【正文】 作將會(huì)在 同一工作站被處理。由于 在魯棒 問題 中， 一些執(zhí)行時(shí)間大于其標(biāo)準(zhǔn)值，這些 范圍 對(duì)于 RSALBP2是無效的 。此外 ， 上界也因更好的解決方案而得到更新 。然而，對(duì)于魯棒模型來說， 這個(gè)參數(shù)需要一個(gè)有效的上界 。 其結(jié)果是， 計(jì)算偏差 將會(huì) 更高 而我們的魯棒方法 將永遠(yuǎn)不會(huì) 把 FS3 作為候選 方案。對(duì)于確定性問題， FS2（ 9 比 10）有最低的周期時(shí)間 。第二個(gè)，（ ? =0）表 示出了 每個(gè)機(jī)器 k確定 的 工作 站的時(shí)間（ ST） 和每個(gè) 循環(huán)得到的時(shí)間。每一行都指 定 一個(gè)解決方案。這種方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是 ,關(guān)于工作站數(shù)量分布的 可變性將 不知不覺 地減少 ,因?yàn)?工作 站處理 的 操作由函數(shù) gk(x)約束 。然而 ,作為一個(gè)工作站處理更多的操作 , 因?yàn)?每個(gè)操作 都 涉及 風(fēng)險(xiǎn) ， 總偏有可能 會(huì) 高 更 。然而 ,使用參數(shù) ? 總可能的偏差是有界的 ,這也反映了決策者的悲觀情緒 程度 。極端的情況下成為一個(gè)極大極小優(yōu)化問題。應(yīng)該注意到的是， RSALBP2 問題的兩個(gè)版本都是非確定性難題，因?yàn)樽鳛?因?yàn)?一種特殊情況的 SALBP2 也是 非確定性困難問題。接下來， 我們指出如下的魯棒方法 ： 考慮到操作時(shí)間的區(qū)間不確定性， 不確定的時(shí)間由 j~t 定義，可以在 其標(biāo)準(zhǔn)值 和上限值 之間取值，也就是 j~t ??????? —， jj tt， j=1， … ， n。 魯棒 SALBP2（ RSALBP2）。 確定性的單一模型 假設(shè)一個(gè)有 K 個(gè) 生產(chǎn)工作地和 N 項(xiàng)操作的生產(chǎn)系統(tǒng)，它的目標(biāo)是在最大化工作地?cái)?shù)（ 工作地總操作時(shí)間，方程（ 3） ）前提下的最小化周期時(shí)間（方程（ 1）） ， 一個(gè)工作地被分配給每個(gè)操作（方程（ 2））和不能突破優(yōu)先約束（方程（ 4） ） : Min C （ 1） 服從于 ???jkjk 1SI X for j=1，?， n （ 2） ?? ?kMj jkj Ct X for k=1， … ， K （ 3） ? ?? ??i Jk SIkjkik kXkSI X A?? ），（ ji ji ESLS ? （ 4） ?? 10jk ，?X for j=1，?， n jkSI? （ 5） 在上述配方中，二元決策變量 jkX 分配操作 j 站到 k（式（ 5））。其在生產(chǎn)線平衡 中的應(yīng)用都是十分新的 。 他們常被用來模擬魯棒版本的組合優(yōu)化問題：比如最小生成樹問題，一些生產(chǎn)線平衡問題 。最常見的魯棒模型是最小最大化模型 和極大極小遺憾模 型。 敏感度分析或穩(wěn)定性有所不同，因?yàn)樗诒举|(zhì)上是反應(yīng)性的，不適用 于在建模階段的不確定性。 最近 已經(jīng)吸引了許多研究者關(guān)注的另一種替代方法是模糊規(guī)劃。但是，在今天， 為了 達(dá)到輸出目標(biāo) 對(duì) 不確定性的來源保障機(jī)制 的整合 是至關(guān)重要的。 多桂等研究了 一個(gè)生產(chǎn)線平衡 不同的擴(kuò)展和最低成本 目標(biāo) 下合并 設(shè)備 的選擇 （ 2020） 。 為了使 SALBP2最優(yōu) ，紹爾和克萊因（ 1996）提出了一個(gè)分支定界算法，而學(xué)士學(xué)位 urdag 等（ 1997）開發(fā)了 近似算法。第 2 部分就相關(guān)問題和生產(chǎn)線平衡方法 和 模型 的文獻(xiàn) 和對(duì)不確定性的規(guī)避 做了總結(jié) 。事實(shí)上 ,絕大多數(shù)的研究使用動(dòng)態(tài) 規(guī)劃 ,分支界限法或啟發(fā)式方法 。因此 , 即使面對(duì)突發(fā)事件 也 能 表現(xiàn)良好 的 更可靠的裝配系統(tǒng)將 會(huì)被 設(shè)計(jì) 出來 。