m and heat conductivity ? =℃ )， in the third year after tunnel construction， the surrounding rock will begin to form permafrost in the range of 200 m from the entry and exit .In the first and the second year after construction, the surrounding rock will begin to form permafrost in the range of 40 an