可拓集合及其應(yīng)用研究-經(jīng)營(yíng)管理-全文預(yù)覽
【正文】 ing. Harbin:Institute of Technology Press,1996 41．劉 巍，張秀芳．基于可拓信息的知識(shí)表示 . 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐 , 1998, 18 (1)： 104107 42．劉 巍等．信息物元的度量及可拓信息空間的化簡(jiǎn)．廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 18（ 1）： 6－ 10 Study on Extension Set and Its Applications YANG Chunyan， ZHANG Yongjun， CAI Wen (Guangdong University of Technology, Guangzhou 510080) Abstract： The article Extension Set and Nonpatible Problems published in 1983 proclaimed the birth of extension set theory. In this paper, the expansional concepts of extension set are introduced, the subjects needing further research in extension set theory are proposed, and the applications of extension set in the fields of artificial intelligence, market, resources, detecting and control are summarized. Keywords： extension set, dependent function, extension transformation, extension inequality 。希望有更多的理論工作者和各應(yīng)用領(lǐng)域的學(xué)者參與此項(xiàng)研究，以使可拓集合的理論與應(yīng)用研究邁上一個(gè)新的臺(tái)階?；诳赏乜刂频幕舅枷?，又有 學(xué)者提出了可拓控制器、可拓專家系統(tǒng)、可拓語(yǔ)言控制、可拓 CIMS、可拓信息集成等課題，并將可拓控制理論應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)方法的研究。這一研究有非常重要的價(jià)值，不僅可用于工業(yè)檢測(cè)，它的思想方法還可用于醫(yī)學(xué)上的檢測(cè)以及更一般的信息檢測(cè)。文獻(xiàn) [3132]又研究了開(kāi)拓資源的依據(jù) —— 資源的可拓性，及對(duì)應(yīng)于不同的變換的可拓資源的類型，研 究了內(nèi)部可拓資源和外部可拓資源及其使用，從而為人們利用自己不可控的資源去發(fā)展自己的事業(yè)提供了形式化的思路。T)是關(guān)于擴(kuò)大銷(xiāo)售范圍的可拓市場(chǎng)， T 屬于論域 U 的變換。T)是關(guān)于分期付款的可拓市場(chǎng)， T 屬于對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)的變換。T) ={(R, y, y’)∣ R∈ W, K(R)≤0， K(TR)≥0} 為原市場(chǎng) M(R) ={(R , y)∣ R∈ W, K(R)≥0}（即有能力購(gòu)買(mǎi)且愿意購(gòu)買(mǎi)某產(chǎn)品的消費(fèi)者的集合）關(guān)于變換 T 的可拓市場(chǎng)。顯然，分類的模式?jīng)Q定了模式識(shí)別的方法，可拓分類方法 [27]可為動(dòng)態(tài)事物和動(dòng)態(tài)過(guò)程的模式識(shí)別注入新的方法?？赏丶习逊诸惻c變換（包括時(shí)間、空間的變換）聯(lián)系起來(lái)。 集合，是人類進(jìn)行分類和識(shí)別的一種方法，經(jīng)典集合、模糊集合和粗糙集合都分別提出了各自的分類識(shí)別的方法和準(zhǔn)則，它們成為各自形成的分支的理論基礎(chǔ)。可拓集合描述事物性質(zhì)的可變性，描述量變和質(zhì)變，也是人工智能解決問(wèn)題的定量化工具。 可拓集合與人工智能的問(wèn)題處理、分類和識(shí)別 [26] 求“矛盾問(wèn)題的解”，對(duì)人工智能的發(fā)展來(lái)說(shuō)，是不能不考慮的。文獻(xiàn) [8]中收錄了對(duì)可拓集合、關(guān)聯(lián)函數(shù)研究的成果，文獻(xiàn) [1317]進(jìn)一步研究了 n 維物元可拓集合及可拓集合的性質(zhì)，文獻(xiàn) [18]研究了區(qū)間可拓集及其關(guān)聯(lián)函數(shù)，文獻(xiàn) [8][19][20]研究了可拓凸集。 可拓不等式的解變換 T 有多個(gè)，但并非每個(gè)解變換的結(jié)果都一樣好。所謂解可拓不等式，以限制可拓不等式為例，就是對(duì)給定的不相容問(wèn)題 P=R* r, 求解變換集 {Tl }，使對(duì) T l∈ {T l }, 有 0),( ?lTgK l ，文獻(xiàn) [4]研究了解法的詳細(xì)過(guò)程。 可拓不等式 解決矛盾問(wèn)題，是可拓集合論產(chǎn)生的背景和應(yīng)用的歸宿，為此，首先要應(yīng)用物元這一工具，建立形式化的問(wèn)題模型，并通過(guò)可拓集合研究問(wèn)題的相容度。根據(jù)可拓集合的定義， 對(duì)給定的變換 T，當(dāng) k(x)關(guān)聯(lián)函數(shù)的值域是（ ∞， +∞）。距的概念對(duì)點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系的描述，使人們從“類內(nèi)即為同”發(fā)展到類內(nèi)也有程度區(qū)別的定量描述。用距作為把定性描述擴(kuò) 大為定量描述的基礎(chǔ)。 關(guān)聯(lián)函數(shù)與距 在可拓集合中，建立了關(guān)聯(lián)函數(shù)這一概念。 定義 3 設(shè) U、 V 為任意兩個(gè)論域， K 是 U V 到實(shí)域 I 的一個(gè)映射， T 為給定的對(duì)元素（ u, v）∈ U V 的變換，稱 r~ (T )={ ((u,v), y, y’)∣ (u， v)∈ U V, y=K(u, v)∈ I, y’=K[T(u, v)]∈ I } 為 U 與 V 之間關(guān)于元素 （ u, v）變換的二元可拓關(guān)系， y=K(u, v)為 r~ (T)的二元關(guān)聯(lián)函數(shù)，y’=K[T(u, v)]為 r~ (T )關(guān)于變換 T 的關(guān)聯(lián)函數(shù)，稱它為二元可拓函數(shù)。由于物元的可變性、關(guān)聯(lián)函數(shù)的可變性及論域的可變性，導(dǎo)致了物元在集合中“地位”的可變性。物元具有發(fā)散性、相關(guān)性、共軛性、蘊(yùn)含性、可擴(kuò)性等可拓性，這些性質(zhì)是進(jìn)行物元變換的依據(jù)，而物元變換是可拓集合中“是”與“非”相互轉(zhuǎn)化的工具。零界或拓界描述了質(zhì)變點(diǎn)，超過(guò)它們，事物就產(chǎn)生質(zhì)變。 （ 2） （ 2） 當(dāng) TU=e , Tk=e 時(shí)， TUU=U， Tk k=k, A~ (T)=A~ (Tu)，此可拓集合為關(guān)于元素 u 變換的可拓集合， 即定義 1 的（ 2）。 定義 2 設(shè) U 為論域 ， k 是 U 到實(shí)域 I 的一個(gè)映射， T=(TU ,Tk, Tu)為給定的變換，稱 A~ (
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