在這方面 ,本研究著重于預(yù)防這些成本 的產(chǎn)生 。 在現(xiàn)實(shí)生活中 ,裝配過程中受到各種 不確定性 來源的 影響 ,如操作時(shí)間的可變性、資源使用或可用性。在混合模型線和類似的生產(chǎn)流 程 中的同一產(chǎn)品的幾個(gè)版本都需要他們。 在這 方面，建模和解決生產(chǎn)線平衡問題也鑒于工業(yè)對(duì)于效率的追求變得日益重要 。此外，這是一個(gè)在裝配線平衡問題上的開創(chuàng)性工作，并 應(yīng)該作為一個(gè)決策支持系統(tǒng)的基礎(chǔ) 。 基于分解的算法開發(fā) 出來并與 增強(qiáng)策略結(jié)合 起 來解決大規(guī)模優(yōu)化實(shí)例。漢澤 ，亞歷山大中文 8500 字 本科畢業(yè)論文外文翻譯 外文譯文題目 ： 不確定條件下生產(chǎn)線平衡 ：魯棒優(yōu)化模型和最優(yōu) 解解法 學(xué) 院 : 機(jī)械自動(dòng)化 專 業(yè) : 工業(yè)工程 學(xué) 號(hào) : 學(xué)生姓名 : 指導(dǎo)教師 : 日 期 : 二○一四年五 月 Assembly line balancing under uncertainty: Robust optimization modelsand exact solution method 214。 Industrial Engineering， 2020， 65： 261–267 不確定條件下生產(chǎn)線平衡：魯棒優(yōu)化模型和最優(yōu)解 解法 安庫(kù)該方法提出了生成線設(shè)計(jì)方法，使其免受混亂的破壞 。另外， 基于我們的算法設(shè)計(jì)出的基于不確定性整合的生產(chǎn)線的產(chǎn)出率會(huì)更高，因此也更具有實(shí)際意義。它們通常被使用在高效地生產(chǎn)大量地標(biāo)準(zhǔn)件的工業(yè)行業(yè) 之中。 就 生產(chǎn)（紹爾， 1999）產(chǎn)品型號(hào)的數(shù)量 來說， 裝配 線可分為三類 ：?jiǎn)?一模型 （ SALBP），混合模型 （ MALBP）和多模式（ MMALBP）。結(jié)合兩種構(gòu)想和 優(yōu)化工作站的數(shù)量和周期時(shí)間 的效率問題 (SALBP 2)， 也經(jīng)常 被研究。 在 大量 變化的情況下 ,生產(chǎn)管理是昂貴的 (生產(chǎn) 線停工 ,工人的再分配 ,加班、短缺 ,等等 )。開發(fā)一個(gè)算法來分配操作工作站 ,使其 有可能在定義的最小周期 內(nèi) 完成。此外 ,彎管機(jī)分解并不 常用來解決平衡問題。 本文的其余部分安排 如下。 最后，第 6節(jié)則給出了結(jié)論和未來研究的角度 。奧茲坎和 Toklu（ 2020）提出了一個(gè)數(shù) 學(xué)模型和模擬退火算法來平衡雙面線路。 需要注意的是生產(chǎn)線平衡的研究論文的大部分假設(shè)所有數(shù)據(jù)的完全了解 。它同樣也被應(yīng)用到生產(chǎn)線平衡，但我們?cè)俅螐?qiáng)調(diào)，隨機(jī)的方法只有在 準(zhǔn)確的概率描述 下是適用的。它也 應(yīng)用到 生產(chǎn) 線平衡 。 魯棒優(yōu)化考慮最壞情況下的績(jī)效，并 尋求 那些 在 最壞的情況 表現(xiàn)良好的解決方案。最小最大后悔模型 尋求最小化最大的遺憾， 這就是解決方案的成本和 在所有的 情況中最優(yōu)方案的差別。使用這種限制 不確定性 的方法 ， Hazir 得出 多模式項(xiàng)目調(diào)度 的優(yōu)化模型 。近日，納扎里安及高（ 2020 年） 調(diào)查了 決策 制定者的保守程度與 生產(chǎn)線設(shè)計(jì)之間的關(guān)系 ； 不同 的是，他們把研究重點(diǎn)放在車間 的非生產(chǎn)時(shí)間的分析。 ???????? ?? ??? CESP/tt*jlljj ）（ jLS =K+1 ???????? ? ??? CF/tt*jllj ）（ 值得注意的是，本文這些參數(shù)的設(shè)定需要定義一系列前提條件（ *j*j FP和 ）和設(shè)定 周期時(shí)間 ?C 的上限 我們使用兩個(gè)魯棒優(yōu)化模型和現(xiàn)在的精確解算法制定了魯棒 SALBP2（ RSALBP2）。然而，在這